Практические задания в табличном процессоре

Практические задания в табличном процессоре Среднее арифметическое, размах и мода. 1. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел: А Б В Г 24 11 30 144 22 9 5 146 27 7 23 114 20 6 5 138 16 2 28 31 0 30 1 Технология работы: ­ Запустить табличный процессор Excel. ­ Заполните таблицу в соответствии с образцом: А 1 2 3 4 5 6 7 С В Исходные данные 24 22 27 20 16 31 11 9 7 6 2 0 E 144 146 114 138 D 30 5 23 5 28 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Результаты Мин Макс Срзнач размах Формула 1 Формула 2 Формула 3 Формула 4 ­ Введение формулы в расчетные ячейки: Ячейка В14 В15 В16 В17 =МИН(В2:В7) =МАКС(В2:В7) =СРЗНАЧ(В2:В7) =В15­В14 Формула Заполнить вправо Заполнить вправо Заполнить вправо Заполнить вправо (1) (2) (3) (4) 1) Для создания формул выполните следующие действия: ­ щелкните по кнопке «мастер функций fх»; ­ далее выберите Статистические и далее МИН, МАКС, или Срзнач, нажмите ОК; ­укажите диапазон клеток; ­нажмите ОК. 2)   Для   нахождения   размаха   чисел   необходимо   в   свободной   ячейке   создать   формулу, находящую разность. Для этого: ­ наберите на клавиатуре знак «=»; ­ введите адрес ячейки, содержащие значение МАКС (т.е. В15); ­ наберите на клавиатуре знак «=»; ­ введите адрес ячейки, содержащие значение МИН (т.е. В14); ­ Нажмите «Enter». 3) Для заполнения вправо выделим диапазон В14:В17. Подведем указатель мыши к правому нижнему углу выделенного диапазона и протянем вправо. 2. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел:  А) 32,26, 18, 26, 15, 21, 26; Б) 21, 15.5, 25.3, 18.5, 17.9; В) 67.1, 68.2, 67.1, 70.4, 68.2; Г) 0.6, 0.8, 0.5, 0.9, 1.1. Технология работы: ­ Запустить табличный процессор Excel. ­ Заполните таблицу в соответствии с образцом: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 А 1 2 3 4 5 6 7 В Исходные данные С 32 26 18 26 15 21 26 21 18.5 25.3 18.5 17.9 D 67.1 68.2 67.1 70.4 68.2 E 0.6 0.8 0.5 0.9 1.1 Результаты Мин Макс Срзнач Размах Мода Формула 1 Формула 2 Формула 3 Формула 4 Формула 5 Заполнить вправо Заполнить вправо Заполнить вправо Заполнить вправо Данная задача решается аналогично предыдущей. Для нахождения моды выполните следующие действия: ­ щелкните по кнопке «мастер функций fх»; ­ далее выберите Статистические и далее МОДА, нажмите ОК; ­ укажите диапазон клеток (В2;В7); ­ нажмите ОК; ­ если в ячейке напечатано #Н/Д, значит моды в данном ряде нет. 3. В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течении года: XI VII VIII VI IV II III IX X 85 80 74 61 54 34 32 62 78 81 I Месяц Расходы  электро­ энергии в  кВт/час XII 83 Найдите средний ежемесячный расход электроэнергии этой семьи. 4. В таблице приведены данные о продаже в течение недели картофеля, завезенного в овощную палатку: День  недели Количеств о  картофеля, кг Пн 275 Вт 286 Ср 250 Чт 290 Пт 296 Сб 315 Вс 325 Сколько картофеля в среднем продавали? 5. Среднее арифметического ряда, состоящего из 10 чисел, равно 15. К этому ряду приписали число 37. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел? Технология работы: 1. Составить алгоритм решения. 2. Решите устно эту задачу по заданному алгоритму. 