Историческая справка Логарифмическая спираль
Историческая справка
Логарифмическая спираль
Домашняя работа команды «Экспонента» к открытому уроку по теме «Логарифмическая функция».
Работу выполнили:
1
2
Джон Непер Шотландский математик -изобретатель логарифмов
Джон Непер
Шотландский математик -изобретатель логарифмов.
В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.
Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.
(1550 г.— 4 апреля 1617г.)
Музей логарифмических линеек
Музей логарифмических линеек
Немного об изобретателе логарифмов и создателе логарифмических таблиц
Немного об изобретателе логарифмов и создателе логарифмических таблиц. Джон Непер- шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение 5 лет учился в различных университетах Европы, изучал математику. Затем серьезно занимался астрономией и математикой.
К идее логарифмических вычислений Непер пришел ещё в 80-х годах 16 века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614г., после 25-летних вычислений.
Они вышли под названием “Описание чудесных логарифмических таблиц”.
Неперу принадлежит и сам термин “логарифм”, который он переводит как “искусственное число”. Таблицы и идеи Непера быстро нашли распространение.
“Правило Непера” и “аналогии Непера” можно встретить в так называемой сферической тригонометрии.
Логарифмическая спираль Уравнение этой спирали r = аеkφ , где r - расстояние от произвольной точки
Логарифмическая спираль
Уравнение этой спирали r = аеkφ,
где
r - расстояние от произвольной точки М на спирали до выбранной точки О, φ - угол между лучом ОМ и выбранным лучом Ох,
а и k - постоянные.
Решая его, получим
На рисунке видно, что эта спираль пересекает все прямые, проходящие через полюс под одним и тем же углом
На рисунке видно, что эта спираль пересекает все прямые, проходящие через полюс под одним и тем же углом.
Логарифмическая спираль
Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении
Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее аналогиям. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.
Логарифмическая спираль
Логарифмическая спираль Рога таких животных, как архары, закручены по логарифмической спирали
Логарифмическая спираль
Рога таких животных, как архары, закручены по логарифмической спирали.
В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали
По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности –
По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности – Галактика Солнечной системы.
По логарифмической спирали формируется и тело циклона
По логарифмической спирали формируется и тело циклона
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
