П.П. 10 класс. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. (1)

Раздел долгосрочного плана: Динамика

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 10

№ урока:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса и его связь со свойствами пространства. Основное уравнение динамики вращательного движения. 

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке

10.2.2.6.-Применять основное уравнение динамики вращательного движения в различных его формах  при решении задач;

10.2.2.7.- проводить аналогии между физическими величинами, характеризующими поступательное и вращательное движения.

Цели урока

1.       Ввести понятие момента импульса.

2.       Формулирование закона сохранения момента импульса и его связь со свойствами пространства.

3.       Вывод основного уравнения динамики вращательного движения. 

Языковые цели

 Развитие навыков говорения и слушания при обсуждении материала.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:                 

Момент импульса, закон сохранения момента импульса, свойства пространства, основное уравнение динамики вращательного движения. 

Критерии оценивания

Учащийся:

1.        Знает и понимает понятие момента импульса.

2.       Приводит примеры увеличения момента инерции при уменьшении угловой скорости вращения и наоборот.

3.       Может сформулировать закон сохранения момента импульса и его связь со свойствами пространства.

Вывод основного уравнения динамики вращательного движения. 

Привитие ценностей

Продолжить развитие творческих способностей уч-ся и формирование у них умения обобщать и систематизировать свои знания.

Межпредметные связи

математика, искусство

Навыки использования ИКТ

Работа с ЦОР, просмотр презентации и активити по теме.

Предварительные знания

момент силы, плечо силы, линия действия силы, момент инерции абсолютно твердого тела.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1.       - В начале урока учитель ставит проблему.

2.       - Учащиеся вместе с учителем определяют цели, задачи, пути решения проблемы, критерии оценивания.

3.       - Формативное оценивание (устное) по старой теме. Определение точек, направления роста учащихся.

- Просмотр презентации по новой теме.

Презентация из 4 слайдов

Середина урока

Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия абсолютно твёрдого тела, вращающегося относительно неподвижной оси

Предположите, почему для увеличения угловой скорости вращения фигурист вытягивается вдоль оси вращения. Должен ли вращаться вертолёт при вращении его винта?

Заданные вопросы наводят на мысль о том, что если на тело не действуют внешние силы или действие их скомпенсировано и одна часть тела начинает вращение в одну сторону, то другая часть должна вращаться в другую сторону, подобно тому как при выбросе горючего из ракеты сама ракета движется в противоположную сторону.

Момент импульса. Если рассмотреть вращающийся диск, то становится очевидным, что суммарный импульс диска равен нулю, так как любой частице тела соответствует частица, движущаяся с равной по модулю скоростью, но в противоположном направлении (рис. 6.9).

Но диск движется, угловая скорость вращения всех частиц одинакова. Однако ясно, что чем дальше находится частица от оси вращения, тем больше её импульс. Следовательно, для вращательного движения надо ввести ещё одну характеристику, подобную импульсу, — момент импульса.

Моментом импульса частицы, движущейся по окружности, называют произведение импульса частицы на расстояние от неё до оси вращения:

L = mυr.

Линейная и угловая скорости связаны соотношением υ = ωr, тогда

L = mr²ω.

Все точки твёрдого дела движутся относительно неподвижной оси вращения с одинаковой угловой скоростью. Твёрдое тело можно представить как совокупность материальных точек. Момент импульса твёрдого тела равен произведению момента инерции на угловую скорость вращения:

Момент импульса — векторная величина, согласно формуле момент импульса направлен так же, как и угловая скорость.

Основное уравнение динамики вращательного движения в импульсной форме. Угловое ускорение тела равно изменению угловой скорости, делённому на промежуток времени, в течение которого это изменение произошло: Подставим это выражение в основное уравнение динамики вращательного движения  отсюда I(ω₂ - ω₁) = MΔt, или IΔω = MΔt.

Таким образом,

ΔL = MΔt.                      

 Изменение момента импульса равно произведению суммарного момента сил, действующих на тело или систему, на время действия этих сил.

Сформулируем закон сохранения момента импульса.

Если суммарный момент сил, действующих на тело или систему тел, имеющих неподвижную ось вращения, равен нулю, то изменение момента импульса также равно нулю, т. е. момент импульса системы остаётся постоянным:

ΔL = 0, L = const.

Вращающийся фигурист разводит в стороны руки, тем самым увеличивает момент инерции, чтобы уменьшить угловую скорость вращения.

Закон сохранения момента импульса можно продемонстрировать с помощью следующего опыта, называемого «опыт со скамьёй Жуковского». На скамью, имеющую вертикальную ось вращения, проходящую через её центр, встаёт человек. Человек держит в руках гантели. Если скамью заставить вращаться, то человек может изменять скорость вращения, прижимая гантели к груди или опуская руки, а затем разводя их. Разводя руки, он увеличивает момент инерции, и угловая скорость вращения уменьшается (рис. 6.11, а), опуская руки, он уменьшает момент инерции, и угловая скорость вращения скамьи увеличивается (рис. 6.11, б).

Человек может также заставить вращаться скамью, если пойдёт вдоль её края. При этом скамья будет вращаться в противоположном направлении, так как суммарный момент импульса должен остаться равным нулю.

На законе сохранения момента импульса основан принцип действия приборов, называемых гироскопами. Основное свойство гироскопа — это сохранение направления оси вращения, если на эту ось не действуют внешние силы. В XIX в. гироскопы использовались мореплавателями для ориентации в море.

Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела.Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела равна сумме кинетических энергий отдельных его частиц. Разделим тело на малые элементы, каждый из которых можно считать материальной точкой. Тогда кинетическая энергия тела равна сумме кинетических энергий материальных точек, из которых оно состоит:

Угловая скорость вращения всех точек тела одинакова, следовательно,

Величина в скобках, как мы уже знаем, это момент инерции твёрдого тела. Окончательно формула для кинетической энергии твёрдого тела, имеющего неподвижную ось вращения, имеет вид

В общем случае движения твёрдого тела, когда ось вращения свободна, его кинетическая энергия равна сумме энергий поступательного и вращательного движений. Так, кинетическая энергия колеса, масса которого сосредоточена в ободе, катящегося по дороге с постоянной скоростью, равна

В таблице сопоставлены формулы механики поступательного движения материальной точки с аналогичными формулами вращательного движения твёрдого тела.

Групповая работа. Задания:

1. Что характеризует момент инерции тела?

2. В каком случае справедлив закон сохранения момента импульса?

3. Массы и радиусы диска и кольца равны между собой. Оси вращения проходят через центры кольца и диска. Момент инерции какого тела больше кольца или диска?

4. С одной и той же высоты с наклонной плоскости скатывается диск и соскальзывает брусок. Скорость какого тела будет больше? Считайте, что работа силы трения мала.

5. В течение 0,1 с по касательной к ободу вращающегося колеса действовала сила, равная 10 Н. Чему равно изменение момента импульса колеса?

Конец урока

Провести рефлексию по пройденной теме  в форме сравнения уровня понимания до практики и после.

Домашняя работа: выполнение заданий по учебникуФизика-10 класс.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дать возможность сильным ученикам самим достигнуть поставленной цели, разбив класс на несколько групп. Перед каждой группой поставить задачу по расчету одной из целей урока.

Оценивание произвести с помощью устного опроса, самостоятельного решения примеров и взаимопроверки.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?