Поделиться
Рабочая программа.pdf
Рабочая программа дисциплины «ОУП.03 Математика»
профессии 19.01.18 Аппаратчик-оператор производства продуктов питания из растительного сырья.
2025 г.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ................................................................................................................. 2
1. Общая характеристика ............................................................................................................................. 3
1.1. Цель и место дисциплины в структуре образовательной программы................................3
1.2. Планируемые результаты освоения дисциплины ................................................................3
2. Структура и содержание ДИСЦИПЛИНЫ ........................................................................................... 5
2.1. Трудоемкость освоения дисциплины ....................................................................................5
2.2. Содержание дисциплины ........................................................................................................6
3. Условия реализации ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................................................ 19
3.1. Материально-техническое обеспечение ..............................................................................19
3.2. Учебно-методическое обеспечение .....................................................................................19
4.
Контроль
и оценка результатов освоения ДИСЦИПЛИНЫ
........................................................... 19
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель дисциплины «Математика»: Обеспечение понимания представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики; обеспечение понимания логического, алгоритмического и математического мышления;обеспечение понимания представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Учебная дисциплина «Математика» является обязательной дисциплиной из обязательной предметной области «Естественные науки» ФГОС среднего общего образования. Дисциплина «Математика» входит в общеобразовательный цикл и относится к профильным общеобразовательным дисциплинам.
Результаты освоения дисциплины соотносятся с планируемыми результатами освоения образовательной программы, представленными в матрице компетенций выпускника (п. 4.3 ОПОП-П).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен[1]:
|
Код ОК |
Уметь |
Знать |
Владеть навыками |
|
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам |
Анализировать задачу и/или проблему и выделять её составные части. Определять этапы решения задачи выявлять и эффективно искать информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы.
|
Основные источники информации и ресурсы для решения задач и проблем в профессиональном и/или социальном контексте. Структуру плана для решения задач порядок оценки результатов решения задач профессиональной деятельности. |
- |
|
ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности |
Определять необходимые источники информации планировать процесс поиска. Структурировать получаемую информацию. |
Приемы структурирования информации |
- |
личностные:
-сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
-понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; -готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
-готовность и способность к самостоятельной творческой деятельности;
-готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видов деятельности;
-отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; метапредметные:
-умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
-умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
-владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
-готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
-владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
-владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира; предметные:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; - сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; - владение методами доказательств и алгоритмов решения,
умение их применять, проводить доказательные рассуждения в коде решения задач; -владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
-владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
-владение навыками использования готовых компьютерных программ при решение задач.
|
Наименование составных частей дисциплины |
Объем в часах |
В т.ч. в форме практ. подготовки |
|
Учебные занятия[2] |
332 |
10 |
|
Курсовая работа (проект) |
- |
- |
|
Самостоятельная работа |
2 |
- |
|
Промежуточная аттестация в форме (экзамен) |
6 |
- |
|
Всего |
340 |
10 |
Общий объем освоения рабочей программы дисциплины по семестрам распределяется следующим образом:
|
Период обучения |
Объем освоения рабочей программы и проведение промежуточной аттестации |
|||
|
Всего |
том числе: |
|||
|
Уроки |
Лабораторные и /или практические занятия
|
Промежуточная аттестация |
||
|
Всего за период обучения |
340 |
|
|
|
|
1 семестр |
82 |
82 |
2 |
|
|
2 семестр |
84 |
80 |
2 |
|
|
1 семестр |
74 |
74 |
4 |
|
|
2 семестр |
100 |
92 |
2 |
6 |
|
Тематический план (наименование разделов и тем) |
Содержание учебного материала, практических и лабораторных занятий |
Количество часов учебной нагрузки |
Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы |
||
|
максимал |
обязат. аудитор |
практ. подготовка |
|
||
|
Раздел N. Наименование раздела |
|
|
|
|
|
|
Тема 1. Числа и вычисления. («Алгебра и начала математического анализа») Тема 1.1 Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел. Тема 1.2 Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, Тема 1.3 Бесконечные периодические дроби. Тема 1.4 Проценты. Тема 1.5 Применение дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни. Тема 1.6 Действительные числа. Тема 1.7 Арифметические операции с |
Содержание |
62 |
62 |
5 |
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности
|
|
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выражений. Применение дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни. Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа. Арифметические операции с действительными числами. Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений. Степень с целым показателем. Стандартная форма записи действительного числа. Использование подходящей |
|
|
|
||
|
действительными числами Тема 1.8 Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений. Тема 1.9 Степень с целым показателем. Стандартная форма записи действительного числа. Тема 1.10 Использование подходящей формы записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных. Тема 1.11 Контрольная работа № 1. Тема. Понятие о числе. Тема 1.12 Арифметический корень натуральной степени. Тема 1.13 Действия с арифметическими корнями натуральной степени Тема 1.14 Степени с рациональными показателями, их свойства. Тема 1.15 Степени с действительными показателями. Тема 1.16 Логарифм числа. Тема 1.17 Десятичные и натуральные логарифмы. Тема 1.18 |
формы записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных. Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени. Степень с рациональным показателем. Свойства степени. Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента. Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел. Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексного числа. Арифметические операции с комплексными числами. Изображение комплексных чисел на координатной плоскости. Применение комплексных чисел для решения физических и геометрических задач.
