Поделиться
1 урок Множества.pptx
Понятие множества Урок 1 5 класс
Немного истории
Одним из первых, кто использовал для решения задач круги, был выдающийся немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716). В его черновых набросках были обнаружены рисунки с кругами. Затем этот метод основательно развил швейцарский математик Леонард Эйлер (1707 – 1783).
Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейцарии. В 1727г. по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. Эйлер попал в круг выдающихся математиков, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира.
Леонард Эйлер
(1707 – 1783)
основатель теории множеств
Георг Кантор
«Множество есть многое, мыслимое нами как единое»
Понятия теории множеств
Понятие множества является одним из наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено в математику немецким ученым Георгом Кантором (1845-1918).Следуя Кантору, понятие "множество" можно определить так:
Множество- совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.
Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:
КОЛЛЕКЦИЯ МАРОК
НАБОР КАРАНДАШЕЙ
СТАЯ ПТИЦ
ЧАЙНЫЙ СЕРВИЗ
БУКЕТ ЦВЕТОВ
СТАДО КОРОВ
Множество – совокупность объектов, объединенных по какому–нибудь признаку.
Объекты, составляющие множество, называются элементами множества.
Множества обозначают большими буквами латинского алфавита: А, В, С, D и т. д.
множество | элемент |
Трапеция, параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник | |
Шар, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида, октаэдр | |
Натуральные числа | |
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 … | |
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 | |
Двузначные четные числа |
Множество четырехугольников
Пространственные тела
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…
Квадраты чисел
Цифры десятичной системы счисления
10, 12, 14, 16 … 96, 98
Заполните пропуски (устно)
Пустое множество
Примеры пустых множеств:
множество млекопитающих, имеющих шесть ног;
множество пятилетних мастеров спорта;
множество правильных треугольников, у которых углы не равны;
множество чисел, которые больше 10, но меньше 1.
Множество, которое не содержит ни одного элемента, называется пустым множеством и обозначается (∅).
Обозначения некоторых числовых множеств:
N – множество натуральных чисел;
Z – множество целых чисел;
Q – множество рациональных чисел;
I - множество иррациональных чисел;
R – множество действительных чисел.
Условные обозначения
Множества:
перечисление элементов: А = {a1, a2,... , an}
∈−значок принадлежит
Стандартные обозначения
𝟏𝟎∈𝑵
𝟏𝟎𝟎∈𝒁
нет
да
да
Запишите множества букв слов
КОНИ И КИНО
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
Равные множества
{К, О, Н, И}
{К, И, Н, О}
А = {2; 3; 5; 7; 11; 13};
данное множество состоит только из этих чисел
{х | 5< х <12}
данное множество состоит только из чисел, которые больше 5, но меньше 12.
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
Такие множества называют –
Конечные множества
{1; 4; 9; 16; 25; …};
Знак … в данном записи означает, что это множество состоит из бесконечного количества чисел
{10; 20; 30; 40; 50; …};
Знак … в данном записи означает, что это множество состоит из бесконечного количества чисел
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
Такие множества называют - Бесконечные множества
Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества:
конечное
конечное
конечное
конечное
Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число:
а) 3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555.
Охарактеризуйте множество А:
а) А = {1, 3, 5, 7, 9};
б) А = {- 2, - 1, 0, 1, 2};
в) А = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99};
Решение назовем множество А:
а) А = {2, 3, 4, 5};
б) А = {7, 8, 9};
в) А = {1, 0};
в) А = {5};
Конечное, состоящее из натуральных чисел
Конечное, состоящее из целых чисел
Конечное, состоящее из двузначных чисел
Даны множества:
М = {5, 4, 6},
Р = {4, 5, 6},
Т = {5, 6, 7},
S = {4, 6}.
Какое из утверждений неверно?
а) М = Р б) Р ≠ S в) М ≠ Т г) Р = Т
Домашнее задание:
Устно: п.44. Ответить устно на вопросы в конце параграфа.
Письменно: № 885, 887, 889.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
