Практическая работа по геметрии . 7 класс. Темa: Отрезки и полуплоскости.

Прaктическaя рaботa по геометрии для 7 клaссa

Темa: Отрезки и полуплоскости

Цель:

Зaкрепить теоретические знaния об элементарных геометрических фигурaх - отрезкaх, полуплоскостях, взаимном расположении точек и отрезков на плоскости. Развивать навыки построения геометрических фигур и решения задач, требующих анализа и логических рассуждений.

Oборудование: Линейка, карандаш, транспортир, бумага в клетку.

Инструкция:

Выполните задания своего варианта. Чертежи выполняйте аккуратно, указывайте необходимые измерения и обосновывайте свои ответы.

Baриант 1

Задание 1.

Отметьте точки A, B и C на прямой так, чтобы AB = 2 см, BC = 3 см. Сколько существует вариантов расположения этих точек?  Для каждого варианта найдите длину отрезка AC.

Задание 2.

Начертите отрезок AB длиной 10 см.

Отметьте точку C на отрезке AB так, чтобы AC: CB = 1: 3.

Измерьте и запишите длины отрезков AC и CB.

Задание 3.

Начертите прямую a.

Отметьте точки X и Y по одну сторону от прямой а и точку Z – по другую сторону.

Начертите отрезки XY, YZ и XZ. Сколько из этих отрезков пересекают прямую a?

Дополнительно:

Объясните, почему именно такое количество отрезков пересекает прямую.

Задание 4.

Начертите развернутый угол ∠AOB.

Проведите луч OC так, чтобы угол ∠AOC был в 3 раза больше угла ∠COB.

Найдите градусные меры углов ∠AOC и ∠COB.

Задание 5.

Точка K лежит на отрезке MN. Известно, что MN = 15 см, MK – KN = 3 см. Найдите длины отрезков MK и KN.

Точки A, B и C лежат на одной прямой, причем AB = 6 см, BC = 10 см. Каким может быть расстояние между точками A и C? Укажите все возможные варианты.

Baриант 2

Задание 1.

Отметьте точки M, N и K на прямой так, чтобы MN = 5 см, NK = 3 см. Сколько существует вариантов расположения этих точек? Для каждого варианта найдите длину отрезка MK.

Задание 2.

Начертите отрезок AB длиной 12 см.

Отметьте точку C на отрезке AB так, чтобы AC: CB = 2: 3.

Измерьте и запишите длины отрезков AC и CB.

Задание 3.

Начертите прямую a.

Отметьте точки A и B по одну сторону от прямой а и точку C– по другую сторону.

Начертите отрезки AB, BC и AC. Сколько из этих отрезков пересекают прямую a?

Дополнительно:

Объясните, почему именно такое количество отрезков пересекает прямую.

Задание 4.

Начертите прямой угол ∠AOB.

Проведите луч OC так, чтобы угол ∠AOC был на 20° больше угла ∠COB.

Найдите градусные меры углов ∠AOC и ∠COB.

Задание 5.

Точка P лежит на отрезке AB. Известно, что AB = 12 см, AP + BP = 20 см. Найдите длины отрезков AP и BP.

Точки X, Y и Z лежат на одной прямой, причем XY = 8 см, YZ = 5 см. Каким может быть расстояние между точками X и Z? Укажите все возможные варианты.

Записка для учителя:

Данная самостоятельная работа предназначена для учащихся 7 класса, демонстрирующих хорошее понимание базовых концепций темы "Отрезки и полуплоскости". Задания ориентированы на развитие логического мышления и умения применять теоретические знания в нестандартных ситуациях. Время выполнения работы – 45-50 минут.

Задание 1: Правильное построение и вычисление для всех вариантов расположения точек – 2 балла.

Задание 2: Правильное построение, измерение и (если возможно) вычисление – 3 балла.

Задание 3: Правильное построение, ответ на вопрос и объяснение – 4 балла.

Задание 4: Правильное построение, вычисление и проверка – 5 баллов.

Задание 5: Полное и обоснованное решение всех пунктов – 6 баллов.

Аннотация:

Практическая работа по теме "Отрезки и полуплоскости" предназначена для учащихся 7 класса, освоивших базовые понятия темы, направлена на развитие навыков решения задач, требующих анализа условия, рассмотрения различных вариантов и логического обоснования своих ответов. Наличие двух вариантов позволяет использовать работу для самостоятельного выполнения при минимизации возможности списывания.

Заключение:

Выполнение практической работы позволило более глубоко оценить уровень усвоения материала учащимися. Задания, требующие анализа и логического мышления, выявили умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях. Разнообразие заданий и наличие двух вариантов обеспечили объективность оценки и возможность дифференцированного подхода к обучению. Результаты работы позволяют выделить темы, требующие дополнительной проработки, и спланировать дальнейшую работу по развитию логического мышления и умения решать геометрические задачи.