Практические задания по теме:

 «Системы счисления».

Часть 2

Приложения к методическому пособию:

«Системы счисления».

Нечаева Ирина Владимировна,

учитель информатики

высшей категории

Содержание

1) Задания к теме: «Арифметические операции в двоичной системе счисления»……...…………………………2

2)Задания к теме: «Связь между системами счисления» ………..…………………..………………..2

3) Задания к теме: «Системы счисления, используемые в ЭВМ»……..……………………..…………4

4)Итоговая контрольная работа…….…….5

5)Приложение. Таблица чисел в различных системах счисления.

Таблица методов перевода чисел из системы счисления в систему счисления……………………….………...7

          Тема 1: «Двоичная система счисления»

Задания

1.1.   Этот случай вполне мог иметь место во времена «золотой лихорадки». На одном из приисков старатели были возмущены действиями Джо Макдональда — хозяина салу­на, принимавшего от них в уплату золотой песок. Очень уж необычными были гири, с помощью которых тот взве­шивал золото: 1, 2, 4, 8, 16, 32 и 64 грамма. Джо утверж­дал, что с помощью такого набора гирь он может взвесить любую порцию золотого песка, не превышающую 100 грам­мов. Прав ли Джо Макдональд? Какой наибольший вес могут «взять» такие гири? Как с помощью названных гирь набрать вес:

а) 25 г.       Б) 48 г.        В) 72 г.        Г) 105 г.?

1.2.   Некогда был пруд, в центре которого рос один лист
водяной лилии. Каждый день число таких листьев удваива­
лось, и на десятый день поверхность пруда уже была запол­
нена листьями лилий. Сколько дней понадобилось, чтобы
заполнить листьями половину пруда? Сосчитайте, сколько
листьев выросло к десятому дню.

1.3.    Воспользуйтесь формулой (5) для перевода следую­щих чисел из двоичной системы счисления в десятичную:

1) 1000         2) 0001        3) 0110

4) 0011          5) 0101         6) 0111

7) 0100         8) 1001         9) 0010

Полученные числа впишите в соответствующие клетки квадрата.

Сложите числа в каждом столбце, каждой строке или в любой из диагоналей — и убедитесь, что данный квадрат магический.

1.4.   Используя метод разностей переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную:

а). 347                б). 329          в). 401

     266                      273               257

     625                      578               670

     703                      746               726

     999                    925              929

 Тема 2: «Представление чисел в позиционных системах счисления»

                                   Задания

2.1. Выполните операцию сложения над двоич­ными числами:

а). 1) 10010011+101101        а). 1) 10110111+10011011                                                

2)  1011101+11101101           2) 10010111+1011100
3) 11101001+10011101         3) 1101001 1+1 101 1011
4) 110010,11+110110,11        4) 111011,11+101111,11

в). 1). 11001110 +100010001       2). 10011110 + 10101010

     3). 11001100 + 1011101           4). 110111,01 + 10011,11

 
Для того чтобы убедиться в правильности полученных результатов,

воспользуйтесь формулой (5) и найдите десятичные эквиваленты

операндов и резуль­тата.

2.2. Выполните операцию вычитания над двоич­ными числами:

а). 1). 100001000-10110011    б). 1). 11011011-110101110

     2). 11001100-101110110          2). 110000110-10011101

     3). 110101110-10111111          3). 11110011-10010111

     4). 11001011-110100110          4). 1100101,101-10101,111

 в). 1). 110010011-10110011

       2). 100111011-11001101

       3). 101010101-11011001

       4). 1111011,101-110101,011

2.3. Выполните операцию умножения над следую­щими двоичными числами:

а). 1).10001 х 1111,11 б). 1).100101 х 1110,11   в).1).11011 х 1101,01                                           

      2).111110 х 100010      2). 111010 х 100110      2). 10110 х 101101                        

      3).100011 х 1111,01     3). 100111 х 1110,01    3). 11101 х 1100,11                          

      4).111100 х 100100      4). 111000 х 101000     4). 10101 х 1101,11    

2.4. Выполните операцию деления  над следующими двоичными числами:

а)1)111010001001:111101       б)  1)    100011011100:110110

2)101111001101:110101                  2)    100010000111:111011

3)11111100101:101011               3)    111010001000:111100

4)100011111111:101111                 4)     101011110101:110111

                          в)  1)   100000011111:111111

                        2)   100000111100:100010

                               3)   100001010111:111101

                               4)   100001110000:111100

2.5. Выполните  арифметические  операции с двоичными числами:

