Практическая работа по математике на тему: Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

Практическая работа №5.   Тема занятия: Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Цель занятия: Научиться решать дифференциальные уравнения с разделяющимися 1. Решить дифференциальные уравнения. переменными. 1.(1  y )  dx 2 1(  y  x ) dy  x  0 2 dy  0 1  y 2 .3  dx cos 1.2 dy dx   y xy  y 1 x  y 1   x 1 .4 .5 .6 y 2 x 0 2. Какая из функций          y  xe y  ,   y  ,  2  1  1x y   ,     ln(x  1)    является решением дифференциального уравнения       ydy  dx (2  x )1      ? 3. Какие   из   приведенных   уравнений   являются   уравнениями   с   разделяющимися xy 2 переменными?  y .1 y 3 1   2 1.(2 x ) y 1  y y .3 x ( )   2 .4 y xy 2 xy  2 yx .5 1 cos 2   2 .6 xdy ydx y  .7 yx y cos y y dx 4. Решить уравнения. 2.1 y .2 .3 y  y 0  y  x .4 dy dx  2 cos x 5. Проверить,   являются   ли   решениями   данных   дифференциальных   уравнений указанные функции: 1 .1 y  .2 y  x (3 3   e )1 x 2 .3 x 2  2 y  2 y  c           y   ,  3y 2     x,    y 2y  dx dy      x , x­ 2 e  y 1 1