Поделиться
_Прямоугольный треугольник_ 7 класс.ppt
Прямоугольный
треугольник
А
С
В
гипотенуза
катет
катет
Назови стороны прямоугольного треугольника
С
В
А
АС -
АВ -
ВС -
катет
катет
гипотенуза
Реши задачу
С
В
А
Теорема: Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны
Признаки равенства прямоугольных треугольников
L
M
K
А
В
С
Теорема: Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны
L
M
K
А
В
С
Теорема: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны
Признаки равенства прямоугольных треугольников
L
M
А
В
С
K
Доказательство:
К = А KLM = ABC (по стороне и
прилежащим углам)
Теорема: Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие треугольники равны.
Признаки равенства прямоугольных треугольников
L
M
А
В
С
K
Доказательство:
можно наложить один треугольник на другой
Вершина K совместится с вершиной A, тогда и вершины М и В тоже совместятся
А
В
С
В2
Предполагаемые гипотезы
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300.
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Доказательство:
Сумма углов треугольника равна 180° , а прямой угол равен 90° , поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° .
Свойство 1
Реши задачу
L
M
K
Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Доказательство:
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD.
Свойство 2
Доказательство:
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD.
Свойство 3
ΔАВD= ΔАBС (по построению). DC=АС+AD=1/2BC+1/2BC=BC Получим ΔBСD - равносторонний, в котором
Решение задач
Найти: < В
Найти: < САВ
Найти: ВС
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