3. Проверьте решение. Для этого выполните следующие действия: ­ Запустить табличный процессор Excel. ­ Заполните таблицу в соответствии с образцом: В А Исходные данные 15 10 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Среднее арифметическое Количество элементов Новый вставляемый  элемент Промежуточные  расчеты Сумма ряда Новая сумма ряда Результат Новое среднее  арифметическое Формула 1 Формула 2 Формула 3 ­ Введите формулы в расчетные ячейки: Ячейка В6 В7 =В2*В3 = В6+В4 Формула С (1) (2) В8 =В7/(В3+1) (3) Изменяя В2, В3, В4, решите аналогичные задаи с любыми начальными данными. 6. Среднее   арифметическое   ряда,   состоящего   из   девяти   чисел,   равно   13.   Из   этого   ряда вычеркнули число 3. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел? Технология работы: 1. Составить алгоритм решения. 2. Решите устно эту задачу по заданному алгоритму. 3. Проверьте решение. Для этого выполните следующие действия: ­ Запустить табличный процессор Excel. ­ Заполните таблицу в соответствии с образцом: В А 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Исходные данные Среднее арифметическое Количество элементов Исключаемый  элемент Промежуточные  расчеты Сумма ряда Новая сумма ряда Результат Новое среднее  арифметическое 13 9 3 Формула 1 Формула 2 Формула 3 ­ Введите формулы в расчетные ячейки: Ячейка В6 В7 В8 =В2*В3 = В6­В4 =В7/(В3­1) Формула С (1) (2) (3) 7. В ряду чисел: 2, 7, 10, ___, 18, 19, 27 Одно число оказалось стертым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этих чисел равно 14. Технология работы: 1. Составить алгоритм решения. 2. Решите устно эту задачу по заданному алгоритму. 3. Проверьте решение. Для этого выполните следующие действия: ­ Запустить табличный процессор Excel. ­ Заполните таблицу в соответствии с образцом: В А 1 2 3 4 5 Исходные данные Среднее арифметическое Количество элементов Промежуточные  14 7 3 С Оставшийся ряд 2 7 10 18 расчеты Сумма ряда Сумма  оставшихся  элементов ряда Результат Стертый элемен 6 7 8 9 Формула 1 Формула 3 19 27 Формула 2 Формула 3 ­ Введите формулы в расчетные ячейки: Ячейка В6 В8 В7 В9 =В2*В3 = СУММА(С2:С7) =С8 = В6­В7 Формула (1) (2) (3) (4) Изменяя   В2,   В3   и   элементы   ряда,   решаете   аналогичные   задачи   с   любыми   начальными данными. 8. На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие  оценки: 5,2   5,4   5,5   5,4   5,1   5,1   5,4   5,5   5,3 Для   получения   ряды   чисел   найдите   среднее   арифметическое,   размах   и   моду.   Что характеризует каждый из этих показателей? Результат Минимум Максимум Среднее арифметическое Размах Мода 5,1 5,5 5,322222 0,4 5,4 9. В   аттестате   о   среднем   образовании   у   четырех   друзей   выпускников   школы   оказались следующие оценки: 5 3 5 4 5 3 5 4 4 3 5 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 3 4 3 5 3 4 Ильин 4 Семенов 4 Попов Романов 4 С каким средним баллом окончил школу каждый из этих выпускников? Укажите наиболее типичную для каждого из них оценку в аттестате. Какие статистические характеристики вы использовали? Технология работы: ­ Запустить табличный процессор Excel. ­ Заполните таблицу в соответствии с образцом: 5 3 5 3 5 3 5 4 5 3 5 4 4 5 4 4 4 3 5 4 4 4 5 5 5 4 4 3 А 1 2 Ильин 3 Семено в 4 Попов 5 Романо G H D E F G H I J K L M N O P Q R 4 3 5 3 4 4 5 3 5 3 5 4 5 4 3 3 5 5 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 3 3 3 5 5 5 3 4 4 4 3 5 4 4 4 5 5 5 4 4 3 4 5 4 4 4 Формула Формула 1 2 Заполнит Заполнит ь вниз ь вниз 4 4 4 в ­ Введите формулы в расчетные ячейки: Ячейка Q2 R2 Формула =СРЗНАЧ(В2:Р2) = МОДА(В2:Р2)) (1) (2) ­ Выделите ячейки  Q2 и R2. ­ Установите указатель мыши в правый нижний угол выделенного диапазона. ­ Щелкните левой кнопкой и, не отпуская, протяните вниз до конца. Изменяя элементы ряда, решаете аналогичные задачи с любыми начальными данными. 