Презентация "Число ПИ"

Заголовок

Педагог дополнительного образования Задумина Т.М.

ГБОУ СО ЦППМСП «Ресурс»
г. Екатеринбург
2025 г.

Заголовок

Цель: показать историю возникновения числа П

Задачи:

рассказать историю возникновения числа П;

расширить знания по применению числа П.

Заголовок

То, что отношение длины окружности к д ее диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более трех, было известно еще древнеегипетским, вавилонским, древнеиндийским и древнегреческим математикам.

Заголовок

Заголовок

Число, равное отношению длины окружности к ее диаметру, называется Архимедовым числом.
Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку и предположил, что π примерно равняется 22/7 ≈ 3,142857142857143.

Заголовок

Чжан Хэн во II веке уточнил значение числа, предложив два его эквивалента: 1) 92/29 ≈ 3,1724…; 2) √10 ≈ 3,1622. Около 265 года н. э. математик Лю Хуэй из царства Вэй предоставил простой и точный итеративный алгоритм для вычисления π с любой степенью точности Позднее Лю Хуэй придумал быстрый метод вычисления и получил приближённое значение 3,1416 только лишь с 96-угольником, используя преимущества того факта, что разница в площади следующих друг за другом многоугольников формирует геометрическую прогрессию со знаменателем 4.

Заголовок

Первым крупным европейским вкладом со времён Архимеда был вклад голландского математика Людольфа ван Цейлена, затратившего десять лет на вычисление числа с 20-ю десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596 году). Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n = 60·229. Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности» Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа . Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число иногда называли «лудольфовым числом» или «константой Лудольфа».

Заголовок

Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Уильям Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.

Заголовок

- Какое из двух числе больше 22/7 или 3.14 ?
- Они равны.
- Почему ?
- Каждое из них равно π.

Заголовок

Неофициальный праздник «День числа пи» ежегодно отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π . Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта ровно в 01:59 дата и время совпадают с первыми разрядами числа Пи = 3,14159.

Заголовок

Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» , так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π .

Заголовок

Задачи

Заголовок

Анекдот

Едут двое в поезде:
− Вот смотри, рельсы прямые, колеса круглые.
Откуда же стук?
− Как откуда? Колеса-то круглые, а площадь
круга пи эр квадрат, вот квадрат-то и стучит!

Заголовок

Узнали историю возникновения числа П,
Что это число существует в природе вещей.

Заголовок

http://math-prosto.ru/?page=pages%2Fcircle%2Fcircle_length_number_pi.php

https://yandex.ru/images/search?text=%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D0%BA%20%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%83%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%20%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%83%20%D0%BF%D0%B8&noreask=1&img_url=http%3A%2F%2Fimages.myshared.ru%2F9%2F939095%2Fslide_8.jpg&pos=29&rpt=simage&lr=54

https://yandex.ru/search/?clid=2186620&text=%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D0%BA%20%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%83%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%20%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%83%20%D0%BF%D0%B8&lr=54&redircnt=1517559952.1

Заголовок

Заголовок

Заголовок