Построение графика функции: x=k1_1 *y*y*y - k1_2*y и обратной функции.

#Infourok-a9u-s024-r014-03.py

'''

Python 3. Алгебра 9 класс. Углубленный курс.

713_1-algebra_-9kl_-uglubl_-ur__makarychev-i-dr_2018-4-ilovepdf-compressed.pdf

(стр.24, рис.14). Программа a9u-s024-r014.py.

Построение графика функции: k1_1*x**3 - k1_2*x.

 

В отличие аналогичных программ на языке pascalABC.NET в программах на

языке python 3 проще реализовать интерактивность.

В представленной программе a9u-s024-r014.py коэффициенты вводятся

(или перемещением ползунков на шкалах или вводом в текстовые окна)

не выходя из программы. Такой интерфейс обеспечивает более интуитивно

понятную интерактивность.

Использование программы позволяет рассмотреть больше вариантов при изложении

материала и подготовить разные задания для проверки усвоения при контроле.

 

Разрешение экрана 1024*768

 

Санкт-Петербург, Лицей №554, июль 2020.

 

При работе в папке с программой должен находиться файл L554.py.

Это внешняя подпрограмма, которая берет на себя рутинную работу

(построение координатной сетки, пересчет масштабов и т.п.).

 

Модуль L554.py можно получить на сайте turtk.viptop.ru или на сайте

infourok в работе "Использование языка программирования python 3

и модуля L554 на уроках дополнительного образования (или в базовом

курсе) школьной информатики в условиях реализации ФГОС".

 

'''

# a9u-s024-r014-03.py

 

# Программа неограниченной функции

 

from L554 import *

import turtle as t

import turtle

from turtle import *

from math import *

 

t.hideturtle()

t1=Turtle()

t1.hideturtle()

t5=Turtle()

t5.hideturtle()

t6=Turtle()

t6.hideturtle()

t7=Turtle()

t7.hideturtle()

 

global x, y,mset,k1_1,k1_2,k1_3,k2_1

x=t1.xcor()

y=t1.ycor()

 

mset =50  # Сколько точек на 1 деление сетки координат

setka(mset) # Построение сетки в заданном масштабе

msetout(mset) 

t.onscreenclick(coor) # Вычисление координат

# Выводит в форму значения координат щелчка мыши

# Выводит в shell значения угла в градусах и значения sin и cos

 

 

# Линии вверху слева

line(t1,-ws/2+10,hs/2-30,-ws/2+50,hs/2-30,50,'yellow')

line(t1,-ws/2+10,hs/2-20,-ws/2+50,hs/2-20,10,'white')

line(t1,-ws/2+10,hs/2-30,-ws/2+50,hs/2-30,10,'blue')

line(t1,-ws/2+10,hs/2-40,-ws/2+50,hs/2-40,10,'red')

 

# Вот отсюда начинаем редактировать, дополнять и тд.

# Вместо "Наша школа" пишем свои реквизиты

wt.title ('Наша школа   и   СПБ Лицей 554')

'''

 Параметры оператора линии:

 

 m_line(mset,t7,x1,y1,x2,y2,5,'green')

      

 mset,t7, - оставляем как есть.

 Далее по порядку: координаты начала и конца линии "х1","у1", "х2","у2"

 ( все размеры в координатах сетки экрана - т.е. идентично клеткам тетради).

 толщина линии в пикселях(не масштабируется), цвет.

 

 Параметры оператора точки.

 

 m_pset(mset,t7,xc,yc,5,'blue')

 

 mset,t7, - оставляем как есть (для параболы t6 для окружности t7).

 Далее координаты точки, диаметр (5 пикселей) и цвет.

 Построение окружностей и графиков функций производим точками или отрезками

 линий.

Модуль L554.py должен находиться в папке с программой.

Напоминаем: модуль L554 можно получить на сайте turtk.viptop.ru или на сайте

infourok.

