поурочные разработки математика 5 класс

Урок 6

Тема: Десятичная система записи натуральных чисел. Римская нумерация

Ход урока

1.                      Организационный момент

2.                      Проверка домашнего задания

N5. 1) 73; 2) 122; 3) 6460

N7. 1) 41; 2) 214; 3) 3239

N9. 1) 28-13-1=14; 2) 111-29-1=81

N14. 1) 26+16=42(б.)

       2) 26+42=68(б.)

3.                      Актуализация знаний

Стр. 10 N1,2,4

4.                      Решение олимпиадных задач

Четыре утенка и пять гусят весят 4 кг 100 г. Пять утят и четыре гусенка весят 4 кг. Сколько весит 1 утенок?

Решение: 4у+5г=4100

5у+4г=4000

9у+9г=8100. Девять утят и девять гусят весят 8100 г. 1 утенок+1 гусенок=8100:9=900г

4у+4г=900•4=3600г

4100-3600=500г –весит 1 утенок.

5.                      Работа по теме урока

Натуральные числа – числа, которые используют при счете. Любое натуральное число можно записать с помощью 10 цифр. Практическая деятельность потребовала не только умение считать, но и умение записывать числа. В старину для записи натуральных чисел использовались и особые рисунки, и черточки, и буксы. В настоящее время принята десятичная система счисления, в которой числа записывают при помощи 10 знаков:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

При этом одна и та же цифра имеет различное значение в зависимости от места, где она расположена в записи числа.

В местах обитания первобытного человека археологи находят предметы с выбитыми точками, нацарапанными черточками, глубокими зарубками. Эти находки позволяют предположить, что уже в каменном веке люди умели не только считать, но и фиксировать результаты своих подсчетов.

С развитием общества совершенствовались и способы счета. Ведь такие примитивные приемы, как зарубки на палке, узлы на веревке или камешки, сложенные в кучки, не могли удовлетворить потребности торговли и производства.

Приблизительно за 3000 лет до нашей эры было сделано важнейшее открытие: люди изобрели специальные знаки для обозначения некоторого количества предметов.

В Древнем Риме записывали числа с помощью таких цифр:

I – один, V – пять, X – десять, L - пятьдесят

C – сто, D – пятьсот, M – тысяча

Римская система счисления основывается на следующем принципе: если при чтении слева направо меньшая цифра стоит после большей, то она прибавляется к большей:

VI=6 ХХХII=32

Если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается из большей:

IV=4; VL=45

Пример. Число 14: XIV

Год завершения великой отечественной войны: MCMXLV

Римскую систему нумерации используют и сейчас для обозначения веков, глав в книгах и т.д.

6.                      Закрепление материала

Стр. 10 N17,19,21,22,36

Р/т №7,8,15

7.                      Итоги урока

8.                      Проектная работа

Темы: 1) Как люди научились считать

2)Кто изобрел арабские цифры и числа?

3) История математических знаков

9.                      Домашнее задание: П.2, вопросы, N20,23,38