Практическая работа специальности 08.02.07.

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Краснодарского края

«Армавирский механико – технологический техникум»

Методическое пособие

для проведения

практического занятия №1

на тему:

«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ»

по дисциплине: «Основы гидравлики, теплотехники и аэродинамики»

для студентов 3 курса

спец. 08.02.07 очного и заочного отделения

Разработал преподаватель: Е.В. Игнатова

2021

1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

 - ознакомиться с режимами движения жидкости;

- научиться определять режим движения жидкости в зависимости от заданных условий.

2 ДЛЯ ЗАЧЕТА РАБОТЫ НЕОБХОДИМО:

1.     Повторить теоретические положения по теме практической работы.

2.     Изучить пример оформления задания.

3.     Ознакомится с индивидуальным заданием.

4.     Решить поставленные задачи.

5.     Сделать выводы о проделанной работе.

6.     Оформить отчет и ответить на контрольные вопросы.

3 КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

Гидродинамика - раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости и ее взаимодействие с неподвижными и подвижными поверхностями.

Живым сечением ω (м²) называют площадь поперечного сечения потока, перпендикулярную к направлению течения. Например, живое сечение трубы - круг (рис.3.1, а); живое сечение клапана - кольцо с изменяющимся внутренним диаметром (рис. 3.1, б).

Рисунок 3.1 –  Живые сечения: а - трубы, б - клапана

Смоченный периметр χ ("хи") - часть периметра живого сечения, ограниченное твердыми стенками (рис. 3.2, выделен утолщенной линией).

Рисунок 3.2 – Смоченный периметр

Для круглой трубы

                 (3.1)

где D–диаметр трубы, м;

φ–угол наполненности жидкости в трубе, ⁰.

Расход жидкости Q – это объем жидкости V, протекающей за единицу времени t через живое сечение ω.

   (3.2)

где V–объем жидкости, м³;

t–время, за которое вытекает жидкость, с.

Средняя скорость потока υ - скорость движения жидкости, определяющаяся отношением расхода жидкости Q к площади живого сечения ω

                   (3.3)

Поскольку скорость движения различных частиц жидкости отличается друг от друга, поэтому скорость движения и усредняется. В круглой трубе, например, скорость на оси трубы максимальна, тогда как у стенок трубы она равна нулю.

Гидравлический радиус потока R - отношение живого сечения к смоченному периметру

                         (3.4)

Геометрический радиус не совпадает с  гидравлическим радиусом R.  Действительно, геометрический радиус r=d/2, а гидравлический R= d/4

Течение жидкости может быть напорным и безнапорным. 

Напорное течение наблюдается в закрытых руслах без свободной поверхности. Напорное течение наблюдается в трубопроводах с повышенным (пониженным давлением). 

Безнапорное - течение со свободной поверхностью, которое наблюдается в открытых руслах (реки, открытые каналы, лотки и т.п.). В данном курсе будет рассматриваться только напорное течение.

Рисунок 3.3 – Труба с переменным диаметром при постоянном расходе

Из закона сохранения вещества и постоянства расхода вытекает уравнение неразрывности течений. Представим трубу с переменным живым сечением (рис.3.3). Расход жидкости через трубу в любом ее сечении постоянен, т.е. Q₁=Q₂= const, откуда

(3.5)

Таким образом, если течение в трубе является сплошным и неразрывным, то уравнение неразрывности примет вид:

   (3.6)

где υ₁ – скорость жидкости в первом сечении, м/с;

      ω₁ – площадь первого живого сечения, м²;

      υ₂ – скорость жидкости во втором сечении, м/с;

      ω₂ – площадь второго живого сечения, м².

         При наблюдении за движением жидкости в трубах и каналах, можно заметить, что в одном случае жидкость сохраняет определенный строй своих частиц, а в других - перемещаются бессистемно. Однако исчерпывающие опыты по этому вопросу были проведены Рейнольдсом в 1883 г. На рис. 3.4 изображена установка, аналогичная той, на которой Рейнольдс производил свои опыты.

Рисунок 3.4 – Схема установки Рейнольдса

         Установка состоит из резервуара А с водой, от которого отходит стеклянная труба В с краном С на конце, и сосуда D с водным раствором краски, которая может по трубке вводиться тонкой струйкой внутрь стеклянной трубы В.