|
|
|
|
|
|
В том числе практических занятий |
|
|
|
||
|
Практическое занятие №1 Преобразование логарифмических выражений |
|
|
1 |
||
|
Контрольная работа № 1. Тема. Понятие о числе. |
|
|
2 |
|
Правила действий с логарифмами. Тема 1.19 Правила действий с логарифмами. Тема 1.20 Переход к новому основанию. Тема 1.21 Преобразование логарифмических выражений. Практическое занятие №1 Преобразование логарифмических выражений. Тема 1.22 Синус, косинус числового аргумента. Тема 1.23 Тангенс, котангенс числового аргумента. Тема 1.24 Арксинус, арккосинус числового аргумента. Тема 1.25 Арктангенс и арккотангенс числового аргумента. Тема 1.26 Комплексные числа. Тема 1.27 Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тема 1.28 Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного |
Контрольная работа № 2. Тема. Корни, степени и логарифмы. |
|
|
2 |
|
|
числа. Тема 1.29 Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Тема 1.30 Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Тема 1.31 Контрольная работа № 2. Тема. Корни, степени и логарифмы |
|
|
|
|
|
|
Тема 2. Прямые и плоскости в пространстве. («Геометрия») Тема 2.1 Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Тема 2.2 Взаимное расположение прямых в пространстве Тема 2.3 Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическое занятие № 2 Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Тема 2.4 Угол между прямыми в пространстве Тема 2.5 Параллельность плоскостей. Тема 2.6 Простейшие пространственные фигуры |
Содержание |
26 |
26 |
3 |
|
|
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость, пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве, параллельность трёх прямых, параллельность прямой и плоскости. Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей: параллельные плоскости, свойства |
|
|
|
|
на плоскости: тетраэдр, параллелепипед, Тема 2.7 Построение сечений. Тема 2.8 Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости Тема 2.9 Угол между прямой и плоскостью Тема 2.10 Перпендикуляр и наклонные. Тема 2.11 . Теорема о трёх перпендикулярах. Тема 2.12 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Тема 2.13 Контрольная работа № 3 «Прямые и плоскости в пространстве»
|
параллельных плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед, построение сечений. Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной плоскости. Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость. Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах. |
|
|
|
|
|
В том числе практических занятий. |
|
|
|
||
|
Практическое занятие № 2 Параллельность прямых и плоскостей в пространстве |
|
|
1 |
||
|
Контрольная работа № 3 «Прямые и плоскости в пространстве» |
|
|
2 |
||
|
Раздел N. Наименование раздела |
|
|
|
|
|
|
Тема 3. Векторы и координаты в |
Содержание |
22 |
22 |
3 |
|
|
Вектор на плоскости и в |
|
|
|
||
|
пространстве. (Геометрия) Тема 3.1 Понятие вектора в пространстве. Тема 3.2 Действия с векторами. Тема 3.3 Правило параллелепипеда. Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Тема 3.4 Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами. Тема 3.5 Прямоугольная система координат в пространстве. Тема 3.6 Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Тема 3.7 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Тема 3.8 Скалярное произведение векторов. Практическое занятие № 3 Скалярное произведение векторов. Тема 3.9 Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Тема 3.10 Координатновекторный метод при решении геометрических |
пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Правило параллелепипеда. Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Координатно-векторный метод при решении геометрических задач. |
|
|
|
|
|
В том числе практических занятий. |
|
|
|
||
|
Практическое занятие № 3 Скалярное произведение векторов. |
|
|
1 |
||
|
Контрольная работа № 4 «Координаты и векторы в пространстве» |
|
|
2 |
|
задач. Тема 3.11 Контрольная работа № 4 «Координаты и векторы в пространстве» |
