Познавательное развитие формирование элементарных математических представлений

Известный итальянский педагог Мария Монтессори в свое время сделала очень оптимистичное утверждение.

По ее словам, так называемый «математический дух» присущ каждому человеку просто потому, что он человек.


Важно лишь вовремя этот дух «разбудить».

Все люди мыслят математически, математически воспринимают происходящие в природе процессы. Отсюда и летоисчисление, и счет времени, и измерение таких явлений как землетрясение, сила ветра, температура воздуха, расстояние до различных звезд и планет, высчитывание лунных и солнечных затмений. Человек привык измерять также и все процессы в собственном организме - давление, температуру тела, частоту пульса, количество различных веществ в крови.

Еще одним неоспоримым доказательством заложенного в самой природе человека «математического духа» является то, что еще в древнем мире человек создавал различные сложные вещи: орудия труда, оружие, музыкальные инструменты, архитектурные сооружения, и все это – с соблюдением пропорций. Удивительно, ведь в то время еще не было науки. Науки не было, но был «математический дух»...

«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДУХ» ПРИСУЩ ВСЕМ ЛЮДЯМ

«Математическим духом» итальянский педагог называла ни что иное как различные математические способности. Это способность к исследованию окружающего мира, к абстрагированию, точность, оценивание и сравнение, аргументация и суждение, воображение и креативность. «Математический дух» присущ каждому человеку и проявляется независимо от того, занимается ли человек математическими вычислениями или нет. При определении кратчайшего пути из пункта А в пункт Б, при рассчитывании времени, требующегося для выполнения различных действий, при забрасывании мяча в баскетбольную корзину - всегда и везде нам необходим глазомер и математические отношения.

С учетом ФГОС дошкольного образования формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста относится к образовательной области познавательное развитие наряду с задачами по сенсорной культуре, познавательно - исследовательской деятельности, конструктивной деятельности, формированием целостной картины миры, расширением кругозора.

Познавательное развитие предполагает развитие интересов детей, любознательности, познавательной мотивации; формирование познавательных действий, становление сознания; развитие воображения и творческой активности; формирование первичных представлений о себе, других людях, объектах окружающего мира (форме, цвете, размере, материале, звучании, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени, движении и покое, причинах и следствиях и др.) о малой родине и Отечестве, об отечественных праздниках и традициях, о планете Земля, многообразии стран и народов мира.

В настоящее время для реализации задач математического содержания необходимо учитывать принципы построения образовательного процесса:
вариативности, открытости, индивидуализации;
научной обоснованности и практической применимости. А также :
интеграции;
комплексно - тематического построения содержания с учетом примерного календаря праздников и д.р.( с зависимости от программы).

Особенностью работы по математике с детьми дошкольного возраста является интеграция области познавательное развитие с другими образовательными областями: «Физическое развитие», «Социально-коммуникативное развитие», «Речевое развитие», «Художественно-эстетическое развитие». В соответствии с возрастными возможностями и особенностями воспитанников.
Программа предполагает комплексность подхода, обеспечивая развитие детей во всех взаимодополняющих образовательных областях (пункт 2.5 Стандарта).

Другой особенностью является то, что решение задач психолого - педагогической работы по формированию элементарных математических представлений может осуществляться с учетом комплексно-тематического принципа построения образовательного процесса (вся работа с детьми в какой-то промежуток времени (например – неделя) может быть объединена одной темой – «Овощи-фрукты», «Домашние животные», «Наш край – Урал», «Космос» и т.д. с включением математического содержания).

Одним из главных критериев выбора педагогами форм работы по математике и видов деятельности детей является адекватность возрасту. Основной формой работы с детьми дошкольного возраста является игра. Поэтому математическое содержание может реализовываться в ходе игр с правилами, сюжетно-ролевых, режиссерских, игр- драмматизаий и д.р. Кроме того обучение математике может осуществляться в разных видах деятельности: чтение (восприятие) художественной литературы, общение, продуктивная, музыкально-художественная, познавательно-исследовательская, труд. Занятия по математике желательно использоваться в старшем дошкольном возрасте (6-7 лет). Адекватными возрасту формами работы с детьми является: экспериментирование, проектирование, коллекционирование, беседы, наблюдения, решения проблемных задач, занимательных задач.

Обучение математике должно осуществляться в совместной деятельности педагогов и детей предполагающего взаимодействие в процессе освоения образовательной области «познавательное развитие» и режимных моментов, учитывающих мотивацию ребенка, при чем взаимодействие детей и педагога должно характеризоваться наличием партнерской позиции взрослого и партнерской формой общения (возможность свободного размещения, перемещение и общений детей в процессе образовательной деятельности). Закрепление, расширение математических представлений предполагается в деятельности детей в условиях созданных педагогами мотивирующей развивающей предметно-пространственной среды, обеспечивающий выбор ребенком деятельности по интересам и позволяющая ему взаимодействовать со сверстниками и действовать индивидуально.