10. В   таблице   записаны   результаты   ежедневного   измерения   на   метеостанции   в   полдень температуры воздуха ( в градусах Цельсия) в течение первой декады марта: Число месяца Температура, о С 1 ­2 2 ­1 3 3 4 0 5 1 6 2 7 2 8 3 9 4 10 3 Найдите среднюю температуру в полдень в эту декаду. Составьте таблицу отклонений от средней температуры воздуха в полдень в каждый из дней декады. Технология работы: ­ Запустить табличный процессор Excel. ­ Заполните таблицу в соответствии с образцом: В А С Результат отклонения от среднего Формула 2 Заполнить вниз 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Исходные данные (число месяца) Исходные  данные  (температура) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ­2 ­1 ­3 0 1 2 2 3 4 3 Результат Среднее арифметическое Формула 1 ­ Введите формулы в расчетные ячейки: Ячейка В2 С2 =СРЗНАЧ(В2:В11) = В$13­В2 Формула (1) (2) Обратите внимание, что в формуле (2) используется абсолютная адресация ячейки. Медиана как статистическая характеристика 1. Найдите медиану ряда чисел. А Б В Г 30 102 16 1,2 32 104 18 1,4 37 205 20 2,2 40 207 22 2,6 41 327 24 3,2 42 408 26 3,8 45 417 4,4 49 52 5,6 Технология работы: ­ Запустить табличный процессор Excel. ­ Заполните таблицу в соответствии с образцом: С Исходные данные (ряд Б) D Исходные данные (ряд В) E Исходные данные (ряд Г) 102 104 205 327 408 417 16 18 20 22 24 26 1,2 1,4 2,2 2,6 3,2 3,8 4,4 5,6 Заполнить  вправо А 1 Исходные данные (номер по порядку) 2 1 3 Формула 1 4 Заполнить вниз до  конца ряда В Исходные данные (ряд А) 30 32 37 40 41 42 45 49 52 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Результат 14 Медиана 15 ­ Введите формулы в расчетные ячейки: Ячейка А2 А3 В14 ­ Скопируйте формулу 3 в ячейки С14:Е14. Формула 2 Формула 1 =А2+1 =МЕДИАНА(В2:В10) 2. Найдите среднее арифметическое и медиану ряда чисел: 31 66 6,8 12,6 27 56 3,8 21,6 29 58 7,2 37,3 23 64 6,4 16,4 А Б В Г (1) (2) 21 62 7,2 34 74 Технология работы: ­ Запустить табличный процессор Excel. ­ Заполните таблицу в соответствии с образцом: А 1 Исходные данные (номер по В Исходные данные С Исходные данные D Исходные данные E Исходные данные порядку) (ряд А) (ряд Б) (ряд В) (ряд Г) 31 21 34 66 62 74 1 2 3 Формула 1 4 Заполнить вниз до  конца ряда 27 29 23 56 58 64 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Результат 14 Медиана Формула 3 Формула 4 15 ­ Введите формулы в расчетные ячейки: Ячейка А2 А3 В14 В15 ­ Скопируйте формулы 3 и 4 в ячейки С14:Е14. 1 =А2+1 =МЕДИАНА(В2:В7)(3) =СРЗНАЧ(В2:В7) Формула Заполнить  21,6 37,3 16,4 12,6 3,8 7,2 6,4 6,8 7,2 26 вправо (1) (2) (4) Задачи для самостоятельного решения 1. Зная, что в упорядоченном ряду содержится m чисел, где m – нечетное число, укажите номер б) 17 в) 47 г) 201. члена, являющегося медианной, если m равно: а) 5 2.  Ниже   указана   среднесуточная   переработка   сахара   (в   тыс.   ц)   заводами   сахарной промышленности некоторого региона: 12,2   13,2   13,7   18,0   18,6   12,2   18,5   12,4   14,2   17,8. Для представленного ряда данных найдите среднее арифметическое, моду, размах и медиану. Что характеризует каждый из этих показателей? 