Поделиться
Презентация-2.pptx
Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу
Оқу мақсаты:
9.2.2.2
екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу
Бағалау критерийлері:
екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешудің әдіс –тәсілдерін қолданады
екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шеше алады
шешімі болатын сандар жұбын табады, негіздейді.
Терминология
Казахский | Русский | Английский |
Графиктік әдіс | Графический метод | Graphic method |
Алмастыру әдісі | Метод подстановки | Method of substitution |
Нүктелер жиыны | Множество точек | Set of points |
теңдеу | уравнение | equation |
Теңдеудің рационал түбірлері | Рациональные корни уравнения | Rational roots of equations |
Теңдеу | Уравнение | Equation |
Теңдеудің бүтін түбірлері | Целые корни уравнения | Integer roots of equations |
Сызықтық теңдеу | линейное уравнение | Linear equation |
Квадрат теңдеу | Квадратное уравнение | Quadratic equation |
Теңдеудің түбірі | Корень уравнения | Root of equation |
Теңдеулер жүйесін шешудің негізгі тәсілдері
1. Алмастыру тәсілі
2. Қосу тәсілі
3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі
4. Біртекті теңдеулерді қолдану тәсілі
5. Симметриялы көпмүшелердің қасиетін қолдану тәсілі
6. Графиктік тәсіл
Теңдеулер жүйесін шешу әдіс –тәсілдері
Теңдеулер жүйесін шешу үшін, қосу / алмастыру / графиктік тәсілді қолдану
Графиктік тәсілді қолдану үшін,
алдымен у-терін тауып, әрбір теңдеуді функция ретінде қарастырып, графиктерін салу.
шешімдерін геогебрада тексеру, шешімдерінің дұрыстығын excel бағдарламасында тексеру
Сәйкестендіріңіз
1. у= х+1
х
2. х2 + у2 = 1
3. у = (х - 2)2
4. (х -2)2 + у2 = 1
5. ху = 2
7. у = -х2 + 2
6. у = -2х + 1
х
х
х
Т
Д
И
А
О
Ф
Н
Диофант
Бұл Диофант зираты өнерге асқан,
Ол дағы пенде болып, жерді басқан,
Неше жыл өмір сүріп өткендігін
Табарсың, есептесең, құлпытастан.
Алтыдан бір өмірі – балалық шақ,
Жартысы оның тағы өтіп жүрді ғой шат,
Жетіден бір қосылып, үйленді де,
Гименейден бес жылда ұл сүйді аңсап.
Жарты өмірін әкенің жасап өлді ұл,
Зарлап қалды асыл шал, сүлдері құр,
Жалғыз ұлын жоқтаумен төрт жыл жылап,
Өзі қашан өткенін есептеп біл.
Қайталау
Сызықтық функцияның графигі
х | у |
х1 | у1 |
х2 | у2 |
Түзу.
y = ах + b
х – кез келген сан
Кері пропорционал функцияның графигі.
1.
ширектерін.
2.
Гипербола.
у = k/x
k > 0 – I , III .
k < 0 – II , IV .
х – 0-ден өзгеше сан
Кубтық функцияның графигі
1.
х – кез келген сан.
2.
k > 0 – I , III .
k < 0 – II , IV .
Ширектер.
Шеңбердің теңдеуі
r – радиус
(x0; у0 )–центрі.
Квадраттық функцияның графигі у = ах2 + bх +с.
1.
Тармақтары.
Парабола.
2.
х – кез келген сан
у = ах2 + bх +с.
3.
(т; п) параболаның төбесі.
4.
Симметрия осі.
О (т;п)
у = ах2 + bх +с.
5.
Функцияның нольдерін,
Ох осімен қыилысу нүктелері
(х1;0)
(х2;0)
у = ах2 + bх +с.
6.
х | х1 | х2 | х3 | х4 |
у | у1 | у2 | у3 | у4 |
Теңдеулер жүйелерінің бір теңдеуінің дәрежесі 2-ге тең болса, бұл теңдеулер жүйесін екінші дәрежелі теңдеулер жүйесі деп атайды.
Теңдеулер жүйесінің шешімдері деп осы жүйенің әрбір теңдеуін теңбе-теңдікке айналдыратын х-пен у-тің мәні.