|
|
|
|
|
|
Тема 4. Уравнения и неравенства. («Алгебра и начала математического анализа») Тема 4.1 Тождества и тождественные преобразования. Тема 4.2 Неравенство, решение неравенства. Метод интервалов. Тема 4.3 Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств. Тема 4.4 Решение иррациональных уравнений и неравенств. Тема 4.5 Решение показательных уравнений Тема 4.6 Решение показательных уравнений Тема 4.7 Простейшие показательные неравенства Тема 4.8 Решение логарифмических уравнений. Тема 4.9 Решение логарифмических уравнений. Практическое занятие |
Содержание |
40 |
40 |
3 |
|
|
Тождества и тождественные преобразования. Преобразование тригонометрических выражений. Основные тригонометрические формулы. Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства. Метод интервалов. Решение целых и дробнорациональных уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Примеры тригонометрических неравенств. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью системы линейных уравнений. Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств. |
|
|
|
|
№ 4 Решение логарифмических и показательных уравнений Тема 4.10 Решение логарифмических неравенств Тема 4.11 Основные тригонометрические формулы. Тема 4.12 Простейшие тригонометрические уравнения. Тема 4.13 Простейшие тригонометрические уравнения. Тема 4.14 Примеры тригонометрических неравенств. Тема 4.15 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Тема 4.16 Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Тема 4.17 Однородные уравнения Тема 4.18 Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью системы линейных уравнений. Тема 4.19 Системы и совокупности рациональных |
Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни. Решение тригонометрических уравнений. Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни. |
|
|
|
|
|
В том числе практических занятий. |
|
|
|
||
|
Практическое занятие № 4 Решение логарифмических и показательных уравнений |
|
|
1 |
||
|
Контрольная работа № 5 «Уравнения и неравенства» |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уравнений и неравенств Тема 4.20 Контрольная работа № 5 «Уравнения и неравенства» |
|
|
|
|
|
|
Тема 5. Функции и графики. («Алгебра и начала математического анализа») Тема 5.1 Понятие функции. Область определения и множество значений. Тема 5.2 Взаимно обратные функции. Тема 5.3 Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Тема 5.4 Чётные и нечётные функции. Тема 5.5 Промежутки монотонности функции. Наибольшее и наименьшее значения. Тема 5.6 Свойства функции: периодичность, ограниченность. Тема 5.7 Степенная функция с натуральным и целым показателем. Практическое занятие № 5 Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. |
Содержание |
32 |
32 |
3 |
|
|
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции. Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции. Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени. Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента. Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке. Тригонометрические функции, их свойства и графики. Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики. Использование графиков функций для решения уравнений и линейных систем. |
|
|
|
|
Тема 5.8 Свойства и график корня n-ой степени. Тема 5.9Тригонометрические функции, их свойства и графики. Тема 5.10Тригонометрические функции, их свойства и графики. Тема 5.11Тригонометрические функции, их свойства и графики Тема 5.12 Показательная функция, ее свойства и график. Тема 5.13 Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Тема 5.14 Использование графиков функций для решения уравнений и линейных систем. Тема 5.15 Использование графиков функций для исследования процессов и зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных предметов и реальной жизни. |
Использование графиков функций для исследования процессов и зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных предметов и реальной жизни.