1)  110011001+111011101

2)  111011101-1101110110

3)  101011 х 110101

4)  100011001111:110111

2.6. Выполните  арифметические  операции с двоичными числами:

1)100110011+101110111

                        2)   1101110110-101110111

                        3)   110100 х 101100

                        4)   100001110000:111100

    2.7. Выполните  арифметические  операции с двоичными числами:

1)                 110111011+101010101

2)                 1100010000-110111011

3)                 101101 х 110011

4)                 111010000101:111111

         2.8. Выполните  арифметические  операции с двоичными числами:

1)                 110111011+110110110

2)                 1101110001-110111011

3)                 110010 х 101110

4)                 101000100101:110101

2.9. Выполните  арифметические  операции с двоичными числами:

1)     110111011+100110011

2)     100110011-1011101100

3)     101111 х 110001

4)     11010001101:101011

2.10. Выполните  арифметические  операции с двоичными числами:

1)     101110110+101100111

2)     1011011101-101100111

3)     100011 х 100111

4)     100011110111:101101

Тема 3: «Связь между системами счисления»

Задания

3.1.         Переведите целые числа из десятичной системы счис­ления в восьмеричную:

а).  1)  8700     2) 8888     3) 8900    4) 9300

б). 1) 6404  2) 8238 3) 8626  4) 9412

в). 1) 7999  2) 8661 3) 8812  4) 9333

3.2. Переведите десятичные дроби в двоичную систему счисления (ответ записать с шестью двоичными знаками):

а) 1) 0,4622  2) 0,5198       3) 0,5803     4) 0,6124        

б)1) 0,7351  26) 0,7982       3) 0,8544      4) 0,9321

в) 1) 0,5372  2) 0,6274       3) 0,5962     4) 0,7331        

3.3.          Переведите смешанные десятичные числа в двоичную систему счисления:

а)1) 40,5   2) 31,75         3) 124,25

б)1)42,7    2) 38,25         3) 131,06

в)1) 39,8   2) 29,63         3) 133,21

3.4. Переведите целые числа из десятичной в шестнад­цатеричную систему счисления:

   а).   1) 266       2) 1023       3) 1280     4) 2041

   б).   1) 326       2) 1011       3) 1199     4) 2113

   в).   1) 293       2) 1047       3) 1237     4) 2023 

3.5. Переведите целые числа из десятичной в восьмеричную  систему счисления:

а). 1) 626    2) 743    3) 999    4) 1236

б). 1) 700    2) 802    3) 963    4) 1321

в). 1) 701    2) 821    3) 945    4) 1291

3.6. Переведите числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:

а). 1) 0,43      2) 37,41      3) 2936        4) 481,625

б). 1) 0,51      2) 35,26      3) 2812        4) 349,261

в). 1) 0,49      2) 41,31      3) 2762        4) 452, 371

3.7. Переведите числа из десятичной системы счисления
в шестнадцатеричную:

а). 1) 0,17       2) 43,78        3) 25,25       4) 18,5

б). 1) 0,26       2) 41,22        3) 26,73       4) 28,3

в). 0,19           2) 42,29         3) 27,02      4) 22,7

3.8. Переведите двоичные числа в восьмеричную систе­му счисления:

а).  1) 1010001001011     2) 1011001101111 

б).   1) 110001000100      2) 1010,00100101

 в).  1) 1110,01010001     2) 1000,1111001

3.9. Переведите двоичные числа в шестнадцатеричную
систему счисления:

а). 1) 1010001001011    2) 1011001101111

б). 1) 110001000100      2) 1010,00100101  

в). 1) 1110,01010001     2) 100,1111001

3.10. Переведите восьмеричные и шестнадцатеричные
числа в двоичную систему счисления:

 а). 1) 266₈   2) 1270₈         3) 10,23₈

       4) 266₁₆  5) 2А19₁₆    6) 10,23₁₆

 б). 1) 246₈   2) 1267₈         3) 12,45₈

       4) 246₁₆  5) 2D27₁₆    6) 12,45₁₆

 в). 1) 236₈   2) 1301₈         3) 13,12₈

       4) 236₁₆  5) 2F12₁₆     6) 13,12₁₆

3.11. Переведите целые числа из двоичной системы в де­сятичную по схеме Горнера:

а). 1) 110101110001110         2) 1001010011011101

     3) 10110010010001010     4) 11000011010100000

б). 1) 11001010000111100     2) 11110001110011010

     3) 11110101000101010      4) 11111010100100011

в). 1) 1011111000011111110  2) 10011110001111000

     3) 1111001111001001101  4) 10011100110011100

3.12. Переведите дробные числа из двоичной системы счис­ления в десятичную по схеме Горнера. Счет ведите с че­тырьмя знаками после запятой.

