Полугодовая контрольная работа по математике 10 класс

Контрольная работа по математике за первое полугодие 10 класс Вариант 1 1. Треугольник АВС правильный, точка О – его центр. Прямая ОМ перпендикулярна  плоскости АВС. а) Докажите, что МА=МВ=МС. б) Найдите МА, если АB=6 см, МО = 2 см.  2. Дан треугольник МРК. Плоскость, параллельная прямой МК, пересекает сторону  МР в точке М1, сторону РК – в точке К1. Вычислите длину отрезка М1К1, если МК = 27,  РК : РК1 = 9 : 5. 3.  0,(72) 4. Найдите область определения функции:  √х2−5х+6 5. Упростите выражение: Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 1 − 1 к−1 ¿∙ к к+2 + к к2−4 . ( к2−к 6. Вычислить предел функции:   х3−27 9−х2 lim → 3 х❑ . 7. Построить график функции:   |у|=х2−6х+5 8. Вычислите значение производной функции f в точке  x0 , если f(x)=√x❑;x0=0;25. 9.  Дополнительно,  постройте сечение Контрольная работа по математике за первое полугодие 10 класс Вариант 2 1. Четырехугольник АВСD – квадрат, точка О – его центр. Прямая ОМ  перпендикулярна плоскости квадрата. а) Докажите, что МА=МВ=МС=МD. б) Найдите МА, если АВ=4, ОМ=1 см. Плоскость, параллельна стороне АС треугольника АВС, пересекает сторону АВ в  2.  точке А1, а сторону ВС­ в точке С1. Найдите А1С1, если АС=12 см, ВА1 : ВА = 1:3. 3.  0,(18). 4.  5. Упростите выражение: Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: Найдите область определения функции:   √х2−6х+5 х у :(1+х у) +  ( 1 ­  6. Вычислить предел функции:  у−х¿: х+у х у−х . lim → 3 х❑ х2−4х+3 х2−9 . 7. Построить график функции:   у =  4х2−10|х|+6 . 8. Вычислите значение производной функции f в точке  x0 , если   f(x)= 1 x ;x0=0,5 9. Дополнительно,  постройте сечение Контрольная работа по математике за первое полугодие 10 класс Вариант 3 1. Треугольник АВС правильный, точка О – его центр. Прямая ОМ перпендикулярна  плоскости АВС. а) Докажите, что МА=МВ=МС. б) Найдите МВ, если АB=12 см, МО = 3 см. Плоскость, параллельна стороне АС треугольника АВС, пересекает сторону АВ в  2.  точке А1, а сторону ВС­ в точке С1. Найдите АС, если А1С1=3 см, ВС : ВС1 = 4:1. 3. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 0,(36). 4.  5. Упростите выражение: Найдите область определения функции:   √х2−3х−4 х у :(1+х у) +  ( 1 ­  у−х¿: х+у х у−х . lim → 4 х❑ х3−64 х2−16 . 6. Вычислить предел функции:   7. Построить график функции: у=  |х2−4х+3| . 8. Вычислите значение производной функции f в точке  x0 , если f(x)=x3+x,x0=0,5. 9. Дополнительно,  постройте сечение Контрольная работа по математике за первое полугодие 10 класс Вариант 4 1. Четырехугольник АВСD – квадрат, точка О – его центр. Прямая ОМ  перпендикулярна плоскости квадрата. а) Докажите, что МА=МВ=МС=МD. б) Найдите МА, если АВ=8, ОМ=3 см.  2. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АС, пересекает сторону АВ в точке А1, сторону ВС – в точке С1. Вычислите длину отрезка ВС1, если ВС = 35, А1С1 :  АС = 3 : 7. 3. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 0,(81) 4.  5. Упростите выражение: Найдите область определения функции:   √х2−7х+6 1 ( к2−к − 1 к−1 ¿∙ к к+2 + к к2−4 . 6. Вычислить предел функции:   х2+3х−4 16−х2 lim → 4 х❑ . 7. Построить график функции:  |у| =  −х2+4х−3 . 8. Вычислите значение производной функции f в точке  x0 , если f(x)=x4+2;x0=0,5. 9. Дополнительно,  постройте сечение