Решение тригонометрических уравнений по известным алгоритмам
а)2 cos2х + 5 sin х - 4=0
б)cos 2х + cos х =0
в)√2 sin (x/2) + 1 = cos х
Ответы
а)(-1)k π/6 + πk, k Z
б) π + 2πk, k Z
± π/3 + 2 πn, n Z
в)2 πk, k Z
(-1)k π/2+2πn,n Z
а)3 sin x - 2 cos2x =0
б) cos 2x + sin x =0
в)√2cos(x/2) + 1=cos x
Ответы
а)(-1)k π/6 + πk, k Z
б)π/2 + 2πk, k Z
(-1)k+1 π/6 + πn, n Z
в) π + 2πk, k Z
± π/2 + 4πn, n Z
Решение тригонометрических уравнений по известным алгоритмам
На «3»
3 sin x+ 5 cos x = 0
5 sin2 х - 3 sinх cos х - 2 cos2х =0
На «4»
3 cos2х + 2 sin х cos х =0
5 sin2 х + 2 sinх cos х - cos2х =1
На «5»
2 sin x - 5 cos x = 3
1- 4 sin 2x + 6 cos2х = 0
На «3»
cos x+ 3 sin x = 0
6 sin2 х - 5 sinх cos х + cos2х =0
На «4»
2 sin2 x – sin x cosx =0
4 sin2 х - 2sinх cos х – 4 cos2х =1
На «5»
2 sin x - 3 cos x = 4
2 sin2 х - 2sin 2х +1 =0
Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.
Ответы 1 вариант
- arctg 5/3+ πk, k Z.
π/4 + πk; - arctg 0,4 + πn, k, n Z.
π/2 + πk; - arctg 1,5 + πn, k, n Z.
π/4 + πk; - arctg 0,5 + πn, k, n Z.
arctg ( - 1 ± √5) + πk, k Z.
π/4 + πk; arctg 7 + πn, k, n Z.
Ответы 2 вариант
- arctg 2/3+ πk, k Z.
arctg 1/3+ πk; arctg 0,5 + πn, k, n Z.
πk; arctg 0,5 + πn, k, n Z.
-π/4 + πk; - arctg 5/3 + πn, k, n Z.
arctg ( 2 ± √11) + πk, k Z.
π/4 + πk; arctg 1/3 + πn, k, n Z.
Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x+ B cos x = С
1 вариант 2 вариант
sin x + 3 cos x = 2 2 sin x+ 3 cos x = 1
На «3» Используя один из предложенных способов
На «4» Используя любые два из предложенных способов
На «5» Используя три предложенные способа
Ответы
2 arctg (1 ± √6)/5 + 2πk, 2 arctg ( 1 ± √3)/2 + 2πk,
k Z. k Z.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.