а). 1) 0,010101100111     2) 0,100010011011

     3) 0,101111001101     4) 0,110111101111

б). 1) 0,111111110000     2) 0,111100110101

     3) 0,100110001000     4) 0,111111010111

в). 1) 0,111001100110     2) 0,100111100010

     3) 0,110011110011     4) 0,111101001001

3.13. Выполните арифметические действия:

1)а). 2₃+2₃=          в). 10₅-3₅=         д). А₁₂-8₁₂=

   б). 10₁₆ +5₁₆=    г). 4₆*2₆=           е). 3₄*3₄=

2) а). 4₅+4₅=          в). 11₅-4₅=         д). В₁₂-7₁₂=

   б). 9₁₆ +А₁₆=    г). 3₆*5₆=           е). 2₃*2₃=  

3) а). 5₆+5₆=          в). 13₅-4₅=         д). А₁₂-6₁₂=

   б). 12₁₆ +5₁₆=    г). 3₈*6₈=           е). 4₅*4₅=          

Тема 4: «Системы счисления, используемые в ЭВМ»

                                      Задания

4.1. Представьте десятичные числа в двоично-десятич­ном коде:

а). 1) 1059234   2) 5431692   3) 2739568    4) 4890175

б). 1) 2367826   2) 3916274   3) 4958767    4) 4360102

в). 1) 1965423   2) 5626294   3) 2697354    4) 4563275

4.2. Представьте двоично-десятичные числа в виде деся­тичных:

а)  1)0111001101011000001001001001

     2)0011100001100001100110000111

     3)0100011100100001000010011000

    4)0011000101110101100110000110

б) 1)1111111000110101000111000110

     2)0010100011111000110010101110

     3)1101001111001010001111010101

     4)1000101000101000111100101001

в)1)11010100111001110000001110101

   2)11100010100011100011000110010

   3)11111110000000000011111111010

   4)11101000110011001011101001010

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1.  Переведите целое десятичное число а). 912, б). 936,                                                                   в). 943   в двоичную систему счисления

а) делением на 2;

б) по схеме А₁₀— А₈—А₂

в) по схеме А₁₀—А₁₆----А₂.

Проверьте правильность полученного результата с по­мощью обратного перевода в десятичную систему.

2.  Переведите правильную дробь     а). 0,663 б). 0,731

 в). 0,694из десятич­ной системы счисления в двоичную.

Ответ запишите с 12 двоичными знаками.

3.  Переведите число 0,100111001111 из двоичной системы счисления в десятичную. Счет ведите с четырьмя знаками после точки.

4.  Выполните арифметические операции в двоичной системе счисления:

а) 110111011+111001101     б) 1110001000-111001101

в) 101011 х 101111               г) 100101011101:101111

Выполните проверку переведя операнды и результаты в десятичную систему.

Вариант 2

1.    Переведите целое десятичное число а)899 б)965, в)873 в  двоичную систему счисления

а) делением на 2;

б) по схеме А₁₀— А₈—А₂

в) по схеме А₁₀—А₁₆---А₂.

Проверьте правильность полученного результата с по­мощью обратного перевода в десятичную систему.

2.    Переведите правильную дробь а)0,665, б)0,854, в)0,891 из десятичной системы счисления в двоичную. Ответ запишите с 12 двоичными знаками.

3. Переведите число 0,111100110111 из двоичной системы счисления в десятичную. Счет ведите с четырьмя знаками после точки.

4.Выполните арифметические операции в двоичной системе счисления:

а) 1110001011+1001001101

б) 1101101001-11000100100

в) 101101 х 110001

г) 11000111111:100111

Выполните проверку переведя операнды и результаты в десятичную систему.

Приложение

ТАБЛИЦА СООТВЕТСТВИЯ ЧИСЕЛ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