Поделиться
Бесконечные дроби.pptx
БЕСКОНЕЧНЫЕ
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ
ДЕСЯТИЧНЫЕ
ДРОБИ
ПОВТОРЕНИЕ
1. Что означает дробь ?
Деление a на b.
2. Как дробь записать десятичной ?
Выполнить деление a : b.
3. Когда несократимую дробь можно преобразовать в десятичную?
Когда знаменатель b при разложении на простые множители содержит только числа 2 и 5 .
1. Среди выражений найдите равные:
2. Выполните деление:
3. Вставьте пропущенные числа:
а) б)
в) г)
Найдем значение выражения:
Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:
Что за дробь 0,6363…?
Что делать, когда в выражении встречаются такие дроби?
?
?
𝟐 𝟓 · 𝟕 𝟏𝟏 +𝟎,𝟏+ 𝟏 𝟐𝟎
𝟐 𝟓 =𝟎,𝟒
𝟕 𝟏𝟏 =𝟎,𝟔𝟑𝟔𝟑…
Десятичные дроби
конечные
бесконечные
бесконечные
периодические
Бесконечная десятичная
периодическая дробь
𝟕 𝟏𝟏 =
0,6363…
В этой записи точки означают, что цифры 6 и 3, стоящие рядом, периодически повторяются бесконечно много раз.
Число 0,6363… называют
БЕСКОНЕЧНОЙ
ПЕРИОДИЧЕСКОЙ
ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБЬЮ
𝟕 𝟏𝟏 =
0,6363…
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ДРОБЬ
период
Повторяющиеся цифры 63 называют
ПЕРИОДОМ ДРОБИ
𝟕 𝟏𝟏 =
0, 63 63…
период
Читается такая дробь так:
«НОЛЬ ЦЕЛЫХ И ШЕСТЬДЕСЯТ ТРИ В ПЕРИОДЕ»
= 0,(63)
Период – это число, которое в записи десятичной периодической дроби
повторяется бесконечно.
𝟏 𝟕 𝟐𝟒 =
𝟏, 𝟐𝟗𝟏𝟔𝟔𝟔…=
Например:
𝟖 𝟐𝟕 =
0,(𝟐𝟐𝟗𝟗𝟔𝟔)
𝟓 𝟏𝟏 =
𝟎,(𝟒𝟓)
𝟎,𝟒𝟓𝟒𝟓…=
𝟎,𝟐𝟗𝟔𝟐𝟗𝟔…=
𝟏, 𝟐𝟗𝟏(𝟔)
Прочитайте дроби:
?
Можно ли по записи обыкновенной
дроби определить будет она
конечной или бесконечной ?
Признак
Несократимую дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда её знаменатель не имеет простых делителей, отличных от 2 и 5.
Вывод: конечная десятичная дробь
Вывод: бесконечная десятичная дробь
Конечными или бесконечными периодическими десятичными дробями будут дроби? И почему?
Конечная
десятичная дробь:
Бесконечная
десятичная дробь:
Вывод:
При делении натурального числа на натуральное число может получиться один из трех результатов:
Натуральное число
Конечная десятичная дробь
Бесконечная периодическая десятичная дробь
Домашнее задание
§17
№ 552, № 554,
№ 556, № 558
Ответьте на вопросы:
1. Как называется дробь 0,73222…?
2. Какие дроби можно записать в виде периодической десятичной дроби:
1,6; 1,666…; 1,6457…; 1,30606… ?
Как это сделать?
3. Можно ли по записи обыкновенной дроби определить будет она конечной или бесконечной ? Если можно, то как?
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
