Практическая работа по математике на тему: Производная функции

Практическая работа №2.   Тема занятия: Вычисление производных. Применение производной при решении задач. Цель занятия: Научить вычислять производные функции при данном значении аргумента; исследовать функции с помощью производной и строить графики. Найти производные функций:  2. функций: Найти   производные   сложных 1. y y y y y x x cos sin x 6 x      14 25 4 18 2   ctgx 2 x 14 sin3 5 x  x y  10 y  5 2 x y  y y   4 x ln  2 x  5 3 x 6  x x  13 4 x 4 x  3 x 4 3  3sin x  2 x 4 2 3. функции в точке x0: Найти   производную   данной y  2 x  13 x   ,    при   x0=1 4. порядков: 3 y x tg Найти производные указанных    ,     ?y ,    ?y y ln 2 x    ,     ?y y y y  4 x  x 2 36 x   ,    при   x0=8 sin3 x  Пx   ,    при   x0= П 2   y * x cos x y 10 2 xe    ,     ?y    ,     ?y ?y ,     cos  x sin x   ,    при   x0= П 2 y sin x * cos x    ,     ?y y  15 x 5  8 x 6  2 x   ,    при   x0=2 5. Найти   уравнение   касательной   к   данной кривой в данной точке: y x y y y 3 x , 2  2 M ,4 2 , x 0  2  x 0   2 y )3,1( 0   0 x 2 x  3 x x x 2 ,1   Пxx x sin2 sin ,  1  0 0 6. функции в точке x0: Найти   производную   данной  2 x 3 x 3 x  1  x  2 x 2  x y y y   ,     2 при   x0=1 1 Найти интервалы возрастания и убывания функции: 2  )2 x 5 2 (*)2  6 1 3 x x  7. xf )( xf )( xf )( xf )( xf )( 3  x (  3 x  x 1 x x   1  cos 2 8. y y y y y 9. 32 ) x 2 x  1( x  3 x 3   2 x 5  x sin  ln x Найти экстремумы функции: Построить график функции: 1 x y  2 x 2  y  1 y  3 x  x  2 2 x 3 2 x 2