Показатели эффективности инвестиций
Существует множество показателей эффективности инвестиций, а эффек- тивность тесно связано с понятием эффекта. Показателем абсолютного эффекта является доход. В общем смысле эффективность представляет собой отношение эффекта (дохода) к затратам, связанным с его получением (в нашем случае – инвестициям).
Для количественного выражения эффективности инвестиций применяются показатели, которые называются нормой возврата (rates of return). Эти показа- тели определяются отношением дохода от инвестиций к величине самих инве- стиций. Среди норм возврата выделяют нормы дохода (incom rates) и нормы отдачи (yield rates).
При анализе инвестиций в дополнение к показателю эффекта – дохода от инвестиций применяются три показателя: эквивалентный денежный поток, пе- риод окупаемости и срок возмещения (duration).
Базовые показатели, которые определяют величину дохода, могут быть разными, отражая специфику дисциплины, в рамках которой проводится ана- лиз. Тем не менее, существуют общепринятые критерии, используемые в фи- нансовой сфере. Остановимся лишь на некоторых из них, не забывая о том, что не существует четкой договоренности о том, как они должны исчисляться. Эта проблема тесно связана и с тем, какой подход используется в расчетах: бухгал- терский или финансовый. Далее внимание будет уделено в основном финансо- вым характеристикам.
Чистая приведенная стоимость (net present value – NPV) представляет со- бой разницу между суммой дисконтированных денежных потоков и начальны- ми инвестициями:
NPV = -K0 + å( CFk k .
Если NPV = 0, проект тоже может быть реализован, поскольку в этом слу- чае будут произведены реальные товары, услуги, будет задействована рабочая сила, которая получит определенную заработную плату, будет оплачен капитал, использованный в проекте.
Правило NPV является вполне корректным, поскольку учитывает измене- ние стоимости денег во времени. Для определения NPV необходимо спрогнози- ровать денежные потоки и ставку дисконтирования. Напомним, что инвестор вкладывает средства в реальные активы до тех пор, пока предельная норма от- дачи инвестиций не станет равной норме отдачи на рынке капитала. Инвестор выбирает проекты с максимальным значением NPV. Для определения альтерна- тивной стоимости на финансовом рынке выбирается проект с аналогичным риском, и норма отдачи этого финансового проекта принимается в качестве нормы дисконтирования для оцениваемого проекта реальных активов. На прак- тике в качестве нормы дисконтирования чаще всего используется значение WACC.
Поскольку NPV – абсолютный показатель, то в качестве его недостатка можно отметить, что он не учитывает величину первоначальных инвестиций. Одно и то же значение NPV может быть у проектов с различными начальными инвестициями.
Период окупаемости. Этот показатель достаточно широко используется. Его смысл заключается в том, что он показывает время, необходимое для того, чтобы суммарный денежный поток стал равен начальным инвестициям. Период окупаемости (payback period, РР) может быть определен непосредственно сум- мированием денежных потоков по периодам:
PP
NPV = CFk - K0 = 0 .
k =1
Сам по себе период окупаемости не дает никакой информации об эффек- тивности проекта. Он может рассматриваться как дополнительный фактор, на- пример, при сравнении проектов, имеющих близкое значение NPV.
Относительным показателем эффективности инвестиционного проекта яв- ляется внутренняя норма рентабельности проекта (IRR). Она представляет собой такую предельную ставку дисконтирования, при которой проект окажет- ся безубыточным, т. е. NPV проекта = 0.
Характеризует уровень надежности проекта. Например, из проектов с оди- наковым уровнем NPV следует предпочесть тот, у которого выше показатель IRR, т. е. более надежный.
IRR определяют методом подбора значений i, либо методом интерполяции по формуле
IRR = i0 + NPV(i0)/(NPV(i0) – NPV(i1))*(i1 – i0).
При этом значения i1 и i0 выбираются произвольно. Желательно, однако, интервал между ними выбрать таким образом, чтобы обеспечить высокий уро- вень точности расчетов.
Существуют и другие относительные показатели оценки эффективности инвестиционных проектов, которые предлагается изучить самостоятельно.