3. В организации ввели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получился такой ряд данных: 39 43, 40, 0, 56, 38, 24, 35, 38, 0, 58, 3, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32. Для   полученного   ряда   данных   найдите   среднее   арифметическое,   размах.   Моду   и медиану. Каков практический смысл этих показателе?   Сбор и группировка статистических данных. Частота 1. В ходе опроса 34 учащихся было выяснено, сколько времени в неделю (с точностью до 0,5 часа) они затрачивают на занятиях в кружках и спортивных секциях. Получили следующие данные: 5 0 4 1,5 1,5 0 5 4,5 0 2 3,5 3 2,5 2,5 2,5 3 1 3,5 0 5 3,5 2 4 4 1 3,5 3,5 2 2 3 2 5 2,5 4,5 Представьте этот ряд в виде таблицы частот. Найдите, сколько времени в среднем тратят ученики на занятиях в кружках и спортивных секциях. Технология работы: ­ Запустить табличный процессор Excel. ­ Заполните таблицу в соответствии с образцом: D А В Исходные данные 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 С E 5 0 4 1,5 3,5 2 4 1,5 0 5 4,5 4 1 3,5 0 2 3,5 3 3,5 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 2 5 1 3,5 0 5 2,5 4,5 G Частота формула F Значение  ряда 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 ­ выделите диапазон G2: G12. ­ Используя функцию ЧАСТОТА (данные; интервалы), где данные – это множество значений блока А2:Е8, а  интервалы  – блока  F2:F12, определим число людей в группах. (ЧАСТОТА (А2:Е8; F2:F12). ­ Введите ее, нажав комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. Наглядное представление статистической информации.  Построение диаграмм 1. Постройте гистограмму (столбчатую диаграмму). Показывающая распределение рабочих цеха по тарифным разрядам, представленное в следующей таблице: Тарифный разряд Число рабочих 1 4 2 2 3 10 4 16 5 8 6 4 2. Изучая профессиональный состав рабочих механического цеха, составили таблицу: Профессии Наладчик Револьверщик Сверловщик Слесарь Строгальщик Токарь Фрезеровщик Число  рабочих 4 2 1 8 3 12 5 Постройте   столбчатую   диаграмму,   характеризующую   профессиональный   состав рабочих этого цеха. 3. На основе опроса была составлена следующая таблица распределения учащихся по времени, которое они затратили в определенный учебный день на просмотр телепередач: Время, ч Частота 0­1 1­2 2­3 3­4 12 24 8 5 Пользуясь таблицей, постройте соответствующую гистограмму. Задачи для самостоятельного решения 1. В   ходе   опроса   предстоит   определить,   строительству   каких   культурных   и   спортивных сооружений отдают предпочтение жители районов. Какие категории жителей должны быть включены, на ваш взгляд, в составляемую выборку? 2. В таблице частот, характеризующей распределение членов артели по числу изготовленных изделий, одно из чисел оказалось стертым: Число изделий 6 13 14 15 16 Частота 1 3 ­ 6 2 Восстановите его, зная, что в среднем члены артели изготовляли по 14,2 изделия. Дисперсия – главный свидетель разброса данных 1. Органами полиции задержан грузовик с помидорами, похищенными на овощной базе. В городе всего   четыре   базы,   каждая   из   них   получает   помидоры   из   своего   сельскохозяйственного района. Определите с какой базы были вывезены помидоры. Расследование осложняется тем, что помидоры на всех базах одного сорта. Решение. Воспользуемся   методом   сравнения   средних   значений   и   дисперсий.   В     каждом сельскохозяйственном   районе   свои   условия   произрастания   помидоров,   поэтому   помидоры разных районов отличаются, скажем,  удельным весом (диаметром, весом и др.)  