На работу стандартных операторов языка python 3 импорт модуля L554.py

не влияет. Но много рутинных операций (построение координатной сетки и др.)

не придется выполнять в основной программе, которая становится короче

и понятнее.

'''

#vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

 

# Подпрограмма построения графика

def plot_p():

   

    print('PLOT_P')

   

    t5.clear()

    x5_1=-7

    k1_1 = float(e_k1_1.get())

    k1_2 = float(e_k1_2.get())

    k1_3 = float(e_k1_3.get())

    #k2_1 = float(e_k2_1.get())

   

    y5_1= k1_1 * x5_1 + k1_2

    x5_2= 7

    y5_2= k1_1 * x5_2 + k1_2

 

   

    scale_k1_1.set(k1_1) # сдвигаем ползунок по значению из окна

    scale_k1_2.set(k1_2) # сдвигаем ползунок по значению из окна

    scale_k1_3.set(k1_3) # сдвигаем ползунок по значению из окна

    '''

    # Метка  k1_1/ (x - 

    m_xp = Label(text= str(k1_1)+ " / (x - " + str(k1_2) +" ) ",

                 bg="yellow", fg="black",font='Helvetica 13 bold')

    m_xp.place(x=232,y=628)

    '''

    draw_p(k1_1,k1_2,k1_3) # При нажатии кнопки

#vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

 

def plot_scale(ev=None):

    t5.clear()

    x5_1=-7

    k1_1 = float(scale_k1_1.get())

    k1_2 = float(scale_k1_2.get()) # значения ползунков

    k1_3 = float(scale_k1_3.get()) # значения ползунков

 

    e_k1_1.delete(0, END) # очищаем окно к1_1

    e_k1_1.insert(0, str(k1_1)) # вставляем в окно значение ползунка

 

    e_k1_2.delete(0, END) # очищаем окно к1_2

    e_k1_2.insert(0, str(k1_2)) # вставляем в окно значение ползунка

   

    e_k1_3.delete(0, END) # очищаем окно к1_3

    e_k1_3.insert(0, str(k1_3)) # вставляем в окно значение ползунка

 

#------------------------------------------------------------------------

# вертикальная шкала k1_1

scale_k1_1 = Scale(from_=8, to=-8,orient=VERTICAL,relief=GROOVE,

              label="a",troughcolor='green',background='yellow',

              resolution=0.01,fg="black",activebackground='red',

              length=100,command= plot_scale)

 

scale_k1_1.set(1.0)# начальное значение

#fg="black"  - цвет цифр шкалы

#activebackground= 'red' - цвет ползунка при перемещении

scale_k1_1.place(x=10,y=60)

 

#-------------------------------------------------------------------------

# вертикальная шкала k1_2

scale_k1_2 = Scale(from_=10, to=-10,orient=VERTICAL,relief=GROOVE,

              label="b",troughcolor='green',background='yellow',

              resolution=0.01,fg="black",activebackground='red',

              length=100,command= plot_scale)

 

scale_k1_2.set(3.0)# начальное значение

scale_k1_2.place(x=10,y=200)

 

#-------------------------------------------------------------------------

# вертикальная шкала k1_3

scale_k1_3 = Scale(from_=10, to=-10,orient=VERTICAL,relief=GROOVE,

              label="c",troughcolor='green',background='yellow',

              resolution=0.01,fg="black",activebackground='red',

              length=100,command= plot_scale)

 

scale_k1_3.set(0.0)# начальное значение

 

 

#------------------------------------------------------------------------

 

#wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

# Метка  y =

m_yr = Label(text=" y = ", bg="yellow", fg="black",font='Helvetica 12 bold')

m_yr.place(x=10,y=630)

 

# Метка 1 k1_1

label_k1_1 = Label(text='   a',

              font='Helvetica 12 bold')

label_k1_1.place(x=45,y=605)

# Окно ввода коэффициента k1_1

e_k1_1 = Entry( width=4,background = '#ffeeff',font='Helvetica 12 bold')

