Поперечные и продольные волны. Звуковые волны

Поперечные и продольные волны. Звуковые волны

Продольные и поперечные волны

В непрерывной среде колебания одной частицы вызывают колебания соседних частиц, а они, в свою очередь, вызывают колебания других частиц. Так возмущение начинает распространяться, в среде возникают волны.

Возмущения, распространяющиеся в твердых, жидких или газообразных средах, называют механическими волнами.

Подвесим длинную пружину на нитях и ударим по ней слева. Пружина от удара сожмется на определенном участке, а потом этот сжатый участок волной начнет перемещаться слева направо.

Волны, в которых колебания происходят вдоль направления распространения волны, называют продольными.

Продольные волны всегда приводят к появлению слоев сжатия и разрежения частиц среды.

Теперь закрепим длинный резиновый шнур одним концом, а другой конец приведем в колебательное движение в вертикальной плоскости. Вертикальные колебания начнут распространяться вдоль шнура, причем в горизонтальном направлении, т.е. перпендикулярно.

Волны, в которых колебания происходят перпендикулярно направлению распространения волны, называют поперечными.

Поперечные волны всегда приводят к сдвигу частиц и слоев среды относительно друг друга.

Внимание!

Упругие силы при сдвиге слоев возникают только в твердых телах. Поэтому поперечные волны могут распространяться только в твердых телах.

А вот продольные волны могут распространяться в любых средах: твердых, жидких или газообразных.

Скорость и длина волны

Скорость распространения колебаний в пространстве называют скоростью волны.

Расстояние между двумя ближайшими точками, движущимися в любой момент времени с одинаковыми по модулю и направлению скоростями, называют длиной волны.

Длина волны при продольных колебаниях:

Длина волны при поперечных колебаниях:

При скорости v за период колебаний T волна распространяется на расстояние, равное длине волны λ:λ=vT

Скорость распространение волны равна произведению длины волны на частоту колебаний: v=λT

Внимание!
Частота колебаний определяется источником колебаний, а скорость распространения зависит от свойств среды. Поэтому колебания с одной и той же частотой в разных средах будут распространяться с разной длиной волны.

Скорость звука, громкость и высота тона

Звук – это продольная волна, которая воспринимается нашими органами слуха.
Диапазон частот звуковых волн: от 16-20 Гц до 15-20 кГц.

Звуковая волна связана с перемещением области с небольшим избыточным давлением. Для обычной речи этот избыток составляет всего лишь одну миллионную долю от атмосферного давления.

Скорость звука в воздухе сильнее всего зависит от температуры, меньше – от давления и влажности. При повышении температуры воздуха на 1°С скорость звука в нем увеличивается в среднем на 0,59 м/с.

Скорость звука в воздухе при различной температуре

Скорость звука в воде составляет около 1500 м/с и растет с увеличением температуры и солёности (для океанов). Также скорость увеличивается с глубиной.

Скорость звука в твёрдых телах еще выше. Например, в стекле – 3980 м/с, в стали – 5950 м/с, а в алюминии – 6420 м/с.

Как и любая волна, звук характеризуется амплитудой и частотой.

Звуковые волны с большой амплитудой изменения звукового давления мы воспринимаем как громкие (гудок автомобиля), а с малой амплитудой – как тихие звуки (шелест листьев).
Звуковые колебания с высокой частотой мы воспринимаем как звуки высокого тона (писк комара), а колебания с низкой частотой – как звуки низкого тона (жужжание шмеля).

Это интересно

Задачи

Задача 1. Находясь недалеко от скалы, охотник услышал эхо через 4,5 секунды после своего выстрела. На каком расстоянии от охотника находится скала? Считать скорость звука равной 340 м/с.
Дано:
t=4,5 c
ʋ=с=340 м/с

_________________
s−?
За время t звуковая волна должна достигнуть скалы, отразиться и вернуться обратно.
Пройденный путь: 2s=ʋt
Расстояние до скалы: s=ʋt²
Получаем: s=340⋅4,52=765 (м)

Ответ: 765 м

Задача 2. Два последовательных звука слышатся нами раздельно, если пауза между ними длится не менее 0,1 секунды. Каким должно быть минимальное расстояние до преграды, на котором еще можно услышать эхо? Скорость звука считать равной 340 м/с.

Дано:
t=0,1 c
ʋ=с=340 м/с
________________
s−?
За время t звуковая волна должна достигнуть преграды, отразиться и вернуться обратно.

Пройденный путь: 2s=ʋt

Расстояние до преграды: s=ʋt²

Получаем: s=340⋅0,12=17 (м)

Ответ: 17 м

Задача 3. Контроль качества алюминиевых отливок проводится с помощью генератора ультразвука с частотой 10 МГц. Какая длина волны должна возбуждаться в образце, если скорость звука в качественной отливке равна 6420 м/с.
Дано:
ν=10 Мгц=107 Гц
ʋ=6420 м/с
__________________
λ−?
Длина волны равна произведению скорости волны на период колебаний: λ=cT,

Подставляем: λ=6420107=6,42⋅10−4 (м)=642 (мкм)

Ответ: 642 мкм

Задача 4. По озеру проплыл катер. Волна от него до берега дошла за 1,5 мин, расстояние между двумя соседними гребнями волн равно 2 м, а время между двумя последовательными ударами волн о берег – 3 с. Найдите расстояние от берега до катера.
Дано:
t=1,5 мин=90 с
λ=2 м
T=3 с
__________________
L−?

Скорость распространения волны: ʋ=λT,

Расстояние, пройденное волной за время t:  L=ʋt=λt.  Подставляем:  L=2⋅903=60 (м)

Ответ: 60 м

Задача 5*. Скорость звука в чугуне впервые измерил французский ученый Жан-Батист. Он провел следующий опыт: у одного конца пустой чугунной трубы ударяли в колокол; наблюдатель на другом конце трубы слышал два звука, первая звуковая волна пробегала по чугуну, а вторая – по воздуху. Найдите скорость звука в чугуне, если в опыте Жан-Батиста при длине трубы 931 м промежуток времени между двумя звуками составил 2,5 с. Скорость звука в воздухе примите равной 340 м/с. Ответ округлите до целых.

Дано:
L=931 м
△t=2,5 c
c=340 м/с
__________________
v−?

Пусть первый звук достиг второго конца трубы через время t.

 Обе волны, по чугуну и по воздуху, прошли расстояние L: L=ʋt=c(t+△t).

Получаем: L=c(t+△t) ⇒ t+△t=Lc ⇒ t=Lc−△tʋ=Lt=Lc−△t.

Подставляем: ʋ=931931340−2,5≈3908 (м/c)

Ответ: ≈3908 м/с