Практико-ориентированные задачи по теме "Сумма углов треугольника"для 7 класса

Практико-ориентированные задачи по теме "Сумма углов треугольника"для 7 класса

1.     Задача: У вас есть угольник с углами 30° и 60°. Какой третий угол у этого угольника?

2.     Задача: Измерили два угла треугольника, они оказались равны 45° и 85°. Чему равен третий угол?

3.     Задача: На карте изображён треугольный участок земли. Измерили два угла участка, они оказались равны 70° и 60°. Какой третий угол участка?

4.     Задача: Один из углов треугольника равен 100°. Могут ли два других угла быть острыми?

5.     Задача: Можно ли построить треугольник с углами 90°, 90° и 0°? Почему?

6.     Задача: Один из углов треугольника прямой. Чему равна сумма двух других углов?

7.     Задача: Один из углов треугольника тупой (больше 90°). Может ли другой угол быть тоже тупым? Почему?

8.     Задача: В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 50°. Чему равны другие углы треугольника?

9.     Задача: В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 40°. Чему равны углы при основании?

10. Задача: Все углы треугольника равны. Чему равен каждый угол? Как называется такой треугольник?

Решение:

1.     Решение: 180° - 30° - 60° = 90°. Это прямоугольный треугольник.

2.     Решение: 180° - 45° - 85° = 50°.

3.     Решение: 180° - 70° - 60° = 50°.

4.      Решение: Да, могут. Сумма двух других углов должна быть 180° - 100° = 80°. Например,

5.     углы могут быть 40° и 40°.

6.     Решение: Нет, нельзя. Сумма углов должна быть 180°, а 90° + 90° + 0° = 180°, но это не треугольник, а отрезок.

7.     Решение: 90°.

8.     Решение: Нет, не может. Сумма двух тупых углов будет больше 180°, что противоречит теореме о сумме углов треугольника.

9.     Решение: Второй угол при основании тоже равен 50°. Угол при вершине равен 180° - 50° - 50° = 80°.

10. Решение: Сумма углов при основании равна 180° - 40° = 140°. Каждый угол при основании равен 140° / 2 = 70°.

11. Решение: Каждый угол равен 180° / 3 = 60°. Такой треугольник называется равносторонним.

12.