# 1 символ = 10 пикселей

e_k1_1.delete(0, END)

e_k1_1.insert(0, "1.0")

e_k1_1.place(x=45,y=630)

k1_1 = float(e_k1_1.get())

print('k1_1= ',k1_1)

 

# Метка  / (x + 

m_xp = Label(text=" * x**3 - ", bg="yellow", fg="black",font='Helvetica 13 bold')

m_xp.place(x=85,y=628)

 

# Метка 2 k1_2

label_k1_2 = Label(text='  b',font='Helvetica 12 bold')

label_k1_2.place(x=157,y=605)

 

# Окно ввода коэффициента k_1_2

e_k1_2 = Entry( width=4,background = '#ffeeff',font='Helvetica 12 bold')  #

e_k1_2.delete(0, END)

e_k1_2.insert(0, "3.0")

e_k1_2.place(x=157,y=630)

k1_2 = float(e_k1_2.get())

print('k1_2= ',k1_2)

 

 

# Метка  *x 

m_xp = Label(text=" * x  ", bg="yellow", fg="black",font='Helvetica 13 bold')

m_xp.place(x=190,y=628)

 

 

'''

# Метка 3 k1_3

label_k1_3 = Label(text='  a',font='Helvetica 12 bold')

label_k1_3.place(x=332,y=605)

 

# Метка b

label_k1_2 = Label(text='  b',font='Helvetica 12 bold')

label_k1_2.place(x=400,y=605)

 

# Метка  k1_1/ (x + 

m_xp = Label(text= str(k1_1)+ " / (x - " + str(k1_2) +" )", bg="yellow", fg="black",font='Helvetica 13 bold')

m_xp.place(x=332,y=628)

'''

# Окно ввода коэффициента k_1_3 для смены знака

e_k1_3 = Entry( width=6,background = '#ffeeff',font='Helvetica 12 bold')  #

e_k1_3.delete(0, END)

e_k1_3.insert(0, "0.0")

#e_k1_3.place(x=472,y=630)

k1_3 = float(e_k1_3.get())

#print('k1_3= ',k1_3)

 

def draw_p(k1_1,k1_2,k1_3):

    # Рисуем график ППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППП

    print ('Неограниченная функция')

    t7.clear()

    for xp in range(-100,100):

        xp = xp/10

        xp2= xp + 0.099

        znam1 = xp + k1_2

        znam2 = xp - k1_2

        znam3 = xp2 + k1_2

        znam4 = xp2 - k1_2

 

        #if znam > - 0.1 and znam <0 : znam = -0.1

        #if znam <   0.1 and znam >0 : znam =  0.1

        if abs(znam1)> 0.03 and abs(znam2)> 0.03:

            yp=k1_1 / (znam1)  + k1_1/(znam2)

            yp1=k1_1 *xp*xp*xp -  k1_2*xp

            yp2=k1_1 *xp2*xp2*xp2 -  k1_2*xp2

            #m_pset(mset,t7,xp,yp,5,'red')   #   Строим  точками.

            m_line(mset,t7,xp,yp1,xp2,yp2,5,'red')

 

# Кнопка PLOT_P

but_plot=Button(text=' PLOT_P ',bg='green', command= plot_p)

but_plot.place(x=10,y=660,width=223)

 

draw_p(k1_1,k1_2,k1_3) # Рисуем график при старте.

 

#eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

 

mainloop()

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'''

Python 3. Алгебра 9 класс. Углубленный курс.

713_1-algebra_-9kl_-uglubl_-ur__makarychev-i-dr_2018-4-ilovepdf-compressed.pdf

(стр.24, рис.14). Программа a9u-s024-r014-obr.py.

Построение графика функции: x=k1_1 *y*y*y -  k1_2*y.

 

В отличие аналогичных программ на языке pascalABC.NET в программах на

языке python 3 проще реализовать интерактивность.

