Практическое занятие №6 Уравнение Менделеева-Клайперона. Изопроцессы.

Практическое занятие №6  Уравнение Менделеева-Клайперона. Изопроцессы.

Цель: научиться применять уравнение Менделеева-Клайперона и его частные случаи при решении  экспериментальных, расчетных и графических задач.

Теоретические сведения

Уравнение состояния идеального газа:

Для одного моля любого газа это соотношение принимает вид: 

pV=RT

Для смеси невзаимодействующих газов уравнение состояния принимает вид: 

pV = (ν₁ + ν₂ + ν₃ + ...)RT,

где ν₁, ν₂, ν₃ и т. д. – количество вещества каждого из газов в смеси.

Изотермическим процессом называют процесс, протекающий при постоянной температуре T. Из уравнения состояния идеального газа следует, что при постоянной температуре T и неизменном количестве вещества ν в сосуде произведение давления p газа на его объем V должно оставаться постоянным: 

pV = const.

                        Семейство изотерм на плоскости (p, V).T₃ > T₂ > T₁

           Изохорный процесс – это процесс нагревания или охлаждения газа при постоянном объеме V и при условии, что количество вещества ν в сосуде остается неизменным.

Как следует из уравнения  состояния идеального газа, при этих условиях давление газа p изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре: p ~ T или 

                  Семейство изохор на плоскости (p, T).V₃ > V₂ > V₁

Уравнение изохорного процесса может быть записано в виде: 

где p₀ – давление газа при T = T₀ = 273,15 К (т. е. при температуре 0 °С). Коэффициент α, равный (1/273,15) К^–1, называют температурным коэффициентом давления.

 Изобарным процессом называют процесс, протекающий при неизменном давлении p.

Уравнение изобарного процесса для некоторого неизменного количества вещества ν имеет вид: 

где V₀ – объем газа при температуре 0 °С. Коэффициент α равен (1/273,15) К^–1. Его называют температурным коэффициентом объемного расширения газов.

            Семейство изобар на плоскости (V, T).p₃ > p₂ > p₁

Контрольные вопросы

1.                  Охарактеризуйте уравнение Менделеева-Клайперона.

2.                  Дайте характеристику изотермическому, изобарному, изохорному процессам.

3.                  Изобразите эти процессы графически.

Задание 1. Оценить массу воздуха в учебном кабинете.

Цель: Ознакомиться с экспериментальным методом определения массы воздуха.

Оборудование: сантиметровая лента, барометр, термометр, таблица Менделеева.

Ход работы:

Массу воздуха можно рассчитать по формуле , где   - плотность воздуха,  - объем занимаемый воздухом.

Учитывая, что кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда, ее объем можно рассчитать по формуле:

Определить плотность воздуха можно из уравнения Менделеева – Клапейрона:

где  – давление воздуха,  - температура воздуха

На основании указанных формул массу воздуха в кабинете можно рассчитать по формуле

1.                  Измерьте длину, ширину и высоту учебного кабинета.

2.                  С помощью термометра измерьте температуру воздуха t°.

3.                  Переведите значение температуры в СИ T = t°+273.

4.         С помощью барометра-анероида измерьте давление воздуха в учебном кабинете .

5.                  Рассчитайте примерную массу воздуха по формуле:

где M = 29×10^-3кг/моль, R = 8,31 Дж/моль×К

6.         Рассчитайте относительную погрешность измерения массы по формуле:

7.         Рассчитайте абсолютную погрешность измерения массы по формуле:

8.         Результат измерения массы представьте в виде:

9.         Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу:

Задание 2. Решите задачи.

1. Вычислите массу воздуха в комнате объёмом 120 м³ при нормальных условиях. Молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль.

Сколько молекул воздуха выйдет из комнаты при повышении температуры в ней до 20°С? Давление и объём считать постоянными.

2. Найдите плотность кислорода при температуре 300К и давлении 1,6×10⁵Па.

Вычислите массу кислорода при данных условиях, если он находится в баллоне объёмом 0,2 м³. Вторую часть задачи решите двумя способами.

3. Шар объёмом 2л содержит кислород при атмосферном давлении и температуре 27°С. Вычислите массу и плотность кислорода.

Какой объем займет кислород, если шар опустить в воду на глубину 10 м? Температуру воды на этой глубине примите равной 4° С. Оболочку шара считайте идеально эластичной.

4. Сколько гелия потребуется для наполнения воздушного шара емкостью 500 м³ при нормальном атмосферном давлении и температуре 300 К?

Вычислите массу груза и снаряжения, которую может под­нять этот шар при данных условиях. Молярную массу возду­ха примите равной 0,029 кг/моль.

Задание 3. Работа с графиками.

1.                  По данному графику определить:

a)                   протекающий изопроцесс и указать постоянный параметр;

b)                  известные начальные и конечные параметры.

2. Определить неизвестный параметр, используя газовый закон для данного процесса.

3. Определите молярную массу, данного газа.

4. Используя уравнение Клапейрона - Менделеева, определите третий параметр.

2. Построить график данного процесса в двух других координатах.

Графики для выполнения задания на «5»

Построить графики данного процесса в координатах РТ; VТ

Графики для выполнения задания на «4».

Построить графики данного процесса в координатах РV; PТ.

Графики для выполнения задания на «3».

Построить графики данного процесса в координатах РV; PТ.

Скачано с www.znanio.ru