Мастер – класс для учителей начальных классов «МБОУ Тема: «Формирование математической грамотности младших школьников»

Мастер – класс

Путилова  А.А.

учитель начальных классов «МБОУ «Лицей №36»

Тема: «Формирование математической грамотности младших школьников»

Цель: познакомить с собственным педагогическим опытом применения компетентностно- ориентированных заданий для развития функциональной грамотности на уроках математики.

Задачи мастер-класса:

·        показать необходимость использования в работе с учащимися компетентностно-ориентированных заданий для развития функциональной грамотности учащихся;

·        способствовать повышению мастерства учителя к овладению проектирования заданий на развитие функциональной грамотности учащихся;

·        содействовать профессиональному общению;

·        вызвать желание к сотрудничеству, взаимопониманию.

План проведения мастер-класса.

1.Методическое сопровождение.

2. Практическая часть

3.Подведение итогов работы.

Содержание:

1.Методическое сопровождение.

     «Математическая грамотность – способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину». Если коротко , то математическая грамотность - это умение применять математический аппарат для решения задач из реальной жизни

     Инструментами формирования математической грамотности могут служить:

• технология проектов, которая позволяет учащимся ориентироваться в разнообразных ситуациях;
• технология проблемного обучения, которая развивает у учащихся находчивость, сообразительность, способность находить нестандартные решения;
• работа с символическим текстом: диаграммами, таблицами, чертежами.
• игровые технологии, позволяющие поддерживать интерес младших школьников к урокам математики.
• развитие критического мышления - умение размышлять
• система задач.

Математическая функциональная грамотность – это комплекс трех

компонентов:

1. Понимание

-ученик понимает необходимость математических знаний, чтобы решать учебные и жизненные задачи, умеет оценивать учебные ситуации, которые требуют математических знаний;

2. Способность

-школьник способен устанавливать математические отношения и зависимости, работать с математической информацией: применять умственные операции, математические методы;

3. Владение

 -ученик владеет математическим языком, применяет его, чтобы решить математические задачи, построить математические суждения, работать с математическими фактами.

Первый компонент .

Чтобы его сформировать, нужно найти ответ на вопрос ученика: «А зачем мне эта математика нужна?». Поэтому на уроке важный момент – проанализировать ситуацию, которая стимулирует потребность и желание изучать математику.

Примеры заданий:

 1) 4 класс.Цель задания: узнавание, чтение, запись чисел, величин.

Задание. Запишите цифрами числа, встречающиеся в предложениях. Увеличилась численность населения в Калужской области: в 2021 году насчитывалось один миллион девятьсот восемьдесят ( . . . . . . .) человек, а в 2024году – один миллион шестьдесят восемь тысяч четыреста десять ( . . . . . . .) человек

2)2 класс.

Задание. Как вы думаете, хватит ли 300 рублей на покупку трех батончиков по 99 рублей? Объясните почему.

 3)3 класс.

Задание. Девочка хочет сшить подстилку для своего любимца прямоугольной формы со сторонами 10 и 15 см. У нее есть лист плотной ткани квадратной формы со стороной 13 см. Справится ли девочка? Не поспешила ли она с началом работы? Сможет ли она из этого материала сделать подстилку?

Второй компонент

     Чтобы его сформировать, давайте детям на уроках задания: сравнить предметы (фигуры) по их форме и размерам, сравнить числа; упорядочить данное множество чисел, сравнить разные способы вычисления, выбрать наиболее удобный; проанализировать структуру числового выражения, чтобы определить порядок выполнения арифметических действий.

     Чтобы успешно выполнить задания, у детей должны быть сформированы читательская грамотность и смысловое чтение текстов: информационно-содержательного, инструктивного, справочного, текста-обращения, текстовой задачи.

Примеры заданий:

1) 3 класс.

Задумали число и к нему прибавили 41. Сколько нужно вычесть из полученного числа, чтобы снова получить задуманное число? Приведи несколько примеров, подтверждающих твой ответ.

2)4 класс.

Длину стороны квадрата увеличили в два раза. Во сколько раз увеличилась площадь? Отметь свой ответ:

a) в 2 раза,

b) в 3 раза,

c) в 4 раза,

d) в 6 раз.

