Построение таблиц истинности для логических выражений

23 урок. 8 класс

Конъюнкция – логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
Для записи конъюнкции используются следующие знаки: И, ^, *, &.
Конъюнкцию можно описать в виде таблицы истинности:

Конъюнкцию ещё называют логическим умножением.

Дизъюнкция – логическая операция, которая двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.
Для записи дизъюнкции используются следующие знаки: ИЛИ, ˅, |, +.
Дизъюнкцию можно описать в виде таблицы истинности: 

Дизъюнкцию ещё называют логическим сложением.

Инверсия – логическая операция, которая высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.
Для записи инверсии используются следующие знаки: НЕ, −, ¬.

Инверсию ещё называют логическим отрицанием.

1. Подсчитать n – число переменных в выражении.
(А V B) & C.

2. Необходимо построить таблицу истинности для следующего логического выражения: (A & B) & A V B.

Заполним теперь шапку таблицы. Сначала будут идти переменные А и B. Затем логические операции в порядке их выполнения.

Нам необходимо заполнить столбцы числами от 0 до 3. Так как все операции мы производим в двоичной системе счисления, то представим числа от 0 до 3 в двухразрядном двоичном коде. Получим следующие числа:
010 = 002
110 = 012
210 = 102
310 = 112