Преподавание математики с использованием краеведческого материала.

Методическая разработка  «Преподавание математики с использованием  краеведческого материала» Введение  Краеведение, как народное знание о своих родных местах зародилось в далеком   прошлом.   У   всех   были   люди,   хорошо   знавшие   окружающую   их местность, ее природу, прошлое и современную жизнь. Свои знания устно  или в   различных   документах   они   передавали   последующим   поколениям. Применение   данных   материалов   на   уроках   математики   –   важный   фактор трудового,   эстетического,   экологического   воспитания   учащихся,   оно расширяет   кругозор   и   развивает   познавательный   интерес   учащихся, приобщает   к   творческой   деятельности,   формирует   практические   и интеллектуальные умения. Органическое вплетение материалов краеведения при   решении   задач,   изучения   нового   материала   позволит   учащимся воспринимать  математику эмоционально, с интересом. Задачи, содержащие материалы   природы,   населения   и   хозяйства,   историческое   прошлое   и искусство, культуру дают большой воспитательный эффект.   В   процессе   формирования   гармонически   развитой   личности   особое место   занимает   применение   краеведческого   материала   во   всех   школьных дисциплинах.   Важную   роль   играет   умелое   применение   краеведческого материала   на   уроках   математики.   Математика   имеет   много   ей   присущих возможностей для решения данной проблемы.   История   Самарской   области     интересна,   богата   значительными событиями и именами. Ее изучение приобретает особую притягательную силу, если она осуществляется со многими видными деятелями русской науки и культуры,     политическими   деятелями,   художниками   и   артистами   через решение задач, тестов по математике.   Примеры тестовых заданий с использованием краеведческого материала     1. Тема: «Линейная функция и ее график» (7 класс) Время тестирования: 15 минут Тест 1. Принадлежит ли точка А (4; 2) графику функции, заданной формулой у =  2х – 6?          В. да;                                      Г. нет.2. Среди формул    а) у =12х – 10;                 в) у = 15х;                                 б) у  =  4­ 0,5х;                  г) у = х(1 ­ x);                                 д)  y 1 x 2 укажите те, которые задают линейную функцию.        К. в, г, д;         Л. б, г, д;         О. а, б, в;         М. нет таких формул. 3.  Какой из ГРАфиков, представленных на рисунке, является графиком  функции у =2х – 6?    А.1;               Л.2;              Б.3;             С.4. 4.  При каком значении С график уравнения y = 3х ­ C проходит через точку  М (­3; 1)?            К. – 8;            Г. ­10;           С.­ 6;           М. среди ответов нет  правильного. 5.  Какова формула линейной функции, график которой проходит через точки А (1;2) и В (­ 2;3)?              Д.  Н.  y 1   x 3 7 3 y 3  x 7 11 7                М.  y 7  x 3 1 3 К. среди ответов нет правильного.        Код правильных ответов:  Волга   Краеведческий материал  Одной из самых больших и красивых русских рек является река Волга – 16­я   по   длине   в   мире.   Общая   протяженность   реки   3694   километра,   по самарской   области   –   340   километров.   Волга   берет   начало   на   валдайской возвышенности, там, где выходят подземные воды. Волга ­ равнинная река. Впадает Волга в каспийское море. Исток Волги – бьющий ключ у деревниВолговерховье   в   Тверской   области   и   проходящий   через   несколько   озер. Когда­то   Волга   брала   свое   начало   не   на   Валдае,   а   возле   Уральских   гор. Геологи по отложениям в земной коре определили, что нынешнее Поволжье не раз превращалось в морское дно. Одно из морей медленно отступало к югу примерно двадцать миллионов лет назад. И тогда по его следам протекла река Волга.   Взяв   направление   на   Жигули,   Волга   несла   свои   воды   значительно восточнее,   чем   сейчас.   