Проверь себя: дорисуй квадраты.

3) 1 класс

Третий компонент

Ученик должен овладеть математическим суждением. Математическое суждение бывает трех видов:

1. Суждение о свойствах объекта. В данном случае констатируется связь между объектом и его свойствами, она утверждается или отрицается. К примеру, «треугольник геометрическая фигура, у которой три угла».

2. Суждение об отношениях между объектами. Среди основных рассматриваются отношения равенства («столько же») и неравенства («больше», «меньше»), пространственные («выше», «ниже», «между») и временные («раньше», «позже»), причинно-следственные и другие отношения. Например: «Все представленные фигуры имеют разное число углов. Только несколько фигур – треугольники, потому что имеют три угла».

3. Суждение о наличии или отсутствии факта. К примеру, «среди представленных фигур нет треугольников».

Пример.

1)4 класс. Задание. Рассмотри геометрические фигуры. Отметь все верные утверждения относительно этого набора фигур. Все фигуры - многоугольники.

Некоторые из этих фигур - прямоугольники.

Три фигуры - прямоугольники

Только одна из этих фигур не имеет прямого угла.

2) 4 класс.

Задание 1. Докажи с помощью примера следующие утверждения:

1. Существуют четырехугольники, у которых все стороны равны.

2. Некоторые однозначные числа не делятся на 2.

3. В некоторых четырехугольниках все углы прямые.

Задание 2. Опровергни с помощью примера следующие утверждения:

1. Все четырехугольники - квадраты

2. Все двузначные числа делятся на 4.

3. Все однозначные числа меньше 6.

4. Многоугольник, у которого все стороны равны, - квадрат

3)2 класс

В детский сад привезли 20 кг яблок и 8 пакетов винограда. На сколько килограммов больше привезли яблок, чем винограда? Учитель предлагает ответить на вопросы: Кто готов выполнить задание и знает, что получит правильный результат? Можно ли решить эту задачу? Почему нет? да? Все ли условия есть для ее решения? Что нам необходимо, чтобы получить требуемый результат?

Математические компетентности можно формировать через систему задач.

1. Работа над задачей. Анализ, составление плана решений.

2. Решение задач разными способами.

3.Решение задач с недостающими или лишними данными.

Задача: В первом букете ромашки. Это на 12 ромашек больше, чем во втором букете. Сколько ромашек в двух букетах?

4. Самостоятельное составление задач учениками.
1) используя слова: больше на несколько, меньше на несколько единиц, в несколько раз больше, в несколько раз меньше;
2) по данному плану ее решения,
3) действиям и ответу;
4) по выражению и т.д.

5. Объяснение готового решения задачи.

6. Изменение вопроса задачи.

У Иры 5 роз, а у Оли на 2 розы меньше. Сколько роз у Оли?

Измени вопрос так, чтобы задача решалась в 2 действия.

7. Составление разных выражений к данным задачам

8. Выбор выражений, которые являются решением задачи.

11. Выбор способа записи решения задачи (выражением, уравнением, по действиям, с пояснением, с вопросами)

9. Использование приема сравнения задач и их решений..

10. Выбор решения из двух предложенных (верного и неверного).

11. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

12. Закончить решение задачи.

13. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

14. Составление и решение обратных задач.

15. Нестандартные задачи.

1. У него есть четыре, но если их все отрезать, то у него станет целых восемь. О чем идет речь? Об углах четырехугольника

2. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? Нет, так как через 72 часа снова будет полночь.

3. В парке 8 скамеек. Три покрасили. Сколько скамеек стало в парке? Восемь.

4. Термометр показывает плюс 15 градусов. Сколько градусов покажут два таких термометра? 15 градусов.

5. Батон разрезали на три части. Сколько сделали разрезов? Два разреза.

16.Комбинаторные задачи

На комбинаторных задачах идет обучение методу перебора, решение задач с помощью таблиц, схем, схемы-дерева. Кроме того, целенаправленное обучение решению комбинаторных задач способствует развитию такого качества мышления, как вариативность.