Планируемые результаты предполагают необходимые умения и навыки в области математики:
оперировать числами и цифрами в пределах первого десятка;
понимать образование чисел второго десятка;
использовать счётные и вычислительные навыки;
устанавливать количественные отношения в пределах известных чисел;
понимать закономерности построения числового ряда;
решать простые арифметические задачи на числах первого десятка, объяснять производи­мые действия;

использовать способы непосредственного и опосредованного измерения и сравнения объек­тов по величине; классифицировать предметы по выделенному признаку;
различать геометрические фигуры (много­угольники), их особенности и общие свойства;
классифицировать фигуры по заданному признаку;
определять относительность пространствен­ных характеристик, расположение предметов относительно друг друга и описывать маршру­ты движения;
ориентироваться на ограниченной плоскости (листе бумаги, странице тетради);
использовать временные ориентировки в днях недели, месяцах года, определять отно­сительность временных характеристик, ориен­тироваться по календарю.

ФОРМЫ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ С ДЕТЬМИ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

Основной формой работы с детьми дошкольного возраста является игра. Поэтому математическое содержание может реализовываться в ходе игр с правилами, сюжетно-ролевых, режиссерских, игр-драматизаций и д.р. Кроме того следует использовать: экспериментирование, проектирование, коллекционирование, беседы, наблюдения, решения проблемных задач, занимательного математического материала д.р.

В сюжетно-ролевой игре отражаются впечатления детей о непосредственно воспринимаемой окружающей действительности, осуществляется актуализация происходящих явлений и событий. Иными словами, в процессе игры ребёнок систематизирует информацию, упорядочивает, расширяет и закрепляет её. Содержание творческих игр отражает направленность детского познания.
В творческих играх дети пополняют представления о предметах и их свойствах, материалах, осваивают общественно закреплённые способ использования предметов, осознают их назначение, постигают целесообразность действий с ними. Отражение общественных событий и явлений формирует интерес ребёнка к миру взрослых, рас­ширяет кругозор дошкольника.

Специфика игр с правилами состоит в том, что в условной, мотивированной игровыми целями ситуации дети применяют, обогащают и конкретизируют свои представления о предметах окружающего мира, об их свойствах, о назначении, материалах, действиях с ними, знако­мятся с разнообразными символами.
В процессе отображения, подражания, обследовательских и предметных действий складываются первоначальные представления о предметах и явлениях, а на их основе формируются обобщённые образы, выявляются особенности, обнаруживаются сходство и различия предметов окружающего. Выполнение игровых правил требует от ребёнка осуществления умственных операций, направленных на сравнение, выявление отличий (выделение), классификации, сериации, обобщения, что даёт развивающий эффект и расширяет поле применения усвоенного содержания. Сюжетами игр могут быть: «Овощной магазин», «Зоопарк», «Булочная», «Круиз», «Аукцион», «Транспортное агентство», «Поликлиника» и др.

Рассматривание представляет собой целенаправленное и мотивированное восприятие ребёнком наглядных средств: картин, иллюстраций, предметных картинок, рисунков, слайдов, видеофильмов, схем и т. д.
Рассматривание позволяет формировать у детей наглядные образы знакомых и незнакомых предметов, создавать представления о событиях, явлениях, предметах, которые дети не могут непосредственно воспринимать в жизненных ситуациях (животные разных стран, исторические события, труд взрослых и др.). Целенаправленное рассматривание позволяет активизировать мыслительные процессы (анализ, сравнение, обобщение), обогащает речь и воображение, расширяет кругозор, пози­тивно влияет на развитие наблюдательности ребёнка. Детям можно предложить рассмотреть иллюстрации с отображением частей суток, дней недели, времени года с учетом деятельности детей и взрослых. признаком природы, положения солнца.

Наблюдение представляет собой целенаправленное восприятие пред­метов или явлений окружающего. Оно может быть связано с первоначальным знакомством с новым для ребёнка объектом или его свойствами, выделением существенного, яркого, необычного, восприятием действий человека с предметами или функционирования самого наблюдаемого объекта. Наблюдение может быть и повторяющимся, когда ребёнок созерцает (воспринимает) то, что ему нравится, что вошло в круг его интересов. В данном случае дети не только получают эмоциональное или эстетическое удовлетворение (при наличии соответствующего объекта наблюде­ния), но и обнаруживают происходящие с объектом или явлением измене­ния, не зафиксированные ранее их вниманием нюансы, детали и пр.
Наблюдение обогащает представления ребёнка, направляет мыслительную деятельность, активизирует процессы сравнения, сопоставле­ния, обобщения, классификации, способствует совершенствованию познавательных психических процессов (восприятия, воображения, памяти, мышления, речи), обогащению словаря, побуждает объяснять наблюдаемое, устанавливать причины, делать выводы. Так, на прогулке дети могут наблюдать рост растений, кустарников, деревьев с учетом длины, ширины, высоты.

