Цель урока: систематизация и обобщение знаний. Большинство слайдов содержат вопросы для повторения. А в конце урока предлагается самостоятельная работа. Результаты самостоятельной работы: предлагается передать свою работу товарищу по парте. Внимательно проверить ответы.
Таким образом все ученики за урок получают соответствующую оценку.
Тема
урока
«КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ»
Цель урока:
систематизация
и обобщение знаний.
ВОПРОСЫ ДЛЯ
ПОВТОРЕНИЯ
Вопрос
1) Когда уравнение
ах² + bх + с = 0
называется
квадратным?
2)Какой вид примет
уравнение:
а)если b = 0, с = 0;
б)если b = 0, с ≠ 0;
в)если b ≠ 0, с = 0?
Ответ
Когда а ≠ 0.
ах² = 0,
ах² + с = 0,
ах² + bх = 0.
ВОПРОСЫ ДЛЯ
ПОВТОРЕНИЯ
Вопрос
Имеют ли уравнения
корни, если имеют, то
сколько?
а) ах² = 0,
б) ах² + с = 0?
Ответ
- 1 корень, х = 0;
- два корня, если а и с имеют
разные знаки;
- нет корней, если а и с одинакового
знака.
ВОПРОСЫ ДЛЯ
ПОВТОРЕНИЯ
Вопрос
в) ах² + bх = 0.
Ответ
- два корня :
х₁ = 0, х₂ = – b⁄а
Как называются такие уравнения?
Приведите примеры таких уравнений.
ВОПРОСЫ ДЛЯ
ПОВТОРЕНИЯ
Вопрос
От чего зависит наличие
корней уравнения
ах² + bх + с = 0?
Ответ
- от дискриминанта.
.
Если D>0, два корня.
Если D<0, корней нет.
Если D=0, два одинаковых
корня.
ВОПРОСЫ ДЛЯ
ПОВТОРЕНИЯ
Вопрос
Формулы для
нахождения корней
уравнения
ах² + bх + с = 0.
Найти корни
уравнения
1978х²-1984х+6=0
наиболее
рациональным
способом.
Ответ
D=b²–4ac,
х=(-b±√D)/2а
а+b+с=0
х₁=1, х₂=с/а.
х₁=1, х₂=3/989.
ВОПРОСЫ ДЛЯ
ПОВТОРЕНИЯ
Вопрос
Если в уравнении
ах² + bх + с = 0, а = 1,
то уравнение называется…?
Как можно найти корни
этого уравнения, какую
можно
теорему
употребить
для
нахождения корней?
Ответ
– приведенное
х² + pх + q = 0
Теорема Виета
х₁ + х₂ = -p,
х₁ · х₂ = q.
ВОПРОСЫ ДЛЯ
ПОВТОРЕНИЯ
Вопрос
Можно ли выполнить обратную операцию, зная корни -
найти p и q?
Ответ
Привести примеры:
х₁ = 2, х₂ = 3
p = – (х₁+х₂) = – (2+3) = – 5, q = х₁· х₂ = 2·
3 = 6,
получим х² – 5х + 6 = 0.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ
РАБОТА
1 вариант
х² – 3х + 6 = 0.
2.Составить квадратное уравнение по его корням:
2 вариант
1.Найти сумму и произведение корней
уравнения:
х² – 6х - 7 =
0.
х₁ = 1; х₂ =
3.
х² – 3х – 4 =
0.
х₁ = 2; х₂ =
4.
х² – 8х – 20 =
0.
3.Найти подбором корни уравнения:
ОТВЕТЫ
1 вариант
1)х₁+ х₂ =3, х₁· х₂=6.
2)х² – 6х + 8 =
0.
3) х₁ = 10, х₂ =
–2.
2 вариант
х₁+ х₂ = 6, х₁· х₂ =
-7
х² – 4х + 3 =
0.
х₁ = 4, х₂ = –
1.
Результаты
самостоятельной
Передайте свою работу
товарищу по парте.
работы.
Внимательно проверьте
ответы.
ответ.
ответа.
«5»- за все правильные ответы.
«4»- за один неправильный
«3»- за два неправильных
Обобщение квадратные уравнения.ppt