Выберем по 20­25 помидор (реально, конечно, больше) на каждой овощной базе и из грузовика. У нас получается 4 последовательности – по одной для каждой базы, и еще одна – для грузовика, с которой   мы   будем   сравнивать   первые   четыре.   Это   наши   исходные   данные.   Результатом является номер овощной базы, где совершено хищение. Чтобы добиться этого результата, нужно как рассказано выше, вычислить средние значения и дисперсии всех пяти последовательностей и провести сравнение. Пусть вес 1 помидора на соответствующих базах и в грузовике изменяется в пределах (в г): 1­я (70, 100) 2­я (80, 90) 3­я (75, 95) 4­я (90, 120) Грузовик (80, 90). Технология работы: ­ Запустить табличный процессор Excel. ­ Заполните таблицу в соответствии с образцом: А 1 база 1 2 Формула 1 3 Заполнить вниз 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 Формула 6 Формула 7 Формула 8 Формула 9 Формула 10 Формула 11 3 база Формула 3 Заполнить  вниз 4 база Формула 4 Заполнить  вниз Грузовик Формула 5 Заполнить вниз В 2 база Формула 2 Заполнить  вниз Заполнить  вправо Заполнить  вправо Заполнить  вправо Заполнить  вправо Заполнить  вправо Заполнить  вправо ­ Введите формулы в расчетные ячейки: Ячейка А2 В2 С2 D2 Е2 =СЛЧИС()*(100­70)+70 =СЛЧИС()*(90­80)+80 =СЛЧИС()*(95­75)+75 =СЛЧИС()*(120­90)+90 =СЛЧИС()*(90­80)+80 Формула Находим среднее значение на каждой базе и в грузовике: = СРЗНАЧ(А2:А31) Находим значение дисперсий на каждой базе и в грузовике: = ДИСПР(А2:А31) Находим отношения большей дисперсии к меньшей для грузовика и для каждой базы: (8) Находим отношения модуля разности средних к корню и суммы дисперсий грузовика и = ЕСЛИ($Е33 >$Е33/A33; F33/$Е33) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) А32 А33 А34 А34 А37 к каждой базы: А35 =АВС($Е32­А32)/(КОРЕНЬ ($Е32+А32)) Определяем близость дисперсий грузовика и каждой базы: =ЕСЛИ(А34<2; «дисперсии близки»; «дисперсии далеки») (9) (10) Определяем близость средних для грузовика и каждой базы: (11) Сравним строки 36 и строку 37, замечаем, что дисперсии и средние одновременно =ЕСЛИ(А35<0,6; «средние близки»; «средние далеки») близки у грузовика и второй базы. Значит, помидоры украдены со второй базы. Проанализируйте   результат.   Почему   грузовик   не   с   первой   базы,   хотя   средние арифметические у них примерно раны? Задачи для самостоятельного решения 1. Проведите   следующий   эксперимент:   подбросьте   25   раз   монету.   При   выпадении   «решки» записывайте 1, а при  выпадении «орла» записывайте 0. Получиться последовательность из 0 и 1. Вычислите среднее арифметическое значение и дисперсию для этой последовательности. Повторите эксперимент. Получились ли новое среднее и  дисперсия близкими к предыдущим? 2. Составьте математическую модель, алгоритм и программу следующей задачи. Школьник   и   злоумышленник   написали   сочинение   на   одну   и   ту   же   тему.     Определите, списывал ли злоумышленник у школьника. 3. Допустим,   что   Иванов  сагитировал   несколько   своих   товарищей   провести   эксперимент   по измерению расстояния от школы до дома. Через 10 дней каждый из них, в том числе и Иванов, представили по 0 результатов наблюдений, не указав своих фамилий. У   Иванова   случайно   остался   один   результат   наблюдений.   Узнайте,   какие   из   результатов принадлежат Иванову, а какие нет?