Презентации к циклу уроков "Волны"

Все перемены в натуре случающиеся, такого суть состояния, что, сколько чего у одного тела отнимается, столько присовокупится к другому

М. В. Ломоносов

𝑥𝑥=𝐴𝐴 sin 2𝜋 𝑇 𝑡+𝜑0 sin sin 2𝜋 𝑇 𝑡+𝜑0 2𝜋 𝑇 𝑡+𝜑0 2𝜋 𝑇 2𝜋𝜋 2𝜋 𝑇 𝑇𝑇 2𝜋 𝑇 𝑡𝑡+𝜑𝜑0 2𝜋 𝑇 𝑡+𝜑0 sin 2𝜋 𝑇 𝑡+𝜑0

Амплитуда колебаний (𝐴𝐴) — максимальное смещение тела от положения равновесия.

Амплитуда

Период

Начальная фаза

Фаза колебаний (𝜔𝜔𝑡𝑡+𝜑𝜑0)— аргумент, который определяет состояние колебательной системы в любой момент времени

Фаза колебаний

Период колебаний (𝑇𝑇) — промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание.

Частота (𝜈𝜈) — это величина обратная периоду и равная числу полных колебаний, совершаемых за 1 секунду.

Колебания, амплитуда которых со временем уменьшается, называются затухающими колебаниями.

Cвободные колебания всегда затухают за то или иное время

Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются вынужденными колебаниями

Основное отличие вынужденных колебаний от свободных

Свободные

Вынужденные

Основные характеристики вынужденных колебаний

1. Внешнее воздействие навязывает системе свой закон колебаний.

2. Частота вынужденных колебаний равна частоте изменения вынуж­дающей силы.

𝐹𝐹𝑥𝑥=𝑚𝑚𝜔𝜔2𝐴𝐴 cos 𝜔𝑡+𝜋 cos cos 𝜔𝑡+𝜋 𝜔𝑡+𝜋 𝜔𝜔𝑡𝑡+𝜋𝜋 𝜔𝑡+𝜋 cos 𝜔𝑡+𝜋

3. Между вынужденными колебаниями и колебаниями внешней силы существует разность фаз.

5. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от частоты вынужда­ющего воздействия.

4. Амплитуда вынужденных колебаний тем больше, чем больше амп­литуда вынуждающей силы.

При 𝜈𝜈 → 𝜈𝜈0 ⇒A↑

Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынужденных колебаний к частоте собственных называется резонансом.

Резонансная кривая

v — резонансная частота.

Примеры резонанса

2 февраля 1905

Обрушение Египетского моста в Санкт-Петербурге

7 ноября 1940 года

Разрушение Такомского моста в США

Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынужденных колебаний к частоте собственных называется резонансом.

Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются вынужденными колебаниями.

Колебания, амплитуда которых со временем уменьшается, называются затухающими колебаниями.

Резонансная кривая