Движение   земной   коры,   образование   новых возвышенностей и впадин, резкие колебания уровня Каспия и другие причины заставляли реку Волгу менять направление до тех пор, пока она не приобрела современные очертания. При впадении в Волгу больших и малых притоков ширина   русла   реки   возрастает   и   в   среднем   течении   реки   достигает   2000 метров   и   более.   Правый   берег   Волги   высокий   и   образован   Жигулевскими горами   и   крутыми   скатами,   левый   берег   –   пологий,   песчаный.   Природа подарила нашему краю одну особенность – в среднем течении река Волга огибает Жигулевские горы, образуя излучину, которая называется Самарская Лука.   Когда   Волга   начала   мелеть,   был   разработан   правительством   план превращения Волги в каскад плотин, водохранилищ и каналов. Это нужно было для того, чтобы Волга стала  более полноводной и могла  обеспечить электроэнергией города и села, оросить засушливые районы и соединиться с северными   и   южными   морями.   По   всей   Волге   было   построено   множество плотин, ГЭС, шлюзов и мостов. 6 В 1950 году на Средней Волге в начале самарской   луки   выше   города   Самары   начались   работы   по   строительству Самарской ГЭС. Через 8 лет была построена знаменитая Волжская ГЭС им. Ленина (теперь Жигулевская ГЭС), мощностью 2,3 миллиона киловатт. Была построена   плотина,   длиной   5   километров,   перегородившая   реку   Волга   и образовавшая Куйбышевское водохранилище, в плотину было встроено здание ГЭС и каскад каналов для пропуска пассажирских и грузовых судов, которые называются   шлюзами.  Шлюзы   служат   для   подъёма   или   опускания   судов   с одного   уровня   на   другой.   Для   пропуска   судна   с   низовьев   реки,   в   шлюзы набирается вода до верхнего уровня реки. А для пропуска судна с верхней Волги  вода из шлюза  сбрасывается  вниз.  Для выработки  электроэнергии  в турбинном зале ГЭС установлено 20 турбин, через каждую турбину проходит поток воды, примерно равный реке Оке. В излучине Волги вблизи впадения в нее   реки   Самары   находится   самый   крупный   город   Средней   Волги,   город Самара, основанный в 16 веке, как крепость. Через систему рек и каналов Волга   имеет   выход   к   пяти   морям   ­   Балтийскому   морю,   Белому   морю, Азовскому и Черному морю и впадает в Каспийское море. По разнообразию рыбы – Волга одна из богатейших рек, в Волге обитает более 76 видов рыб. В нашей области в Волге водятся в основном: сазан, лещ, стерлядь, судак, язь, щука, сом, окунь, ёрш. Основное питание Волги – снеговое, а так же за счет грунтовых   вод   и   дождей.   Вскрытие   Волги   в   нашей   области   происходит   в середине апреля, замерзает в декабре. На изумительных по красоте берегах Волги   располагаются   различные   дома   отдыха,   санатории,   профилактории,турбазы. Санаторий «Волжский Утес» ­ база отдыха правительства России.2. Тема: «Свойства степеней с натуральным показателем» (7 класс) Тест 1. Представьте в виде степени произведения:           (­ 4) ∙ (­ 4) ∙ (­ 4) ∙ (­ 4) ∙ (­ 4) ∙ (­ 4)      Б.  4 ∙ 6          К. (­ 4)6         И. – 46         Р. – 4 ∙ 6 2. Вычислите: (­3)4 ∙ 2 ∙ 50      Р. ­ 162          И. 162           Ч. ­ 24           К. 24 3. Известно, что аn ∙ a = a17; bk  ∙ b2 = b4; (c3)m = c15. Чему равны n, k, m?      Н. n = 1б; k = 2; m = 5                           Я. n = 16; k = 6; m = 5      Ч. n = 16; k = 6; m = 12                          К.n = 16; k = 8; m = 5 4. Используя свойства степеней, вычислите:    2 7  3)3( 35 )3(       Е. 9             И. 27             Н. 81            К. З 5. Вычислите:  6 6 72  5 14       Е.147           Л.14              Б. 196          К.1 6. Известно, что 2n  = 512; 3k = 243. Чему равно n2 + k2?       