1.
x
x
x
y
y
y
Теңдеулер жүйесінің неше шешімі болуы мүмкін:
0
0
0
Теңдеулер жүйесінің неше шешімі болуы мүмкін:
3.
Теңдеулер жүйесінің неше шешімі болуы мүмкін:
𝑥−𝑎 2 + 𝑦−𝑏 2 = 𝑅 2 𝑦=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐 𝑥−𝑎 2 + 𝑦−𝑏 2 = 𝑅 2 𝑦=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐 𝑥−𝑎 2 𝑥−𝑎 𝑥𝑥−𝑎𝑎 𝑥−𝑎 𝑥−𝑎 2 2 𝑥−𝑎 2 + 𝑦−𝑏 2 𝑦−𝑏 𝑦𝑦−𝑏𝑏 𝑦−𝑏 𝑦−𝑏 2 2 𝑦−𝑏 2 = 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 𝑥−𝑎 2 + 𝑦−𝑏 2 = 𝑅 2 𝑦=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐 𝑦𝑦=𝑎𝑎 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +𝑏𝑏𝑥𝑥+𝑐𝑐 𝑥−𝑎 2 + 𝑦−𝑏 2 = 𝑅 2 𝑦=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐 𝑥−𝑎 2 + 𝑦−𝑏 2 = 𝑅 2 𝑦=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐
Теңдеулер жүйесінің неше шешімі болуы мүмкін:
Теңдеулер жүйесінің неше шешімі болуы мүмкін:
𝑥−𝑎 2 + 𝑦−𝑏 2 = 𝑅 2 𝑦= 𝑘 𝑥 𝑥−𝑎 2 + 𝑦−𝑏 2 = 𝑅 2 𝑦= 𝑘 𝑥 𝑥−𝑎 2 𝑥−𝑎 𝑥𝑥−𝑎𝑎 𝑥−𝑎 𝑥−𝑎 2 2 𝑥−𝑎 2 + 𝑦−𝑏 2 𝑦−𝑏 𝑦𝑦−𝑏𝑏 𝑦−𝑏 𝑦−𝑏 2 2 𝑦−𝑏 2 = 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 𝑥−𝑎 2 + 𝑦−𝑏 2 = 𝑅 2 𝑦= 𝑘 𝑥 𝑦𝑦= 𝑘 𝑥 𝑘𝑘 𝑘 𝑥 𝑥𝑥 𝑘 𝑥 𝑥−𝑎 2 + 𝑦−𝑏 2 = 𝑅 2 𝑦= 𝑘 𝑥 𝑥−𝑎 2 + 𝑦−𝑏 2 = 𝑅 2 𝑦= 𝑘 𝑥
𝑦= 𝑘 𝑥 𝑦=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐 𝑦= 𝑘 𝑥 𝑦=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐 𝑦𝑦= 𝑘 𝑥 𝑘𝑘 𝑘 𝑥 𝑥𝑥 𝑘 𝑥 𝑦= 𝑘 𝑥 𝑦=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐 𝑦𝑦=𝑎𝑎 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +𝑏𝑏𝑥𝑥+𝑐𝑐 𝑦= 𝑘 𝑥 𝑦=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐 𝑦= 𝑘 𝑥 𝑦=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐
Теңдеулер жүйесінің неше шешімі болуы мүмкін:
Суретте парабола мен үш түзу берілген.
Шешімі жоқ теңдеулер жүйесін көрсетіңдер.
у
х
0
Жұппен жұмыс
Теңдеулер жүйесін графигін қолдана отырып шеш.
y = x2 – 2x – 3,
y = 1 – 2x;
Жауабы: (-2; 5) , (2; -3)
у
х
0
Теңдеулер қатарынан жүйенің екі шешімі болатындай келесі теңдеуді таңда
Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу
Жауабы:
(-1,2; -0,5), (2,4; 3,7)
Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу
Жауабы:
(-3,8; -1,5), (-1,7; -3,8)
(1,6; 3,6), (3,8; 1,6)
Дескриптор
формулаларды түрлендіре алады;
-функциялар мен оның графиктерін дұрыс сала алады;
-жүйенің шешімін дұрыс жаза алады.
Рефлексия
Мен түсіндім…
Мен білемін…
Маған әлі қиын…
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