В представленной программе a9u-s024-r014-obr.py коэффициенты вводятся

(или перемещением ползунков на шкалах или вводом в текстовые окна)

не выходя из программы. Такой интерфейс обеспечивает более интуитивно

понятную интерактивность.

Использование программы позволяет рассмотреть больше вариантов при изложении

материала и подготовить разные задания для проверки усвоения при контроле.

 

Разрешение экрана 1024*768

Санкт-Петербург, Лицей №554, июль 2020.

 

При работе в папке с программой должен находиться файл L554.py.

Это внешняя подпрограмма, которая берет на себя рутинную работу

(построение координатной сетки, пересчет масштабов и т.п.).

 

Модуль L554.py можно получить на сайте turtk.viptop.ru или на сайте

infourok в работе "Использование языка программирования python 3

и модуля L554 на уроках дополнительного образования (или в базовом

курсе) школьной информатики в условиях реализации ФГОС".

 

'''

# a9u-s024-r014-obr.py

 

# Программа неограниченной обратной функции

 

from L554 import *

import turtle as t

import turtle

from turtle import *

from math import *

 

t.hideturtle()

t1=Turtle()

t1.hideturtle()

t5=Turtle()

t5.hideturtle()

t6=Turtle()

t6.hideturtle()

t7=Turtle()

t7.hideturtle()

 

global x, y,mset,k1_1,k1_2,k1_3,k2_1

x=t1.xcor()

y=t1.ycor()

 

mset =100  # Сколько точек на 1 деление сетки координат

setka(mset) # Построение сетки в заданном масштабе

msetout(mset) 

t.onscreenclick(coor) # Вычисление координат

# Выводит в форму значения координат щелчка мыши

# Выводит в shell значения угла в градусах и значения sin и cos

 

 

# Линии вверху слева

line(t1,-ws/2+10,hs/2-30,-ws/2+50,hs/2-30,50,'yellow')

line(t1,-ws/2+10,hs/2-20,-ws/2+50,hs/2-20,10,'white')

line(t1,-ws/2+10,hs/2-30,-ws/2+50,hs/2-30,10,'blue')

line(t1,-ws/2+10,hs/2-40,-ws/2+50,hs/2-40,10,'red')

 

# Вот отсюда начинаем редактировать, дополнять и тд.

# Вместо "Наша школа" пишем свои реквизиты

wt.title ('Наша школа   и   СПБ Лицей 554')

'''

 Параметры оператора линии:

 

 m_line(mset,t7,x1,y1,x2,y2,5,'green')

      

 mset,t7, - оставляем как есть.

 Далее по порядку: координаты начала и конца линии "х1","у1", "х2","у2"

 ( все размеры в координатах сетки экрана - т.е. идентично клеткам тетради).

 толщина линии в пикселях(не масштабируется), цвет.

 

 Параметры оператора точки.

 

 m_pset(mset,t7,xc,yc,5,'blue')

 

 mset,t7, - оставляем как есть (для параболы t6 для окружности t7).

 Далее координаты точки, диаметр (5 пикселей) и цвет.

 Построение окружностей и графиков функций производим точками или отрезками

 линий.

Модуль L554.py должен находиться в папке с программой.

Напоминаем: модуль L554 можно получить на сайте turtk.viptop.ru или на сайте

infourok.

На работу стандартных операторов языка python 3 импорт модуля L554.py

не влияет. Но много рутинных операций (построение координатной сетки и др.)

не придется выполнять в основной программе, которая становится короче

и понятнее.

