Презентация к открытому уроку по теме Решение треугольников: соотношение между сторонами и углами
Презентация к открытому уроку по теме Решение треугольников: соотношение между сторонами и углами
Тема урока: Решение треугольников по стороне и двум прилежащим углам, по двум сторонам и углу между ними.
Подготовила:
Трубина Е.В.
Учитель математики
Презентация к открытому уроку по теме Решение треугольников: соотношение между сторонами и углами
“Геометрия является самым могущественным
средством для изощрения наших умственных способностей
и дает возможность правильно мыслить и рассуждать”.
Галилео Галилей
Презентация к открытому уроку по теме Решение треугольников: соотношение между сторонами и углами
Повторение некоторого теоретического материала по теме: «Треугольник» (Подготовка к ОГЭ)
В треугольнике против угла в 150° лежит большая сторона.
В равностороннем треугольнике внутренние углы равны между собой и каждый равен 60°.
Существует треугольник со сторонами: 2 см, 7 см, 3 см.
Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные катеты.
Если один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 50°, то угол, лежащий против основания, равен 90°.
Если острый угол прямоугольного треугольника равен 60°, то прилежащий к нему катет равен половине гипотенузы.
В равностороннем треугольнике все высоты равны.
Сумма длин двух сторон любого треугольника меньше третьей стороны.
Существует треугольник с двумя тупыми углами.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
Если сумма двух углов меньше 90°, то треугольник тупоугольный.
По теореме косинусов можно определить вид треугольника.
В треугольнике KLN, KL=8,4 cм, LN=13,2 см, KN=7,5 см. Угол L треугольника наибольший.
Стороны треугольника 10см, 12см, 7см. Угол, противолежащий стороне 7см тупой.
Презентация к открытому уроку по теме Решение треугольников: соотношение между сторонами и углами
Решение задач
1. Задача
Презентация к открытому уроку по теме Решение треугольников: соотношение между сторонами и углами
2. Задача
Презентация к открытому уроку по теме Решение треугольников: соотношение между сторонами и углами
3. Задача
Дано: Задан треугольник ABC, где AC=12, BC=10 и ∠ACB=60°. Найдите значение AB.
В
С
А
Презентация к открытому уроку по теме Решение треугольников: соотношение между сторонами и углами
Физкульт разминка для глаз
Презентация к открытому уроку по теме Решение треугольников: соотношение между сторонами и углами
Группа 1 Решить треугольник по двум сторонам и углу между ними
Дано: ΔАВС,
а=12см,
в=8см,
угол С=60°=γ ;
Найти: АВ = с,
угол В= β
угол А= α
Ответ: АВ=10,58; угол В= 41°; А= 79°.
Презентация к открытому уроку по теме Решение треугольников: соотношение между сторонами и углами
Группа 2 Решите треугольник по стороне и прилежащим к ней углам
Дано: ∆АВС,
а=5см,
В=30°=β
С=45°= γ;
Найти:
АВ = с,
АС=в; А=α.
Ответ: АВ= 3,7 ; АС= 2,6 ; угол А= 105°
Презентация к открытому уроку по теме Решение треугольников: соотношение между сторонами и углами
Группа 3 Решить треугольник по трем сторонам.
Дано:
∆АВС,
а=2см, в=3см; с=4см
Найти:
В= β;
А= α; С= γ;
Ответ: α= 29°; β= 105°; γ =46°.
Презентация к открытому уроку по теме Решение треугольников: соотношение между сторонами и углами
Группа 4 Решить треугольник по двум сторонам и углу, прилежащему к одной из сторон
Дано: ∆АВС,
а=6см,
в=8см,
А=30°
Найти:
АВ = с, В= β; С= γ
Ответ: АВ= 8,3; β = 42°; γ =108°.
В
С
А
а
в
α
Презентация к открытому уроку по теме Решение треугольников: соотношение между сторонами и углами
Историческая справка:
Зачем нужны эти задачи? В Древней Греции, наряду с блестящим развитием теоретической геометрии, научных методов исследования и логических доказательств, большое значение имела прикладная геометрия. Римляне вообще занимались лишь одной практической и прикладной стороной математики, необходимой для землемерия, строительства городов, технических и военных сооружений.
В 16 – 17 веках всё более развивающаяся промышленность и торговля требуют удовлетворения, в первую очередь, практических нужд. Появление первых инструментов и аппаратов для научных исследований (термометра, телескопа, барометра, микроскопа и др.) вызвало интерес к практической стороне науки и особенно к практической геометрии, которая нужна была для военных целей, мореплавания, строительства и землемерия. В этот период появляется много руководств по геометрии, в которых излагаются правила, формулы и рецепты для решения тех или иных практических задач.
Презентация к открытому уроку по теме Решение треугольников: соотношение между сторонами и углами
Домашнее задание:
Презентация к открытому уроку по теме Решение треугольников: соотношение между сторонами и углами
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
