С чего началась моя работа…
С чего началась моя работа…
Презентация к исследовательской работе «Математика в жизни пчел»
Даже нам, пчелам, нужна математика!
Даже нам, пчелам, нужна
математика!
Выполнила : Корнева Полина, ученица 5г класса
Выполнила: Корнева Полина,
ученица 5г класса
Руководитель: Кондакова Т.Н.,
учитель математики
АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА НИЖНЕГО НОВГОРОДА
Департамент образования
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Школа №130»
ул. Краснодонцев 1а, г. Нижний Новгород, 603101, тел/факс (831) 293-42-30,
e-mail: [email protected]
Научное общество учащихся
НИЖНИЙ НОВГОРОД 2020
МАТЕМАТИКА
В ЖИЗНИ ПЧЕЛ
Цель работы: показать, как применяют пчелы в своей жизни математику
Цель работы:
показать, как применяют пчелы в своей жизни математику
Задачи:
Изучить литературу
Провести опрос - анкетирование
Взять интервью у пчеловода
Сделать модели пчелиных сот
Выполнить расчеты
Сделать вывод
Методы исследования Расчеты Интервью с опытными пчеловодами
Методы исследования
Расчеты
Интервью с опытными пчеловодами
Опрос
Изучение литературы
Презентация к исследовательской работе «Математика в жизни пчел»
Презентация к исследовательской работе «Математика в жизни пчел»
Умеют ли пчелы считать?
Умеют ли пчелы считать?
Да Нет
2. Нужна ли пчелам математика?
Да Нет
3. Знаете ли Вы, в каких случаях пчелы
используют математику?
Да Нет
4. Считаете ли вы пчел – умными насекомыми?
Да Нет
5. Интересно ли было бы Вам понаблюдать за пчелами?
Да Нет
6. Хотели бы Вы стать пчелой?
Да Нет
АНКЕТА - ОПРОС
Анкета-опрос
Участники опроса: Взрослое население (15 человек)
Участники опроса:
Взрослое население (15 человек)
Результаты опроса: 27% 12 человек 9 человек 4 человека 5 человек 100% 15 человек 47%
Результаты опроса:
27%
12 человек
9 человек
4 человека
5 человек
100%
15 человек
47%
Почему пчелы принимают часто форму шара, например, при перелете или когда роятся около ульев или на ветвях?
1. Почему пчелы принимают часто форму шара, например, при перелете или когда роятся около ульев или на ветвях?
ИНТЕРВЬЮ
«С такой формой пчёлам теплее и меньше требуется питания. Это очень актуально зимой или ранней весной. Летом - вентиляция»
Как далеко улетает пчела от улья во время медосбора?
2. Как далеко улетает пчела от улья во время медосбора?
ИНТЕРВЬЮ
«Дальность полёта пчелы - не более 2-2.5 км.
Если и на этом расстоянии мало нектара, то пчела может летать и на 3.5 км. Чем дальше летает пчела, тем меньше нектара она приносит. За день пчела пролетает около 40-80 км. За время своей жизни пчела может пролететь
около 10 000 км»
На какой высоте летают пчелы? ИНТЕРВЬЮ «Высота полета пчелы обычно 10-12 м, а при ветре - 1 м от земли
3. На какой высоте летают пчелы?
ИНТЕРВЬЮ
«Высота полета пчелы обычно 10-12 м, а при ветре - 1 м от земли. Это связано с воздушными течениями и порывами ветра, возможными на такой высоте»
10-12 м
Почему не выливается мед из сот?
4. Почему не выливается мед из сот?
ИНТЕРВЬЮ
«Ячейки сот расположены не перпендикулярно основанию, а под углом к ним. Этот угол направлен вверх. Именно такая конструкция ячейки позволяет складировать мёд и постепенно запечатывать его, не допуская вытекания»
Всегда ли у пчел соты в виде шестиугольников?
5. Всегда ли у пчел соты в виде шестиугольников?
ИНТЕРВЬЮ
«Да. Пчелы строят стенки ячеек сот и утрамбовывают мед именно в шестиугольные соты. Так пчелы экономят пространство и воск»
Почему пчелы выбрали для своих сот именно шестиугольник?
Почему пчелы выбрали для своих сот именно шестиугольник?