'''

#vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

 

# Подпрограмма построения графика

def plot_p():

   

    print('PLOT_P')

   

    t5.clear()

    x5_1=-7

    k1_1 = float(e_k1_1.get())

    k1_2 = float(e_k1_2.get())

    k1_3 = float(e_k1_3.get())

    #k2_1 = float(e_k2_1.get())

   

    y5_1= k1_1 * x5_1 + k1_2

    x5_2= 7

    y5_2= k1_1 * x5_2 + k1_2

 

   

    scale_k1_1.set(k1_1) # сдвигаем ползунок по значению из окна

    scale_k1_2.set(k1_2) # сдвигаем ползунок по значению из окна

    scale_k1_3.set(k1_3) # сдвигаем ползунок по значению из окна

    '''

    # Метка  k1_1/ (x - 

    m_xp = Label(text= str(k1_1)+ " / (x - " + str(k1_2) +" ) ",

                 bg="yellow", fg="black",font='Helvetica 13 bold')

    m_xp.place(x=232,y=628)

    '''

    draw_p(k1_1,k1_2,k1_3) # При нажатии кнопки

#vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

 

def plot_scale(ev=None):

    t5.clear()

    x5_1=-7

    k1_1 = float(scale_k1_1.get())

    k1_2 = float(scale_k1_2.get()) # значения ползунков

    k1_3 = float(scale_k1_3.get()) # значения ползунков

 

    e_k1_1.delete(0, END) # очищаем окно к1_1

    e_k1_1.insert(0, str(k1_1)) # вставляем в окно значение ползунка

 

    e_k1_2.delete(0, END) # очищаем окно к1_2

    e_k1_2.insert(0, str(k1_2)) # вставляем в окно значение ползунка

   

    e_k1_3.delete(0, END) # очищаем окно к1_3

    e_k1_3.insert(0, str(k1_3)) # вставляем в окно значение ползунка

 

#------------------------------------------------------------------------

# вертикальная шкала k1_1

scale_k1_1 = Scale(from_=8, to=-8,orient=VERTICAL,relief=GROOVE,

              label="a",troughcolor='green',background='yellow',

              resolution=0.01,fg="black",activebackground='red',

              length=100,command= plot_scale)

 

scale_k1_1.set(1.0)# начальное значение

#fg="black"  - цвет цифр шкалы

#activebackground= 'red' - цвет ползунка при перемещении

scale_k1_1.place(x=10,y=60)

 

#-------------------------------------------------------------------------

# вертикальная шкала k1_2

scale_k1_2 = Scale(from_=10, to=-10,orient=VERTICAL,relief=GROOVE,

              label="b",troughcolor='green',background='yellow',

              resolution=0.01,fg="black",activebackground='red',

              length=100,command= plot_scale)

 

scale_k1_2.set(3.0)# начальное значение

scale_k1_2.place(x=10,y=200)

 

#-------------------------------------------------------------------------

# вертикальная шкала k1_3

scale_k1_3 = Scale(from_=10, to=-10,orient=VERTICAL,relief=GROOVE,

              label="c",troughcolor='green',background='yellow',

              resolution=0.01,fg="black",activebackground='red',

              length=100,command= plot_scale)

 

scale_k1_3.set(0.0)# начальное значение

 

 

#------------------------------------------------------------------------

 

#wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

'''

# Метка  y =

m_yr = Label(text=" y = ", bg="yellow", fg="black",font='Helvetica 12 bold')

m_yr.place(x=10,y=630)

'''

# Метка  x =

m_yr = Label(text=" x = ", bg="yellow", fg="black",font='Helvetica 12 bold')

m_yr.place(x=10,y=630)

 

# Метка 1 k1_1

label_k1_1 = Label(text='   a',

              font='Helvetica 12 bold')

label_k1_1.place(x=45,y=605)

# Окно ввода коэффициента k1_1

e_k1_1 = Entry( width=4,background = '#ffeeff',font='Helvetica 12 bold')

# 1 символ = 10 пикселей

e_k1_1.delete(0, END)

e_k1_1.insert(0, "1.0")

e_k1_1.place(x=45,y=630)

k1_1 = float(e_k1_1.get())

print('k1_1= ',k1_1)

 

# Метка     * y**3 -

m_xp = Label(text=" * y**3 - ", bg="yellow", fg="black",font='Helvetica 13 bold')

m_xp.place(x=85,y=628)

 

