Презентация 7

Третий признак равенства треугольников

Цели:
изучить третий признак равенства треугольников, выработать навыки
использования их при решении задач. систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме.

Ход урока
1.Организационный момент
2.Повторение
3.Изучение нового материала
4.Закрепление из материала
5.Домашнее задание

Решение задач (устно)
Найди пары равных треугольников и доказать их равенство.

Теорема: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника то такие треугольники равны

Дано:∆ ABC, ∆ A1B1C1; AB = A1B1; BC = B1C1;
AC = A1C1.
Доказать: ∆ ABC = ∆ A1B1C1.

Доказательство: (2 случай)

Луч CC1 совпадает с одной из сторон угла B1C1A1.
∆ B1C1C – равнобедренный с основанием CC1 так как
B1C1 = BC = B1C (по условию)
B1A1 –медиана, ∆ B1C1C (C1A1 = AC по условию) AC = A1C
AB = A1B1; BC=B1C1 (по условию)
Ч.Т.Д.

Закрепление изученного материала
Задача №1 (устно).

Дано: AB = 5 см
BC = 0,9 дм
Найти AD и DC

Дано: PAQR = 15 см
PAQRF = 18 см
Найти AR.

Стороны одного треугольника равны 30 см, 40 см и 0,5 м, а другого – 30 см, 40см и 5 дм. Равны ли эти треугольники?

Треугольники ABC и ABC1 равнобедренные с общим основанием AB. Докажите равенство треугольников ACC1, и BCC1.

Решение:
Рассмотрим ∆ACC1 и ∆ BCC1, AC = BC1 так как ∆ ABC1 – равнобедренный
AC = CB так как треугольник ABC – равнобедренный Сторона CC1 – общая у ∆ ACC1 и ∆ BCC1 следственно ∆ ACC1 = ∆ BCC1 по трём сторонам.
Ч.Т.Д

Решить задачу № 138.

Домашнее задание п19, 20 вопр. 14-15 стр50. № 136, доказать 3 случай теоремы.
Творческое задание:
Придумайте задачу, для решения которой нужно знать признаки равенства треугольников. (Сделать чертёж и решить ее)