Понятие множества Урок 1 5 класс
Понятие множества Урок 1 5 класс
Немного истории О дним из первых, кто использовал для решения задач круги, был выдающийся немецкий математик и философ
Немного истории
Одним из первых, кто использовал для решения задач круги, был выдающийся немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716). В его черновых набросках были обнаружены рисунки с кругами. Затем этот метод основательно развил швейцарский математик Леонард Эйлер (1707 – 1783).
Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейцарии. В 1727г. по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. Эйлер попал в круг выдающихся математиков, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира.
Леонард Эйлер
(1707 – 1783)
Георг Кантор «Множество есть многое, мыслимое нами как единое»
основатель теории множеств
Георг Кантор
«Множество есть многое, мыслимое нами как единое»
Понятия теории множеств Понятие множества является одним из наиболее общих и наиболее важных математических понятий
Понятия теории множеств
Понятие множества является одним из наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено в математику немецким ученым Георгом Кантором (1845-1918).Следуя Кантору, понятие "множество" можно определить так:
Множество- совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.
Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:
Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:
КОЛЛЕКЦИЯ МАРОК
НАБОР КАРАНДАШЕЙ
СТАЯ ПТИЦ
ЧАЙНЫЙ СЕРВИЗ
БУКЕТ ЦВЕТОВ
СТАДО КОРОВ
Множество – совокупность объектов, объединенных по какому–нибудь признаку
Множество – совокупность объектов, объединенных по какому–нибудь признаку.
Объекты, составляющие множество, называются элементами множества.
Множества обозначают большими буквами латинского алфавита: А, В, С, D и т. д.
Трапеция, параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник
множество | элемент |
Трапеция, параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник | |
Шар, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида, октаэдр | |
Натуральные числа | |
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 … | |
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 | |
Двузначные четные числа |
Множество четырехугольников
Пространственные тела
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…
Квадраты чисел
Цифры десятичной системы счисления
10, 12, 14, 16 … 96, 98
Заполните пропуски (устно)
Пустое множество Примеры пустых множеств: множество млекопитающих, имеющих шесть ног; множество пятилетних мастеров спорта; множество правильных треугольников, у которых углы не равны; множество чисел, которые…
Пустое множество
Примеры пустых множеств:
множество млекопитающих, имеющих шесть ног;
множество пятилетних мастеров спорта;
множество правильных треугольников, у которых углы не равны;
множество чисел, которые больше 10, но меньше 1.
Множество, которое не содержит ни одного элемента, называется пустым множеством и обозначается (∅).
Понятие Множества. 5 класс. Виленкин.
Обозначения некоторых числовых множеств:
Обозначения некоторых числовых множеств:
N – множество натуральных чисел;
Z – множество целых чисел;
Q – множество рациональных чисел;
I - множество иррациональных чисел;
R – множество действительных чисел.
Условные обозначения Множества:
Условные обозначения
Множества:
Заглавные буквы латинского алфавита или их сочетание: N, Z, GR,…
Графическое изображение – круги Эйлера , диаграммы Венна
Элементы множества:
строчные буквы латинского алфавита: a, b, c,…
натуральное изображение элемента множества: 5, лисица, , ……
перечисление элементов: А = {a1, a2,... , an}
∈−значок принадлежит
Стандартные обозначения 𝟏𝟎∈𝑵 𝟏𝟎𝟎∈𝒁 нет да да
Стандартные обозначения
𝟏𝟎∈𝑵
𝟏𝟎𝟎∈𝒁
нет
да
да
Запишите множества букв слов КОНИ
Запишите множества букв слов
КОНИ И КИНО
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
Равные множества
{К, О, Н, И}
{К, И, Н, О}
А = {2; 3; 5; 7; 11; 13}; данное множество состоит только из этих чисел {х | 5< х <12} данное множество состоит только из…
А = {2; 3; 5; 7; 11; 13};
данное множество состоит только из этих чисел
{х | 5< х <12}
данное множество состоит только из чисел, которые больше 5, но меньше 12.
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
Такие множества называют –
Конечные множества
Знак … в данном записи означает, что это множество состоит из бесконечного количества чисел {10; 20; 30; 40; 50; …};
{1; 4; 9; 16; 25; …};
Знак … в данном записи означает, что это множество состоит из бесконечного количества чисел
{10; 20; 30; 40; 50; …};
Знак … в данном записи означает, что это множество состоит из бесконечного количества чисел
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
Такие множества называют - Бесконечные множества
Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества: а) множество чисел, кратных 13; б) множество делителей числа 15; в) множество деревьев в лесу; г)…
Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества:
а) множество чисел, кратных 13;
б) множество делителей числа 15;
в) множество деревьев в лесу;
г) множество натуральных чисел;
д) множество рек Ростовской области;
е) множество корней уравнения х + 3 = 11;
ж) множество решений неравенства х + 1 < 3.
конечное
конечное
конечное
конечное
Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число: а) 3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555
Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число:
а) 3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555.
Охарактеризуйте множество А:
а) А = {1, 3, 5, 7, 9};
б) А = {- 2, - 1, 0, 1, 2};
в) А = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99};
Решение назовем множество А:
а) А = {2, 3, 4, 5};
б) А = {7, 8, 9};
в) А = {1, 0};
в) А = {5};
Конечное, состоящее из натуральных чисел
Конечное, состоящее из целых чисел
Конечное, состоящее из двузначных чисел
Даны множества: М = {5, 4, 6},
Даны множества:
М = {5, 4, 6},
Р = {4, 5, 6},
Т = {5, 6, 7},
S = {4, 6}.
Какое из утверждений неверно?
а) М = Р б) Р ≠ S в) М ≠ Т г) Р = Т
Домашнее задание: Устно: п.44
Домашнее задание:
Устно: п.44. Ответить устно на вопросы в конце параграфа.
Письменно: № 885, 887, 889.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