ОСНОВНОЙ ВОПРОС
ВЫБОР ПО УГЛАМ) 3 3 Метод перебора
(ВЫБОР ПО УГЛАМ)
3
3
Метод перебора
Презентация к исследовательской работе «Математика в жизни пчел»
36°
36°
Презентация к исследовательской работе «Математика в жизни пчел»
Презентация к исследовательской работе «Математика в жизни пчел»
ВЫВОД плоскость без просветов можно покрыть лишь правильными треугольниками, квадратами и шестиугольниками
ВЫВОД
плоскость без просветов можно покрыть лишь правильными треугольниками, квадратами и шестиугольниками.
Почему пчелы выбрали именно шестиугольник?
Почему пчелы выбрали именно шестиугольник?
ВОПРОС
Для треугольника: 𝑆 3 𝑆𝑆 𝑆 3 3 𝑆 3 =1= 𝑎 2 3 4 𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 3 3…
Для треугольника: 𝑆 3 𝑆𝑆 𝑆 3 3 𝑆 3 =1= 𝑎 2 3 4 𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 3 3 3 3 𝑎 2 3 4 4 𝑎 2 3 4 , 𝑎𝑎≈1,5, 𝑃 3 𝑃𝑃 𝑃 3 3 𝑃 3 =3𝑎𝑎, 𝑃 3 𝑃𝑃 𝑃 3 3 𝑃 3 ≈4,5
Для квадрата:
𝑆 4 𝑆𝑆 𝑆 4 4 𝑆 4 =1= 𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 , 𝑎𝑎=1, 𝑃 4 𝑃𝑃 𝑃 4 4 𝑃 4 =4𝑎𝑎, 𝑃 4 𝑃𝑃 𝑃 4 4 𝑃 4 =4
Для шестиугольника:
𝑆 6 𝑆𝑆 𝑆 6 6 𝑆 6 =1= 3𝑎 2 3 2 3𝑎 2 3𝑎𝑎 3𝑎 2 2 3𝑎 2 3 3 3 3 3𝑎 2 3 2 2 3𝑎 2 3 2 , 𝑎𝑎≈0,4, 𝑃 6 𝑃𝑃 𝑃 6 6 𝑃 6 =6𝑎𝑎, 𝑃 6 𝑃𝑃 𝑃 6 6 𝑃 6 ≈2,4
Сравним периметры правильного треугольника, квадрата и шестиугольника. Пусть S- площадь каждой из названных фигур равна 1 кв. ед. Вычислим стороны и периметры многоугольников.
СРАВНЕНИЕ ПО ПЕРИМЕТРУ
ВЫВОД из трех правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр имеет правильный шестиугольник
ВЫВОД
из трех правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр имеет правильный шестиугольник
ВОПРОС Соты — это набор ячеек в форме призмы с правильным шестиугольником в основании
ВОПРОС
Соты — это набор ячеек в форме призмы с правильным шестиугольником в основании.
Диаметр соты равен 6 мм, глубина соты 11-12 мм.
Какая модель геометрического тела имеет
наибольший объем?
в основании треугольник: 𝐕𝐕= 𝐚 𝟐 𝟑 𝟒 𝐚 𝟐 𝐚𝐚 𝐚 𝟐 𝟐𝟐 𝐚 𝟐 𝟑 𝟑 𝟑𝟑 𝟑 𝐚 𝟐 𝟑 𝟒 𝟒𝟒…
в основании
треугольник: 𝐕𝐕= 𝐚 𝟐 𝟑 𝟒 𝐚 𝟐 𝐚𝐚 𝐚 𝟐 𝟐𝟐 𝐚 𝟐 𝟑 𝟑 𝟑𝟑 𝟑 𝐚 𝟐 𝟑 𝟒 𝟒𝟒 𝐚 𝟐 𝟑 𝟒 𝐡𝐡, 𝐕𝐕= 𝟒,𝟓 𝟐 𝟑 𝟒 𝟒,𝟓 𝟐 𝟒𝟒,𝟓𝟓 𝟒,𝟓 𝟐 𝟐𝟐 𝟒,𝟓 𝟐 𝟑 𝟑 𝟑𝟑 𝟑 𝟒,𝟓 𝟐 𝟑 𝟒 𝟒𝟒 𝟒,𝟓 𝟐 𝟑 𝟒 ∙𝟏𝟏𝟓𝟓≈𝟏𝟏𝟑𝟑𝟐𝟐 см 𝟑 см см 𝟑 𝟑𝟑 см 𝟑
квадрат: 𝐕𝐕= 𝐚 𝟐 𝐚𝐚 𝐚 𝟐 𝟐𝟐 𝐚 𝟐 𝐡𝐡, 𝐕𝐕= 𝟒,𝟓 𝟐 𝟒𝟒,𝟓𝟓 𝟒,𝟓 𝟐 𝟐𝟐 𝟒,𝟓 𝟐 ∙𝟏𝟏𝟓𝟓≈𝟑𝟑𝟎𝟎𝟒𝟒 см 𝟑 см см 𝟑 𝟑𝟑 см 𝟑
шестиугольник:
