Практическая работа №7.
Представление информации в двоичной системе счисления
Тема Подходы к понятию информации и измерению информации.
Цель: научится переводить из одной системы счисления в другую.
Оборудование, программное обеспечение: ПК, ОС Windows
Методические рекомендации
Теоретические сведения
1. Системы счисления. 1.1 Основные понятия и определения. Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами. Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Непозиционными системами являются такие системы счисления, в которых каждый символ сохраняет свое значение независимо от места его положения в числе. Примером непозиционной системы счисления является римская система. К недостаткам таких систем относятся наличие большого количества знаков и сложность выполнения арифметических операций. Система счисления называется позиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение, определяющееся позицией цифры в последовательности цифр, изображающей число. Это значение меняется в однозначной зависимости от позиции, занимаемой цифрой, по некоторому закону. Примером позиционной системы счисления является десятичная система, используемая в повседневной жизни. Количество p различных цифр, употребляемых в позиционной системе определяет название системы счисления и называется основанием системы счисления - "p". В десятичной системе используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; эта система имеет основанием число десять. Любое число N в позиционной системе счисления с основанием p может быть представлено в виде полинома от основания p: N = anpn+an-1pn-1+ ... +a1p+a0+a-1p-1+a-2p-2+ ... здесь N - число, aj - коэффициенты (цифры числа), p - основание системы счисления ( p>1). Принято представлять числа в виде последовательности цифр: N = anan-1 ... a1a0 . a-1a-2 ... В этой последовательности точка отделяет целую часть числа от дробной (коэффициенты при положительных степенях, включая нуль, от коэффициентов при отрицательных степенях). Точка опускается, если нет отрицательных степеней (число целое). В ЭВМ применяют позиционные системы счисления с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную. В аппаратной основе ЭВМ лежат двухпозиционные элементы, которые могут находиться только в двух состояниях; одно из них обозначается 0, а другое - 1. Поэтому основной системой счисления применяемой в ЭВМ является двоичная система. Двоичная система счисления. Используется две цифры: 0 и 1. В двоичной системе любое число может быть представлено в виде: N = bnbn-1 ... b1b0 . b-1b-2 ... где bj либо 0, либо 1. Пример1: Перевести
10101101.1012 10101101.1012 = 1 Пример 2. Перевести 0.6510 Результат: 0.6510 Для перевода неправильной десятичной дроби в систему счисления с недесятичным основанием необходимо отдельно перевести целую часть и отдельно дробную. Пример. 3Перевести 23.12510
Содержание работы: 1. Задание 1. Перевести следующие числа в десятичную систему счисления: а) 1101112; б) 10110111.10112; 2. Задание 2. Перевести следующие числа из "10" с.с в "2" а) 463; б) 1209; в) 362; г) 3925; д) 11355. 3. Задание 3. Перевести следующие числа из "10" с.с в "2. (точность вычислений - 5 знаков после точки): а) 0.0625; б) 0.345; в) 0.225; г) 0.725; д) 217.375; е) 31.2375 Задание 4. Сделайте вывод о проделанной работе
Литература:
|
Скачано с www.znanio.ru
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.