Ч.97            И.89              Б.100           Ь. 106 Время тестирования: 20 минут. Код правильных ответов: 1 К 2 И 3 Н 4 Е 5 Л 6 Ь Критерии оценок:12 б – «5» 10, 11 б – «4» 6 – 9 б – «3» меньше 6 б – «2» К – 1 б И – 1 б Н – 3 б Е – 2 б Л – 2 б Ь – 3 б Краеведческий материал:  Город Кинель Кинель   ­   небольшой   город Самарской   области  ,   расположенный   на левом берегу реки Большой Кинель, в 41 километре от областного центра. Площадь населенного пункта составляет 36,7 квадратных километров. Общие данные и исторические факты В   1830­х   годах   на   месте   современного   города   возникло   поселение Студенец, в котором проживали всего 18 крестьянских семей. В   1837   году   был   основан   железнодорожный   поселок   с   названием Кинель.   В   начале   1887   года   в   поселке   была   введена   в   эксплуатацию одноименная станция железнодорожной ветки "Оренбург ­ Самара". По данным переписи 1897 года в населенном пункте проживало около 1,7 тысяч человек. В   начале   20   века   население   Кинели   заметно   выросло,   а железнодорожная станция была включена в категорию крупнейших станций России. В 1930­х годах поселение получило статус рабочего поселка. В марте 1944 года рабочий поселок был преобразован в город районного подчинения Кинель. В 1957 году в Кинели был открыт завод по производству асфальта, благодаря которому улицы города сильно преобразились. В 1963 году в связи с существенным увеличением жителей населенный пункт получил статус города областного подчинения. В   1970   году   был   открыт   парк   Победы   с   мемориалом   в   память погибшим на войне жителям города. В   наши   дни   в   территорию   городского   округа   входят   поселки Алексеевка и Усть ­ Кинельский, микрорайоны Горный, Елшняги и Лебедь. Промышленные предприятия: швейная фабрика, мебельный комбинат, производство проивзодство резинотехнических изделий, кирпичный и цементный заводы. промышленности,     пищевой   3. Тема: «Разложение многочленов на множители»   (7 класс) Решите тест, составив код правильных ответов.В примерах 1­6 разложите на множители: 1. 4 – 2х.       О. 2(2 + х);                              Р. 4(1 ­ х);       С. 2(2 ­ х);                                 А. 4(1 + х). 2.  a3b2  ­ a4b.       К. a4b(b ­ a);                            P. a3b(b – a);       А. a3b2(l ­ a);                           С. a3b(1 ­ a). 3.  15xy2 + 5xy ­ 20x2y.        М. 5xy(3y + 1 ­ 4x);                 Р. 5х(3у2 + у – 2х);        П. 5ху(3у ­ 4х);                       С. 5х(3у2  ­ у – 4х). 4.  a(b ­ c) ­ 3(b – c).        Л. (a + 3)(b – c);                     В. (a ­ 3)(c ­ b);        К. (a ­ 3)(b + с);                      А. (a – 3)(b – c). 5.  а(3 + b) + b + 3.       Р. (b + З)(a + 1);                      В. (3 + b)(a – 1);       Б. (b + 3)a;                               Г. (3 + b)(l ­ a). 6.  x(у – z) ­ (z ­ у).       Д. (x – 1)(y ­ z);                        А. (х + 1)(y ­ z);       Б. (x – 1)(z ­ у);                         Г. (x + 1)(z – y). Кодовое слово: Самара Краеведческий материал: Самара – река, протекающая по Оренбургской и Самарской области, левый приток Волги. Длина реки – 594 километра, из них 175 проходит по Самарской   области.   Река   берет   начало   на   возвышенности   Общий   Сырт   в Оренбургской области. Левые берега пологи, правые крутые. Ширина водной долины доходит до 10­16 километров. Впадает в саратовское водохранилище, где   глубина   достигает   10   метров.   После   весеннего   половодья   пойма   реки затопляется, образуя так называемую «Самарскую Венецию». Это край озер и проток. На правом берегу в устье реки расположился областной центр – город Самара. Река Самара в свое время имела важное значение водного торгового пути.   В   прошлые   века   на   берегах   реки   строились   ветряные   мельницы,   9 которые   снабжали   мукой   город   Самару   и   ее   окрестности.   Так,   как   река Самара весной вскрывается и освобождается ото льда раньше, чем река Волга, то самарские купцы излишки зерна, муки и другие товары одни из первых вывозили на судах в другие города на торговые ярмарки. Воды реки относятсяк умеренно­загрязненным, есть ряд притоков, из которых наиболее крупным является Большой Кинель.  Берега населены. В водах реки Самары обитают те же рыбы, что и в Волге в пределах Самарской области.