Беседа представляет собой форму организации познавательной деятельности, в которой через диалогическое общение расширяются, уточняются и систематизируются представления ребёнка о предметах и явлениях окружающего, актуализируется личный опыт. Беседа предполагает, что участники с помощью вопросов друг к другу и ответов высказывают свои суждения о предмете разговора, сообщают о нём дополнительные сведения, раскрывают его назначение, описывают характерные проявления, что приводит к получению его «обогащенного портрета».
Беседа требует сосредоточенности, умения управлять своим поведением, слушать друг друга, не перебивать, не повторять сказанное, добавлять новые факты, доброжелательно относиться к ответам и репликам товарищей. Она побуждает детей логически мыслить, чётко, ясно и кратко строить своё высказывание, делать выводы. Через содержание беседы формируется отношение к событиям, о которых идёт речь, развиваются доброжелательные чувства и интерес к собеседникам. С детьми можно побеседовать о правильном переходе улицы, о маршруте от дома до детского сада, о ориентировке в детском саду с учетом направлений слева - справа, вверху – внизу, впереди – сзади.

Экспериментирование - форма поисковой познавательно-исследовательской деятельности, направленной на преобразование вещей или ускорение процессов, происходящих с ними. Использование этого мето­да позволяет управлять явлениями, вызывая или прекращая эти процес­сы. Ребёнок может наблюдать и познавать такие свойства и связи, кото­рые недоступны непосредственному восприятию в повседневной жизни (свойства магнита, светового луча, движение воздуха, агрегатное состоя­ние воды и др.). Экспериментирование, элементарные опыты помогают детям осмыслить явления окружающего мира, расширить кругозор, понять существующие взаимосвязи. У детей развиваются наблюдатель­ность, элементарные аналитические умения, стремление сравнивать, сопоставлять, высказывать предположение, аргументировать выводы. Можно предложить детям провести эксперимент по изменению цвета воды с помощью добавления определенного количества капель краски; превратить лед в пар; измерить количество воды мерками разной величины и другое.

Исследовательская деятельность как особая форма познавательно-исследовательской деятельности направлена на освоение ребёнком способов реализации познавательных инициатив. Постановка и решение познавательной задачи осуществляются ребёнком с помощью поисковых действий.
Исследовательская деятельность расширяет представления ребёнка об окружающем, связывая их в целостную картину мира. Дошкольник упорядочивает опыт познания, постигает способы установления причинно-следственных, родовидовых, пространственных, временных, количественных отношений.
Совместная познавательно-исследовательская деятельность способствует актуализации знаний детей, накоплению опыта поисковой деятельности, когда ребёнок посредством практических действий, постановки опытов может подтвердить свои предположения, внести своего рода интеллектуальный вклад в решение общей проблемы, увидеть новые возможности в уже знакомом, подыскать новый вариант использования имеющихся знаний.
Коллективные переживания, совместное обсуждение, поиск и нахождение ответа раскрывают перед детьми возможности познавательного общения и показывают его привлекательность.

Конструирование относится к продуктивным видам деятельности, в результате которой ребёнок получает определённый продукт (результат). При этом в конструирование заложено и познавательное начало. Ребёнок познаёт форму, величину, цвет, пространственные отношения, особенности различных строительных и природных материалов, отражает свои впечатления об окружающем предметном мире, в обобщённом виде создаёт новые сооружения.
Конструктивная деятельность способствует развитию мышления, пространственного воображения, обладает специфическими возможностями для развития планирующей функции. Ребёнок должен предвидеть результат производимых им действий, определять этапы выполнения работы, способы её организации. Конструирование из палочек и деталей конструктора различных геометрических фигур с целью развития навыков трансфигурации.

Экскурсия как форма организации познавательной деятельности предоставляет возможность знакомить детей в естественной обстановке с многообразием окружающего мира, видеть взаимосвязи его объектов и явлений, наблюдать причинно-следственные зависимости. Первоначальное непосредственное восприятие предметов, расширение и обобщение представлений о знакомых объектах, возможность увидеть их новые свойства, эстетические переживания, эмоциональный подъём - всё это способствует обострению наблюдательности, активизации мышления, стимуляции воображения, развитию любознательности и расширению познавательных интересов. Возможности экскурсии очень велики при определении различий высоте деревьев, форме листьев, пространственного расположения растений в парке, сезонных изменений в природе и др.