|
|
|
|
|
|
В том числе практических занятий. |
|
|
|
|
|
|
Практическое занятие № 5 Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. |
|
|
1 |
|
|
|
Контрольная работа № 6. Тема. Функции и графики |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 5.16 Контрольная работа № 6. Тема. Функции и графики |
|
|
|
|
|
|
Тема 6. Многогранники. (Геометрия) Тема 6.1 Понятие многогранника, основные элементы многогранника Тема 6.2 Призма: nугольная призма, прямая и наклонная призмы, боковая и полная поверхность призмы. Тема 6.3 Параллелепипед. Куб. Тема 6.4 Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы Тема 6.5 Пирамида: nугольная пирамида, |
Содержание |
24 |
24 |
1 |
|
|
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники, развёртка многогранника. Призма: n-угольная призма, грани и основания призмы, прямая и наклонная призмы, боковая и полная поверхность призмы. Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства. Пирамида: nугольная пирамида, грани и основание пирамиды, боковая и полная поверхность пирамиды, правильная и усечённая пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Правильные многогранники: понятие правильного многогранника, правильная призма и правильная пирамида, правильная |
|
|
|
|
боковая и полная поверхность пирамиды, правильная пирамида. Усечённая пирамида. Тема 6.6 Площадь боковой поверхности и полной поверхности правильной пирамиды, теорема о площади усечённой пирамиды. Тема 6.7 Площадь боковой поверхности и полной поверхности призмы, пирамиды, усечённой пирамиды. Практическое занятие № 6 Площадь боковой поверхности и полной поверхности призмы, пирамиды, усечённой пирамиды. Тема 6.8 Представление о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Тема 6.9 Сечения призмы и пирамиды. Тема 6. 10 Симметрия в пространстве Тема 6. 11 Понятие об объёме. Объём призмы Тема 6.12 Объём пирамиды. |
треугольная пирамида и правильный тетраэдр, куб. Представление о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Сечения призмы и пирамиды. Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах, правильных многогранниках. Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы. Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о площади усечённой пирамиды. Понятие об объёме. Объём пирамиды, призмы. |
|
|
|
|
|
В том числе практических занятий. |
|
|
|
|
|
|
Практическое занятие № 6 Площадь боковой поверхности и полной поверхности призмы, пирамиды, усечённой пирамиды. |
|
|
1 |
|
|
Тема 7. Тела вращения. (Геометрия) Тема 7.1 Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось, площадь боковой и полной поверхности. Тема 7.2 Изображение цилиндра на плоскости. Развертка цилиндра. Сечения цилиндра. Тема 7.3 Конус: основание и вершина, образующая и ось, площадь боковой и полной поверхности. Тема 7. 4 Изображение конуса на плоскости. Развертка конуса. Сечения конуса. Тема 7.5 Усечённый конус: образующие и высота, основания и боковая поверхность. Тема 7.6 Шар и сфера, их сечения. Практическое занятие № 7 Тела вращения. Площади боковой и полной поверхности Тема 7.7 Касательная плоскость к сфере, площадь сферы. |
Содержание |
36 |
36 |
7 |
|
|
Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось цилиндрической поверхности. Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось, площадь боковой и полной поверхности. Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности. Конус: основание и вершина, образующая и ось, площадь боковой и полной поверхности. Усечённый конус: образующие и высота, основания и боковая поверхность. Сфера и шар: центр, радиус, диаметр, площадь поверхности сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к сфере, площадь сферы. Изображение тел вращения на плоскости. Развёртка цилиндра и конуса. Комбинации тел вращения и многогранников. Многогранник, описанный около сферы, сфера, вписанная в многогранник, или тело вращения. Понятие об объёме. Основные свойства объёмов тел. Теорема об объёме прямоугольного параллелепипеда и следствия из |
|
|
|
|
|
Тема 7.8 Комбинации тел вращения и многогранников. Тема 7.9 Многогранник, описанный около сферы, сфера, вписанная в многогранник, или тело вращения. Тема 7.10 Контрольная работа № 7. Тема: Многогранники и тела вращения. Тема 7.11 Теорема об объёме прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. Тема 7.12 Формулы объема цилиндра. Тема 7.13 Формулы объема конуса. Тема 7.14 Формулы объема шара и площади сферы. Тема 7.15 Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Решение задач на нахождение объёма тел вращения. Практическое занятие № 8 Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Решение задач на нахождение объёма тел вращения. Тема 7.16 Подобные тела |
неё. Объём цилиндра, конуса. Объём шара и площадь сферы. Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей, объёмами подобных тел. Сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения шара. |
|
|
|
|
|
В том числе практических занятий. |
|
|
|
||
|
Практическое занятие № 7 Тела вращения. Площади боковой и полной поверхности |
|
|
1 |
||
|
Практическое занятие № 8 Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Решение задач на нахождение объёма тел вращения. |
|
|
1 |
||
|
Контрольная работа № 7. Тема: Многогранники и тела вращения. |
|
|
2 |
||
|
Контрольная работа № 8 Тема. Площади поверхностей и объем тел вращения. |
|
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|
в пространстве. Тема 7.17 Соотношения между площадями поверхностей, объёмами подобных тел. Тема 7.18 Контрольная работа № 8 Тема. Площади поверхностей и объемов тел. |