𝐕𝐕= 𝟑𝐚 𝟐 𝟑 𝟐 𝟑𝐚 𝟐 𝟑𝟑𝐚𝐚 𝟑𝐚 𝟐 𝟐𝟐 𝟑𝐚 𝟐 𝟑 𝟑 𝟑𝟑 𝟑 𝟑𝐚 𝟐 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑𝐚 𝟐 𝟑 𝟐 𝐡𝐡, 𝐕𝐕= 𝟑∙ 𝟒,𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 𝟑𝟑∙ 𝟒,𝟓 𝟐 𝟒𝟒,𝟓𝟓 𝟒,𝟓 𝟐 𝟐𝟐 𝟒,𝟓 𝟐 𝟑 𝟑 𝟑𝟑 𝟑 𝟑∙ 𝟒,𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑∙ 𝟒,𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 ∙𝟏𝟏𝟓𝟓≈𝟕𝟕𝟖𝟖𝟗𝟗 см 𝟑 см см 𝟑 𝟑𝟑 см 𝟑
ПРИЗМА
ВЫВОД пчелиная сота имеет именно такую геометрическую форму (шестиугольная правильная призма), чтобы был наибольший объём
ВЫВОД
пчелиная сота имеет именно такую геометрическую форму (шестиугольная правильная призма), чтобы был наибольший объём
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Пчелы – талантливые математики 2
1. Пчелы – талантливые математики
2. Математика присутствует во всех сферах жизни пчел
3. Шестиугольные соты – уникальное сооружение пчел
4. Математический опыт пчел используется человечеством
ПРИМЕНЕНИЕ ОПЫТА ПЧЕЛ ЧЕЛОВЕКОМ
ПРИМЕНЕНИЕ ОПЫТА ПЧЕЛ ЧЕЛОВЕКОМ
СОТОВАЯ СВЯЗЬ
Мобильные вышки строят таким образом, что покрытие радиосигналами поверхности происходит в виде правильных шестиугольников – сот
СОТА
СОТА
СОТА
СОТА
СОТА
СОТА
АРХИТЕКТУРА В нью-йоркском Хадсон-Ярдс открылось общественное пространство
АРХИТЕКТУРА
В нью-йоркском Хадсон-Ярдс открылось общественное пространство Vessel - украшение площади на Манхэттене и стало новой визитной карточкой района
ПРИМЕНЕНИЕ ОПЫТА ПЧЕЛ ЧЕЛОВЕКОМ
АРХИТЕКТУРА Профессиональный учебный
фасад сконструирован в виде ярко-жёлтых и оранжевых «пчелиных сот» – шестиугольников правильной формы
АРХИТЕКТУРА
Профессиональный учебный Центр в Эстонии, город Валга:
ПРИМЕНЕНИЕ ОПЫТА ПЧЕЛ ЧЕЛОВЕКОМ
АВИАСТРОЕНИЕ Используются панели со структурой в виде сот: самолеты, изготовленные из таких конструкций, обладают большей прочностью и легкостью, что снижает расход топлива
АВИАСТРОЕНИЕ
Используются панели со структурой в виде сот: самолеты, изготовленные из таких конструкций, обладают большей прочностью и легкостью, что снижает расход топлива
ПРИМЕНЕНИЕ ОПЫТА ПЧЕЛ ЧЕЛОВЕКОМ
Заключение Планируется дальнейшее наблюдение…
Заключение
Планируется дальнейшее наблюдение…
Выявлена связь между математикой и живой природой
Доказано использование математики пчелами
Спасибо за внимание!
Спасибо за внимание!