Развлечения, викторины, конкурсы можно рассматривать как своеобразные формы познавательной деятельности с использованием информационно-развлекательного содержания, в которых предполагается посильное участие детей. Возможность проявить находчивость, сообразительность и смекалку, признание собственных успехов придают ценность тому, чем дети овладели в других формах познавательной деятельности. Радость за свои достижения и ощущение удачи поддерживают хороший эмоциональный фон, необходимый в любой интеллектуальной деятельности. Радостные переживания поднимают жизненный тонус ребёнка, создают бодрое настроение. Коллективное участие детей в решении познавательных задач раскрепощает ребёнка. Главным становится совместная неформальная деятельность детей и взрослых, проявление детской самостоятельности. Дошкольники накапливают опыт познавательно-игрового общения, взаимодействия с партнёрами, приобретают навык руководства и подчинения правилам игры и требованиям участников. Большое количество занимательного математического материала используется в развлечениях и викторинах (ребусы, кроссворды, логические упражнения, задачи – шутки, лабиринты).

Коллекционирование - форма познавательной активности дошкольника, в основе которой лежит целенаправленное собирание чего-либо, имеющего определённую ценность для ребёнка.
Коллекционирование способствует систематизации информации об окружающем мире; формированию, развитию и поддержанию индивидуальных познавательных предпочтений детей; развитию мыслительных операций (анализ, сравнение, обобщение, классификация и пр.), развитию речи и коммуникативных навыков (ребёнок готов содержательно общаться по поводу своих коллекции как со взрослым, так и со сверстниками). Детям предлагают создавать коллекции календарей, измерительных приборов, модели автомобилей, карт, гербарии и др.

Проблемная ситуация - ситуация, с которой начинается процесс размышления. Осознание трудностей, невозможность разрешить их привычным путем побуждают ребенка к активному поиску новых средств и способов решения задачи и открытию мира математики.
Процесс постановки и решения проблемной ситуации состоит из следующих этапов:
- постановки, формулирования проблемы;
- выдвижения предположений и гипотез;
- выбора, проверки, обоснования гипотез;
- подведения итогов, вывод.
Для того чтобы правильно поставить и успешно разрешить проблему, необходимо разделять деятельность педагога и деятельность ребенка.
Деятельность педагога предполагает создание проблемной ситуации, формулировку проблемы, управление поисковой деятельно­стью детей, подведение итогов.
Деятельность ребенка включает в себя «принятие» проблемной ситуации, формулировку проблемы, самостоятельный поиск, подве­дение итогов.

Организовать поисковую деятельность помогут различные приемы решения проблемных ситуаций, учитывающие степень само­стоятельности детей и меру помощи взрослого. Это могут быть:
система вопросов, переформулирование условий задачи;
наводящие задачи или задачи-подсказки;
цепочка наводящих задач;
готовый вариант решения.
Решая проблемную ситуацию, ребенок сравнивает и сопоставляет, устанавливает сходство и отличие. Так он открывает мир чисел и фигур.

Приведем пример проблемно-игровой ситуации с множествами и числами «Как Белоснежка считала гномов»
Количественный счет: количество предметов не зависит от того, где они находятся и как их считать: справа налево или слева направо (направление счета).
Сюжет. За столом у Белоснежки собрались гномики. Чтобы их угостить пирожными, ей нужно узнать, сколько гномиков пришло в гости. Сначала Белоснежка пересчитала их слева направо, а затем справа налево. «Каждый раз у меня получается одно и то же чис­ло!» - удивилась Белоснежка.
Вопрос. Почему у Белоснежки получилось одно и то же число? Варианты ответов.
1. Получилось число семь, потому что гномиков в сказке семь.
2. Считать можно с разных сторон, получается одно и то же число. Решение проблемы. Вспомнив сказку, дети высказывают первое предположение: сколько гномиков в сказке, столько гномиков было в гостях у Белоснежки.
Второе предположение можно проверить на практике. Дети вы­кладывают гномиков в ряд и пересчитывают их слева направо и справа налево так, как это делала Белоснежка. Дети понимают, что направление счета (слева направо или справа налево) не имеет значе­ния, когда нужно узнать количество предметов. Всегда получается одно и то же число.
Вывод. Количество предметов не зависит от направления счета.

Планирования работы по математике в старшей группе с учетом комплексно-тематического принципа и форм работы с детьми