         Первый случай движения жидкости. Если немного приоткрыть кран С и дать возможность воде протекать в трубе с небольшой скоростью, а затем с помощью крана Е впустить краску в поток воды, то увидим, что введенная в трубу краска не будет перемешиваться с потоком воды. Струйка краски будет отчетливо видимой вдоль всей стеклянной трубы, что указывает на слоистый характер течения жидкости и на отсутствие перемешивания. Если при этом, если к трубе подсоединить пьезометр или трубку Пито, то они покажут неизменность давления и скорости по времени. Такой режим движения называется ламинарный.

         Второй случай движения жидкости. При постепенном увеличении скорости течения воды в трубе путем открытия крана С картина течения вначале не меняется, но затем при определенной скорости течения наступает быстрое ее изменение. Струйка краски по выходе из трубки начинает колебаться, затем размывается и перемешивается с потоком воды, причем становятся заметными вихреобразования и вращательное движение жидкости. Пьезометр и трубка Пито при этом покажут непрерывные пульсации давления и скорости в потоке воды. Такое течение называется турбулентным (рис. 3.4, вверху).

         Если уменьшить скорость потока, то восстановится ламинарное течение.

Итак, ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления. При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, при этом отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости.

         Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений. Наряду с основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости. Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической υ _кр.

         Критерий, который определяет режим движения жидкости, называется критическим числом Рейнольдса Re_кр и определяется следующим образом:

         (3.7)

где υ_кр–критическая скорость жидкости, м/с;

d–внутренний диаметр трубы, мм;

ν–кинематическая вязкость, м²/с;

ω₂–площадь второго живого сечения, м².

         Как показывает опыт, для труб круглого сечения Re_кр примерно равно 2300.Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re<Re_кр течение является ламинарным, а при Re>Re_кр течение является турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при Re примерно равно 4000, а при Re = 2300…4000 имеет место переходная, критическая область.

Пример решения задачи:

Вариант 30

Уточните режим течения воды в трубопроводе диаметром d₁ при расходе Q. Коэффициент кинематической вязкости ν.

Дано:                         СИ:              Решение:

d₁ =150 мм                    0,15 м           Воспользуемся формулой (3.7 )

Q = 95 л/с               0,095 м³/с  в данной формуле нам не известна  только

ν = 1,27 * 10^-6 м²/с                    величина – это критическая скорость.

Re - ?                                                  Скорость можем найти с помощью

                                                формулы (3.3)  

                                                            Теперь нужно найти площадь поперечного

                                                  сечения. Так как в задании сказано, что вода

                                                  движется по трубопроводу, а поперечное

                                                  сечение трубопровода это круг, тогда:

                                                   ,

                                              Следовательно, режим движения турбулентный

                                              Ответ: режим движения турбулентный, Re =

Примечание: данную задачу можно решить другим способом, путем подстановки всех формул в исходную формулу.

4 ЗАДАНИЯ

№1 Труба, по которой течет вода, имеет переменное сечение. Определите скорость во втором сечении, если скорость в первом сечении v₁, d₁, d₂.

№2 По полностью заполненному трубопроводу перекачивается жидкость со скоростью v₁. Определите расход жидкости Q, если гидравлический радиус R .

№3 Определите число Рейнольдса  и режим движения воды в водопроводной трубе диаметром d₁, если расход Q. Коэффициент кинематической вязкости для воды υ.

Дополнительная часть:

№4 Проанализируйте, как изменяется число Рейнольдса при переходе трубопровода от меньшего диаметра к большему при сохранении постоянного расхода?

Варианты заданий:

Отчёт о работе должен содержать название и цель работы, задание (номер варианта), правильно оформленные решения. По результатам работы необходимо сделать выводы

5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.       Назовите, что является живым сечением потока, покажите на рисунке?

2.       Расскажите, что является смоченным периметром сечения?

3.       Охарактеризуйте напорное и безнапорное течение жидкости.

4.       Напишите уравнение неразрывности потока.

5.       Расскажите, какие есть случаи движения жидкости, и с помощью какого критерия они определяются?