|
|
|
|
|
|
Тема 8. Начала математического анализа. («Алгебра и начала математического анализа») Тема 8.1 Способы задания и свойства числовых последовательностей. Тема 8.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Тема 8.3 Использование прогрессии для решения реальных задач прикладного характера. Тема 8.4 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Тема 8.5 Формула сложных процентов. |
Содержание |
54 |
54 |
6 |
|
|
Последовательности, способы задания последовательностей. Монотонные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для решения реальных задач прикладного характера. Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств. Производная функции. Геометрический и физический смысл производной. Производные элементарных функций. Формулы нахождения производной суммы, произведения и частного функций. |
|
|
|
|
Тема 8.6 Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств. Тема 8.7 Производная функции. Геометрический и физический смысл производной. Тема 8.8 Производные элементарных функций Тема 8.9 Производная суммы, произведения, частного функций. Тема 8.10 Производная суммы, произведения, частного функций. Тема 8.11 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Тема 8.12 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Тема 8.13 Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Тема 8.14 Нахождение наибольшего и |
Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного формулой или графиком. Первообразная. Таблица первообразных. Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление интеграла по формуле Ньютона– Лейбница. |
|
|
|
|
|
Практическое занятие № 9. Наибольшее и наименьшее значения функции |
|
|
1 |
||
|
Практическое занятие № 10 Вычисление интеграла по формуле Ньютона–Лейбница. |
|
|
1 |
||
|
Контрольная работа №9 «Производная функции, ее применение» |
|
|
2 |
||
|
Контрольная работа № 10 «Первообразная функции, ее применение» |
|
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|
наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Практическое занятие № 9. Наибольшее и наименьшее значения функции Тема 8.15 Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного формулой или графиком. Тема 8.16 Исследование функций и построение графиков Тема 8.17 Исследование функций и построение графиков Тема 8.18 Контрольная работа № 10 «Производная функции, ее применение» Тема 8.19 Первообразная. Таблица первообразных. Тема 8.20 Первообразная. Таблица первообразных. Тема 8.21 Интеграл. Геометрический и физический смысл интеграла. Тема 8.22 Вычисление интеграла по формуле |
|
|
|
|
|
|
Ньютона–Лейбница. Тема 8.23 Вычисление интеграла по формуле Ньютона–Лейбница. Практическое занятие № 9 Вычисление интеграла по формуле Ньютона–Лейбница. Тема 8.24 Применение интеграла для нахождения площадей плоских фигур и объёмов геометрических тел. Тема 8.25 Применение интеграла для нахождения площадей плоских фигур и объёмов геометрических тел.
Тема 8.26 Контрольная работа № 10 «Первообразная функции, ее применение»
|
|
|
|
|
|
|
Тема 9. Множества и логика. («Алгебра и начала математического анализа») Тема 9.1 Множество, операции над множествами и их свойства. Тема 9.2 Диаграммы Эйлера–Венна |
Содержание |
6 |
6 |
0 |
|
|
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера–Венна. Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов. Определение, теорема, следствие, доказательство. |
|
|
|
|
Тема 9.3 Применение теоретико- множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов. |
|
|
|
|
|
|
|
Тема 10. «Вероятность и статистика» Тема 10.1 Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Тема 10.2 Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы). Вероятность случайного события. Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями Тема 10.3 Вероятность случайного события. Практическое занятие № 10 Вероятность случайного |
Содержание |
32 |
32 |
|
3 |
|
|
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными элементарными событиями. Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями. Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. |
|
|
- |
|
|
события. Тема 10.4 Операции над событиями: пересечение, объединение событий, противоположные события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей. Тема 10.5 Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента Тема 10.6 Формула полной вероятности. Независимые события Тема 10.7 Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число сочетаний. Тема 10.8 Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона. Тема 10.9 Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли. Тема 10.10 Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения. Примеры распределений, в том |
Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента. Формула полной вероятности. Независимые события. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона. Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли. Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения. Примеры распределений, в том числе, геометрическое и биномиальное. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение. Примеры применения математического ожидания, в том числе в задачах из повседневной жизни. Математическое ожидание бинарной случайной величины. |
|
|
|
|
|
числе, геометрическое и биномиальное. Тема 10.11 Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение. Тема 10.12 Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе. Выборочный метод исследований.