17.Задачи повышенной трудности, логические задачи.

Задача №1. Если Лена купит 3альбома, то у неѐ останется 40 рублей. А если бы она захотела купить 5 альбомов, ей не хватило бы 200 рублей. Сколько денег у Лены?

Решение. 1. 5-3=2(аль.) - разница.

2. 40+200=240(руб) - стоят 2 альбома.

3. 240:2=120(руб) - стоит 1 альбом.

4. 120*3+40=400(руб) - было у Лены Ответ: 400 рублей.

18.Контекстной называют задачу, которая отвечает ряду требований.

• Контекстная задача должна опираться на реально имеющийся у учащихся жизненный опыт, представления, знания, взгляды, мнения и т.д.
• Контекстная задача нестандартна, оригинальна.
• В содержании контекстной задачи должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь.
• Задача должна соответствовать программе курса.
• Контекст задачи может быть представлен в различных формах. Это могут быть таблицы, графики, текст, диаграммы.
• Существует математическая модель описанной в задаче ситуации, которая соответствует уровню подготовленности школьника.
• Сюжет задачи должен развиваться в соответствии с последовательностью поставленных в ней вопросов.

Контексты

• Личная жизнь - Мир человека (повседневные дела: покупки, приготовление пищи, игры, здоровье и др.).
• Образование/профессиональная деятельность - Мир профессий (школьная жизнь и трудовая деятельность, включают такие действия, как измерения, подсчеты стоимости, заказ материалов, например, для построения книжных полок в кабинете математики, оплата счетов и др.).
• Общественная жизнь - Мир социума (обмен валюты, денежные вклады в банке, прогноз итогов выборов, демография).
• Научная деятельность - Мир науки (рассмотрение теоретических вопросов, например, анализ половозрастных пирамид населения, или решение чисто математических задач, например, применение неравенства треугольника.

2. Практическая часть

1.-Перед вами текст.

Белка – милое животное, которое мы можем встретить в лесах, а иногда и в городской среде. В среднем белка может быть 30 см в длину. Но самые крупные белки достигают 90 см. На сколько сантиметров самая крупная белка больше самой маленькой?

-Составим контекстную задачу:

Белка – милое животное.  Её можно встретить   в лесах Калужской области. «Белка обыкновенная» занесена в Красную книгу Калужской области со статусом – «Находящиеся под угрозой исчезновения». А иногда ее можно встретить и   в городской среде, так осенью жители города увидели белку в «Комсомольской роще».  Она была размером 30 см в длину. Разводят белок, спасая от исчезновения, в парке «Воробьи» и в питомнике «Беличий дом» , там их размер достигает 90 см. Как ты думаешь, почему и на сколько сантиметров самая крупная белка больше самой маленькой?

2.Что мы можем узнать из сообщения от юного натуралиста из национального парка «Угра»?

 За один раз на свет появляется от 3 до 9 детенышей. Новорожденные бельчата не имеют шерсти и ничего не видят. Тело у бельчат начинает обрастать шерстью на вторую неделю жизни, а зрение появляется лишь спустя месяц. Первые шесть недель самка кормит детенышей молоком. К самостоятельной жизни бельчата приспосабливаются на третьем месяце жизни, после чего покидают родительское убежище.

Например, 1)Сколько примерно дней самка кормит детёнышей молоком? Запиши свой ответ.

2)    Бельчата родились 31 марта. В каком месяце они покинут родительский дом? Обведи этот месяц.

В природе белки живут 7-10 лет, в домашних условиях, при соответственном уходе за ними, эти пушистые зверьки могут прожить до 15 лет.

Семейство белок насчитывает 54 вида, которые обладают уникальной внешностью и проживают в определенных местах.

1.     Выпиши число, которое встретилось в предложении. Что ты можешь рассказать об этом числе?

2.     Придумай два числа, сумма которых будет равна 54.

3.     Придумай два числа, разность которых будет равна 54.

3.Подведение итогов работы.

Подведем итоги работы. Перед вами стикеры. Упражнение называется «Две звезды и  1 пожелание». Напишите ваше мнение по работе.