Повторительно-обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»

МОУ «Крутоярская СОШ»

Тема урока:

Повторительно-обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»

Учитель: Каптилова В.А.

Крутоярский, 2022

 Цель урока:

ü Повторить и систематизировать материал по теме «тригонометрические уравнения»;

ü Развитие логического мышления, практических умений и навыков;

ü Воспитание устойчивого внимания, ответственного отношения к учению.

         Оборудование урока:

ü Карточки-задания для индивидуальной работы

ü Карточки-задания для групповой работы.

ü Таблицы с заданиями для фронтальной работы

ü Таблицы: - Значения тригонометрических функций

                  - Решение тригонометрических уравнений

                  - Основные формулы тригонометрии.

Ход урока

I.                   Оргмомент.

Сформулировать цели и задачи урока.

II.                Повторение ранее изученного.

1.    Индивидуальная работа.

У доски по карточкам работает 6 человек.

1 карточка: решить уравнение 2 + 1 = 2

2 карточка: решить уравнение 2 + 5 - 3 = 0

3 карточка: решить уравнение 3 + х) - 2 = 0

4 карточка: решить уравнение  + 2 = 0

5 карточка: решить уравнение 3 – 4

6 карточка: решить уравнение  - 3 = 0

2.    Групповая работа

На местах работает 2 группы

Задание 1 группе: указать, какие из данных высказываний истины, какие ложные

-  =

-  = 2                  х =  arcsin 2 + пn, n     Z

-  =                  х =  arccos + пn, n     Z  

-     (п – х) =

-  arcsin (-а) = - arcsin а

-   arcсos (-а) = arcсos а

- arctg (-1) = -

- arcсos(- =

    Задание 2 группе: восстановите верное равенство, установив соответствие между заданием, данным на одной карточке и ответом на другой карточке.

Задания: arctg, arcsin, arcсos ), arctg (-1),

                  arcsin), arcсtg), arcсtg 0, arcсos

Ответы: -;   ;  - ;  ;  ;  ;  ; 

3.    Фронтальная работа

1)    Дать определение

- арксинуса

     - арккосинуса

     -  арктангенса

     -  арккотангенса

2) Как находятся аркфункции отрицательных чисел

    - arcsin (-а)

    - arcсos (-а)

    - arctg (-а)

    - arcсtg (-а)

3) Чему равны

- arcsin (- ),

- arcsin (-1),

- arcсos ),

- arctg,

- arcсtg),

- arctg (-1),

- arcсos(-  ).

4) Решение тригонометрических уравнений:

 -  = а

- сos х = а

- tg х = а

III. Решение упражнений

1)   =

2)       -  = 3  + 2

3)   +  х + 2 = 1

4)   – 4х = (+ 1)∙

III.             Подведение итогов урока

IV.             Задание на дом.   Подготовиться к контрольной работе