Пример
Объем инвестированного капитала 1200 тыс. руб. Поступления от инве- стиций (прибыль) : 1-й год 400 тыс., 2-й год 500 тыс., 3-й год 400 тыс., 4-й год 300 тыс., 5-й год 300 тыс. Итого поступлений за 5 лет 1900 тыс. На первый взгляд проект является экономически выгодным, и окупится уже на 3-й год. Однако, деньги «сегодня» ценятся дороже, чем «завтра», поэтому нужно при- вести все денежные суммы в сопоставимый для сравнения вид.
Для этого используем индекс инфляции, который характеризует степень роста цен за год. Предположим, он равен 1,11. Значит, рубль ежегодно обесце- нивается на 11%. Будем считать, что ставка дисконтирования (i) по проекту выше уровня инфляции на 3%, так как должна покрывать еще и риск по проек- ту и равна 14%.
Коэффициент дисконтирования=1/i, n – количество лет
Расчет чистой приведенной стоимости проекта (NPV) приведен в табл. 37.
Таблица 37
Расчет чистой приведенной стоимости проекта при коэффициенте дисконтирования 1,14
Период |
Цикл платежей и поступлений, тыс. руб. |
Коэффициент дисконтирования |
Текущая дисконтированная стоимость, тыс. руб. |
0 |
–1200 |
1 |
–1200 |
1 год |
+400 |
1/1,14 = 0,877 |
400*0,8772 = +350,9 |
2 год |
+500 |
0,8722/1,14 = 0,7695 |
500*0,7695 = +384,8 |
3 год |
+400 |
0,76951/1,14 = 0,6750 |
400*0,6750 = +270 |
4 год |
+300 |
0,6750/1,14 = 0,5921 |
300*0,5921 = +177,6 |
5 год |
+300 |
0,5921/1,14 = 0,5194 |
300*0,5194 = +155,8 |
Всего: |
+700 |
|
+139,1 |
Вывод: истая приведенная стоимость проекта 139,1 тыс. руб. Период оку- паемости инвестиций – более 4-х лет.
При i = 11%, приведенная стоимость проекта составит уже 234,5 тыс. руб. (см. табл. 38).
Таблица 38
Расчет чистой приведенной стоимости проекта при коэффициенте дисконтирования 1,11
Период |
Цикл платежей и поступлений, тыс. руб. |
Коэффициент дисконтирования |
Текущая дисконтированная стоимость, тыс. руб. |
0 |
–1200 |
1 |
-1200 |
1 год |
+400 |
1/1,11=0,901 |
360,4 |
2 год |
+500 |
0,901/1,11= 0,8117 |
500*0,8117=+405,9 |
Окончание табл. 38
Период |
Цикл платежей и поступлений, тыс. руб. |
Коэффициент дисконтирования |
Текущая дисконтированная стоимость, тыс. руб. |
3 год |
+400 |
0,8117/1,11 = 0,7313 |
400*0,7313=+292,5 |
4 год |
+300 |
0,7313/1,11= 0,6588 |
300*0,6588=+197,6 |
5 год |
+300 |
0,6588/1,11=0,5935 |
300*0,5935=+178,1 |
Всего: |
+700 |
|
234,5 |
Приближенное значение IRR можно получить путем расчета методом ин- терполяции. Для расчета необходимо два значения NPV, наиболее близко ле- жащие к нулю: одно – минимальное положительное значение, второе – макси- мальное отрицательное значение, а также соответствующие каждому из NPV нормы дисконта:
IRR = r1 +
где r1– боле низкая норма дисконта;
𝑁𝑃𝑉1∗(𝑟2−𝑟1),
𝑁𝑃𝑉1−𝑁𝑃𝑉2
r2 – более высокая норма дисконта;
NPV1 – значение NPV при норме дисконта r1; NPV2 – значение NPV при норме дисконта r2.
139,1∗(14−11)
IRR= 11 + 234,5−139,1 = 11+ 4,4= 15,4 (%),
то есть, при ставке дисконтирования 15,4% проект окажется безубыточным.
Недостатком метода интерполяции является существенная погрешность вычисления величины IRR. Для получения точного результата следует восполь- зоваться методом подбора, т. е. менять значение ставки дисконтирования до тех пор, пока NPV не будет равен 0.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.