Список используемых источников и литературы
Список используемых источников и литературы
Электронные ресурсы:
Портал «Мед во благо». Статья «Почему пчелы строят шестигранные соты».
URL: https://medvoblago.ru/pchelovodstvo/pochemu-soty-pchel-imeyut-shestigrannuyu-formu/
Портал «Вокруг нас». Статья «Пчелы и математика: являются ли данные насекомые математически одаренными?»
URL: https://vokrug-nas.ru/pchely-i-matematika-yavlyayutsya-li-dannye-nasekomye-matematicheski-odarennymi/
Портал «У пчел» URL: https://upchel.ru/pchelovodstvo/o-pchelah
Портал «Теория и практика». Статья «Пчелиная экономия: почему природа предпочитает шестиугольники?» URL: https://vokrug-nas.ru/pchely-i-matematika-yavlyayutsya-li-dannye-nasekomye-matematicheski-odarennymi/
https://www.google.com/search?sxsrf=ACYBGNRON52Jns8RfjID9nAmEUhZGyHqVw:1576097667784&q=%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0+%D0%BF%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D1%81%D0%BE%D1%82%D1%8B+%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B9&tbm=isch&source=univ&sa=X&ved=2ahUKEwjRhvqsva7mAhWvy6YKHRZyC3cQsAR6BAgKEAE&biw=1366&bih=657#imgrc=RRtNB214GVZ9MM&imgdii=artK6xFVo36TeM
https://www.google.com/search?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0+%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%8B&tbm=isch&ved=2ahUKEwji7q2uva7mAhWGwcQBHfUoA9QQ2-cCegQIABAA&oq=%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0+%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC&gs_l=img.1.0.0j0i8i30.690634.696709..699149...1.0..1.138.1678.19j3......0....1..gws-wiz-img.......35i39j0i131.ODlFnvn5byk&ei=hlfxXeKTLIaDk74P9dGMoA0&bih=657&biw=1366#imgrc=v2bVQBNKCUNxLM
https://www.google.com/search?q=%D0%A1%D0%BE%D0%BE%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F+%D0%BA%D0%B0%D0%BA+%D0%BF%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%8B%D0%B5+%D1%81%D0%BE%D1%82%D1%8B&tbm=isch&ved=2ahUKEwjdo-L8v67mAhXUapoKHY3BCy8Q2-cCegQIABAA&oq=%D0%A1%D0%BE%D0%BE%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F+%D0%BA%D0%B0%D0%BA+%D0%BF%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%8B%D0%B5+%D1%81%D0%BE%D1%82%D1%8B&gs_l=img.3...406434.419188..420304...1.0..2.239.3582.31j10j1......0....1..gws-wiz-img.....10..35i39j0i8i30j35i362i39j0i131j0j0i67j0i24j0i5i30._Oh5X3_j5_Q&ei=RFrxXd3xAdTV6QSNg6_4Ag&bih=657&biw=1366#imgrc=dx3CJZ4yuQKTCM&imgdii=Rm0QyOZo1AhlxM
https://www.google.com/search?q=%D0%A1%D0%BE%D0%BE%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F+%D0%BA%D0%B0%D0%BA+%D0%BF%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%8B%D0%B5+%D1%81%D0%BE%D1%82%D1%8B&tbm=isch&ved=2ahUKEwjdo-L8v67mAhXUapoKHY3BCy8Q2-cCegQIABAA&oq=%D0%A1%D0%BE%D0%BE%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F+%D0%BA%D0%B0%D0%BA+%D0%BF%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%8B%D0%B5+%D1%81%D0%BE%D1%82%D1%8B&gs_l=img.3...406434.419188..420304...1.0..2.239.3582.31j10j1......0....1..gws-wiz-img.....10..35i39j0i8i30j35i362i39j0i131j0j0i67j0i24j0i5i30._Oh5X3_j5_Q&ei=RFrxXd3xAdTV6QSNg6_4Ag&bih=657&biw=1366#imgrc=MU8GO_jb9tk4dM&imgdii=1XfuyIdzMwCOzM
https://www.arhinovosti.ru/2014/08/04/medo vye-soty-v-arkhitekture-ehstonskojj-shkoly/
Литература:
Н.Н. Зарецкий Уход за пчелами / Н.Н. Зарецкий. - М.: Россельхозиздат, 1981, 882 с
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
