Презентация 3

Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы

Цели обучения:

9.4.2.1 решать текстовые задачи с помощью систем уравнений;

Критерии оценивания

Знает алгоритм решения текстовых задач;
Составляет математическую модель задачи;
Составляет систему уравнений с двумя переменными;
Знает способы решения систем уравнений с двумя переменными;
Решает системы уравнений с двумя переменными.

Актуализация знаний

Решить графически систему уравнений:

Фронтальная работа

1. В январе 1999 г. на счет в банке была положена некоторая сумма денег. В конце 1999 г. проценты по вкладу составили 200 тг. Добавив в январе 2000 г. на свой счет еще 1800 тг., вкладчик пришел в банк закрыть счет в декабре 2000 г. и получил 4400 тг. Какая сумма была положена на счет первоначально и сколько процентов в год начисляет банк?
Ответ: 2000 тг, 10%.
При смешивании 40%-ного раствора соли с 10%-ным раствором получили 800 г раствора с концентрацией соли 21,25%. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?
Ответ: 300 и 500 г.

Pair
Work

1. У старшего брата было вдвое больше денег, чем у младшего. Они положили свои деньги на год на счета в разные банки, причем младший брат нашел банк, который дает на 5% годовых больше, чем банк старшего брата. Сняв свои деньги со счетов через год, старший брат получил 4600 руб., а младший — 2400 тг. Сколько денег было бы у братьев в сумме, если бы они с самого начала поменяли свои банки?
2. Торговая фирма получила две партии некоторого товара. Если продавать весь товар по цене 80 рублей за 1 кг, то выручка от продаж будет на 15% ниже выручки, которую фирма получила бы, продав первую партию по названной цене, а вторую — по цене, превышающей ее на 25%. Какую часть (по массе) составляет первая партия товара в общем количестве товара этих двух партий?
3. Имеются два раствора соли в воде, первый — 40% -ный, второй — 60% -ный. Их смешали, добавили 5 л воды и получили 20% -ный раствор. Если бы вместо 5 л воды добавили 5 л 80% -ного раствора соли, то получился бы 70% -ный раствор. Сколько было 40% -ного и сколько 60% -ного раствора?
4. Имеется три слитка латуни. Масса первого равна 5 кг, масса второго 3 кг и каждый из них содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 56% меди. Если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 60% меди. Каким будет процентное содержание меди в сплаве из всех трех слитков?

HOME WORK

Reflection