# Метка 2 k1_2

label_k1_2 = Label(text='  b',font='Helvetica 12 bold')

label_k1_2.place(x=157,y=605)

 

# Окно ввода коэффициента k_1_2

e_k1_2 = Entry( width=4,background = '#ffeeff',font='Helvetica 12 bold')  #

e_k1_2.delete(0, END)

e_k1_2.insert(0, "3.0")

e_k1_2.place(x=157,y=630)

k1_2 = float(e_k1_2.get())

print('k1_2= ',k1_2)

 

 

# Метка  *y 

m_xp = Label(text=" * y  ", bg="yellow", fg="black",font='Helvetica 13 bold')

m_xp.place(x=190,y=628)

 

 

'''

# Метка 3 k1_3

label_k1_3 = Label(text='  a',font='Helvetica 12 bold')

label_k1_3.place(x=332,y=605)

 

# Метка b

label_k1_2 = Label(text='  b',font='Helvetica 12 bold')

label_k1_2.place(x=400,y=605)

 

# Метка  k1_1/ (x + 

m_xp = Label(text= str(k1_1)+ " / (x - " + str(k1_2) +" )", bg="yellow", fg="black",font='Helvetica 13 bold')

m_xp.place(x=332,y=628)

'''

# Окно ввода коэффициента k_1_3 для смены знака

e_k1_3 = Entry( width=6,background = '#ffeeff',font='Helvetica 12 bold')  #

e_k1_3.delete(0, END)

e_k1_3.insert(0, "0.0")

#e_k1_3.place(x=472,y=630)

k1_3 = float(e_k1_3.get())

#print('k1_3= ',k1_3)

 

def draw_p(k1_1,k1_2,k1_3):

    # Рисуем график ППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППП

    print ('Неограниченная обратная функция')

    t7.clear()

    '''

    for xp in range(-100,100):

        xp = xp/10

        xp2= xp + 0.099

        znam1 = xp + k1_2

        znam2 = xp - k1_2

        znam3 = xp2 + k1_2

        znam4 = xp2 - k1_2

    '''

    for yp in range(-100,100):

        yp = yp/10

        yp2= yp + 0.2

        znam1 = yp + k1_2

        znam2 = yp - k1_2

        znam3 = yp2 + k1_2

        znam4 = yp2 - k1_2

   

        #if znam > - 0.1 and znam <0 : znam = -0.1

        #if znam <   0.1 and znam >0 : znam =  0.1

        '''

        if abs(znam1)> 0.03 and abs(znam2)> 0.03:

            yp=k1_1 / (znam1)  + k1_1/(znam2)

            yp1=k1_1 *xp*xp*xp -  k1_2*xp

            yp2=k1_1 *xp2*xp2*xp2 -  k1_2*xp2

            #m_pset(mset,t7,xp,yp,5,'red')   #   Строим  точками.

            m_line(mset,t7,xp,yp1,xp2,yp2,5,'red')

        '''

        if abs(znam1)> 0.0001 and abs(znam2)> 0.0001:

            #xp=k1_1 / (znam1)  + k1_1/(znam2)

            xp1=k1_1 *yp*yp*yp -  k1_2*yp

            xp2=k1_1 *yp2*yp2*yp2 -  k1_2*yp2

            #m_pset(mset,t7,xp,yp,5,'red')   #   Строим  точками.

            #m_line(mset,t7,xp,yp1,xp2,yp2,5,'red')

            m_line(mset,t7,xp1,yp,xp2,yp2,5,'red')

       

# Кнопка PLOT_P

but_plot=Button(text=' PLOT_P ',bg='green', command= plot_p)

but_plot.place(x=10,y=660,width=223)

 

draw_p(k1_1,k1_2,k1_3) # Рисуем график при старте.

 

#========================================================

 

mainloop()

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Последовательное изучение графиков обычной и обратной функций с применением программ на языке python 3 позволяет легко усвоить этот нетривиальный материал.