Практическая работа №7. Тема: «Составление простых высказываний с помощью логических операции»

Практическая работа №7. Тема: «Составление простых высказываний с помощью логических операции»

Логические законы.

1.      Закон тождества А=А            

2.     

3.      Закон исключённого третьего АÚА =1, где 1- Истина

4.      Закон двойного отрицания А=А

5.      Закон Де Моргана АÚВ=АÙВ; АÙВ=АÚВ

6.      Закон коммутативности АÙВ=ВÙА;      АÚВ=ВÚА

7.      Закон ассоциативности (АÙВ)ÙС=АÙ(ВÙС);     (АÚВ)ÚС=АÚ(ВÚС)

8.      Закон дистрибутивности (АÙВ)Ú(АÙС)=АÙ(ВÚС); (АÚВ)Ù(АÚС)=АÚ(ВÙС)

9.      Закон поглощения АÚ(АÙВ)=А; АÙ(АÚВ)=А

10. Закон исключения (АÙВ)Ú(АÙВ)=В (АÚВ)Ù(АÚВ)=В

Законы сложения и умножения

АÚА=А АÚ0=0 АÙА=А АÙ1=А АÚ1=А АÙ0=0

Задания для самостоятельной работы:

1.      Запишите высказывания в форме логических выражений: (2*2=4 и 3*3=9)или(2*2≠4 и 3*3≠9)

2.     

3.      Доказать (АÚВ)Ù(АÚВ)

4.     

5.      Доказать АÙВ=АÚВ

6.   Упрости (АÙВ)Ú(АÙВ);      (АÚА)ÙВ;      АÙ(АÚВ)Ù(ВÙВ)

7.   Реши: а) (1Ú1)Ú(1Ú0);           б)((1Ú0)Ú1)Ú1      в) (0Ú1)Ú(1Ú0)       г) (0Ù1)Ù1

Д) 1Ù(1Ù1)Ù1            е) ((1Ú0)Ù(1Ù1))Ù(0Ú1)              ж) ((1Ù0)Ú(1Ù0))Ú1

З) ((1Ù1)Ú0)Ù(0Ú1)           и) ((0Ù0)Ú0)Ù(1Ú1)

Решение логических выражений с 3-мя переменными.

Пример:

Реши: а) (АÙВ)ÚХ    б) (ХÙА)ÙУ в) (ХÚВ)àУ г) (АàВ)Ù(АÙВ)Ú(АÙВ) д) АÚ(ВÚВ)ÙАÚ(ВàС)