Практическое занятие №4. Основы молекулярно-кинетической теории.

Практическое занятие №4. Основы молекулярно-кинетической теории.

Цель: усвоить основные законы молекулярно-кинетической теории газов научиться применять их при решении задач.

Теоретические сведения

Моль – это количество вещества, содержащее столько же частиц (молекул), сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода ¹²C. 

Постоянная Авогадро:                       

N_А = 6,02·10²³ моль^–1

Количество вещества: 

Молярная масса:                              M = N_А · m₀

Атомная  единица массы:        1 а. е. м. = 1,66·10^–27 кг.

Масса тела:                                         m=m₀· N

Количество вещества:

Средняя квадратичная скорость молекул:

Основное уравнение МКТ:              

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте основные положения МКТ. Приведите примеры явлений, подтверждающих молекулярно-кинетическую теорию.

4. Что такое диффузия? Особенности диффузии в газах, жидкостях и твердых телах.

5. Чем отличается взаимное расположение и движение молекул в газах, жидкостях и твердых телах?

6. Какие основные характеристики имеют молекулы?

7. Что такое идеальный газ? Чем он отличается от реального газа?

8. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов.

8. Чему равна средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа?

9.Как определить среднюю кинетическую энергию молекул идеального газа?

Задание 1. Решите задачи.

1. Найдите количество вещества, содержащееся в алюминиевой отливке массой 135 г.

Какую массу имеет железная отливка, если в ней содержит­ся такое же количество вещества, что и в алюминиевой? Мо­лярная масса алюминия равна 0,027кг/моль, железа — 0,056кг/моль.

2. Какое количество вещества содержится в водороде объемом 5м³ при нормальных условиях?

Вычислите объем кислорода, содержащий такое же количество вещества. Температуру и давление газов считать оди­наковыми. Плотность водорода равна 0,09кг/м³, кислоро­да — 1,43 кг/м³.

3. Зная постоянную Авогадро, вычислите массу атома и моле­кулы азота.

Во сколько раз масса атома и молекулы кислорода больше массы атома и молекулы азота? Молярная масса атома азота равна 0,014кг/моль, молекулы кислорода — 0,032 кг/моль.

4. Определите число молекул, содержащихся в стакане воды.

Вообразим теперь, что все эти молекулы пометили и вылили из стакана в Мировой океан. Если затем перемешать воду в океане и зачерпнуть из него один стакан, то как много в нем будет меченых молекул? В Мировом океане содержится при­мерно 1,7х10¹⁸ м³ воды.

5. Оцените время, за которое запах одеколона (или другого вещества) дойдет до вас.  Определите скорость распрост­ранения запаха и сравните ее со скоростью движения моле­кул воздуха. Объясните с точки зрения МКТ ослабление запаха одеколо­на с увеличением расстояния.

6. Чем отличаются друг от друга молекулы сухого и сырого воз­духа?

Проведите качественный анализ строения этих молекул.

Плотность какого воздуха больше — сырого или сухого? (Считать, что сухой и сырой воздух находятся при заданной температуре и заданном давлении).

7. Вычислите число молекул, содержащихся в углекислом газе (СО₂) массой 2 г.

Какова масса воздуха, в которой содержится такое же чис­ло молекул, что и в углекислом газе?

Во сколько раз масса воздуха меньше массы углекислого газа? Молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль.

8. Вычислите число частиц, содержащихся в 1 г водорода.

Считая, что диаметр молекул водорода составляет около 2,3х10 ^-10 м, подсчитайте, какой длины можно было бы полу­чить нить, если все молекулы водорода расположить в один ряд вплотную друг к другу. Сравните полученное расстоя­ние с расстоянием от Земли до Луны, которое равно 3,844х10⁸м.

9.   Какое давление производит на стенки сосуда кислород, если средняя квадратичная скорость движения его молекул рав­на 500 м/с, а концентрация 2,7*10²⁵ м ^{- 3}?

Как изменится давление молекул на стенки сосуда, если их скорость уменьшится до 400 м/с?

10. Вычислите среднюю квадратичную скорость движения мо­лекул аргона, если известно, что газ находится в сосуде под давлением 3х10⁵ Па и имеет плотность 1кг/м³.

С какой кинетической энергией движутся молекулы аргона, если молярная масса аргона равна 0,04 кг/моль?

11. Какое давление на стенки сосуда производят молекулы гелия, если их концентрация равна 2,4х 10²² м ^-3, а средняя квадратическая скорость движения 1564 м/с?

Изменится ли давление на стенки сосуда, если молекулы гелия заменить молекулами аргона? Ответ обоснуйте. Средние квадратические скорости движения молекул газов счи­тать одинаковыми.

12. Молекула азота при нормальных условиях движется со ско­ростью 454 м/с. Определите импульс и среднее значение ки­нетической энергии поступательного движения молекул азота.

Сравните импульс и кинетическую энергию молекул азота и кислорода при условии, что молекулы этих веществ дви­жутся с одинаковыми скоростями.