Тема 10.13 Примеры непрерывных случайных величин. Тема 10.14 Функция плотности распределения. Нормальное распределение и его свойства
Тема 10.15 Контрольная работа № 11 «Итоговая контрольная работа» Тема 10.16 Самостоятельная работа.
|
Математическое ожидание суммы случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия геометрического и биномиального распределений. Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе. Выборочный метод исследований. Примеры непрерывных случайных величин. Понятие о плотности распределения. Задачи, приводящие к нормальному распределению. Понятие о нормальном распределении. |
|
|
|
|
|
|
В том числе практических |
|
|
|
|
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ДИСЦИПЛИНЫ
Кабинет(ы) «Математики», оснащенный(ые) в соответствии с п. 6.1.2.1 образовательной программы по профессии 19.01.18 Аппаратчик-оператор производства продуктов питания из растительного сырья.
Для студентов
1.Алимов Ш.А идр Алгебра и начала анализа 10-11 кл.– М.: Просвещение, 2020
2.Башмаков М.И. Математика –М.:Издательский центр «Академия», 2021
3.Атанасян С.А. Геометрия 10-11кл. М.: Просвещение, 2020
ЭОР «Уроки Кирилла и Мефодия» Уроки алгебры и геометрии в 10-11 классах.
Для преподавателей
1. Башмаков М.И. Математика –М.:Издательский центр «Академия», 2021
|
Результаты обучения |
Показатели освоенности компетенций |
Методы оценки |
|
Знает: -Основные источники информации и ресурсы для решения задач и проблем в профессиональном и/или социальном контексте. |
Знание: -значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в |
- практические работы; - контрольные работы; - конспекты; - разноуровневые задания; - групповые проекты; - индивидуальные проекты; |
2. Алимов Ш.А идр Алгебра и начала анализа – М.: Просвещение, 2020
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (профильный уровни). 10-11. – М., 2005.
3. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жиж-ченко А.Б.
Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.
4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.
5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.
Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.
1. www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
2. www. school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
|
-Структуру плана для решения задач -порядок оценки результатов решения задач профессиональной деятельности. -Приемы структурирования информации Умеет: -Анализировать задачу и/или проблему и выделять её составные части. -Определять этапы решения задачи; -выявлять и эффективно искать информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы. - Определять необходимые источники информации -планировать процесс поиска. -Структурировать получаемую информацию. -организовывать работу коллектива и команды -взаимодействовать с коллегами, руководством -грамотно излагать свои мысли и оформлять документ - участвовать в диалогах на знакомые общие и профессиональные темы
|
природе и обществе -значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии -универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности -вероятностный характер различных процессов окружающего мира умения : -выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); -сравнивать числовые выражения -находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; -пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах -выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций -использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства -вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции -определять основные свойства |
- фронтальный опрос; - деловая (ролевая) игра; - кейс-задания; - экзамен. |
|
|
числовых функций, иллюстрировать их на графиках -строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций -использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин -использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков -находить производные элементарных функций -использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков -применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения -вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла -использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально- экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения -решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы -использовать графический метод решения уравнений и неравенств изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными -составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах -использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: |
|
|
|
для построения и исследования простейших математических моделей -решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул -вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов -использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера -распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; -описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении -анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве -изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач -строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды -решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов) -использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы -проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач -использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при |
|
|
|
решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. |
|
[1] Берутся сведения, указанные по данному виду деятельности в п. 4.2.
[2] Учебные занятия могут представлены в виде теоретических занятий, лабораторных и практических занятий
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
