Презентация к теме "Проценты. Решение задач на проценты" 5 класс

Математика 5 классЗадачи на проценты

Понятие процента

Сотая часть любой величины принято называть процентом.

𝟏𝟏 %= 𝟏 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟏 𝟏 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟏 𝟏𝟎𝟎 =𝟎𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟏

Как проценты перевести в десятичную дробь?

Чтобы проценты перевести в десятичную дробь, надо число процентов разделить на 100.
13%=13:100=0,13
1/2% = 0,5%=0,5:100=0,005
1/4%= 0,25%=0,25:100=0,0025

Как перевести десятичную дробь в проценты?

Чтобы десятичную дробь перевести в проценты, надо ее умножить на 100 и добавить знак %.

1,04= 1,04*100%=104%

Задачи на проценты

Задача №1.
В классе 30 учеников. 20% всех учеников – отличники. Сколько отличников в классе?

Всего – 30 уч. – 100%
Отличники - ? уч. – 20% от

30 : 100 * 20 = 0,3 * 20 = 6 (уч.)
Ответ: в классе 6 отличников.

Нахождение процента от числа

Задача №2
За первую неделю турист прошёл 32 км, что составляет 40% маршрута. Какова длина всего маршрута?
Всего - ? км – 100%
Прошёл – 32 км это 40%

32 : 40 * 100 = 80 (км) длина всего маршрута
Ответ: 80 км

Правило: Чтобы найти число по его проценту надо число, соответствующее этому проценту, разделить на количество процентов и умножить на 100.
Найдите число, если
7% этого числа равны 8,4
8,4:7*100=1,2*100=120

Процентное отношение двух чисел

Правило: Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого надо первое число поделить на второе и умножить на 100%.
Например.
Сколько процентов составляет число 4 от 40?
4 : 40 * 100%=10%

Процентное отношение двух чисел

Задача №3
Из 200 арбузов 16 оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составляют незрелые?
Всего – 200шт – 100%
Незрелых – 16 шт. – ?%
16:200*100% = 8% составляют незрелые арбузы.
Ответ: 8%

Процентное отношение двух чисел

Решите задачи
1. В школе 700 учащихся. Среди них 357 мальчиков. Сколько процентов учащихся этой школы составляют мальчики?
2. В механическом цехе установлено 350 станков, из которых 35 находятся в ремонте. Сколько процентов станков находятся в действующем состоянии?
3. При плане 35 деталей в день рабочий сделал 42 детали. На сколько процентов он выполнил норму? На сколько процентов он перевыполнил норму?
4. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35г соли и 165 г воды?

Решение задач

№2
Всего – 350 шт – 100%
На ремонте – 35шт - ?%
Действующие - ? шт - ?%
1) 350 -35 = 315 (шт) действующих
2) 315 : 350 * 100%= 90%
Ответ: 90% составляют действующие станки.

Решение задач

№4
Всего - ? г – 100%
Вода – 165г - ? %
Соль – 35г - ?%
1) 165+35=200 (г) масса всего раствора
2) 35:200*100%= 0,175*100%=17,5 % составляет соль
Ответ: 17,5% составляет соль в растворе.

Решение задач

Задача №4
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 50 см, а ширина составляет 24% длины. Вычислите объем параллелепипеда, если ширина составляет 30% высоты.
Длина – 50 см
Ширина - ?см, 24% от длины, что составляет 30% высоты
Высота - ? см
Объём - ? см 3 см см 3 3 см 3
50:100*24=0,5*24=12 (см) ширина, что составляет 30% высоты.
12:30*100=0,4*100=40 (см) высота
50*12*40 = 600*40=24000 ( см 3 см см 3 3 см 3 ) − объём параллелепипеда
Ответ: 24 000 см 3 см см 3 3 см 3

Решение задач

Задача №5
В саду росли яблони и вишни, причем яблони составляли 41% всех деревьев. Вишневых деревьев было на 54 больше, чем яблонь. Сколько деревьев росло в саду? Сколько среди них было вишневых деревьев?
Яблони – ? д. 41% всех деревьев
Вишни - ? д., на 54 д. больше ? %
100 – 41 = 59% составляют вишни.
59 – 41 = на 18 % вишен больше, что составляет 54 дерева.
54:18*100 = 300 (д.) всего деревьев в саду
300 : 100*59 = 3*59 = 177 (д.) вишен в саду.
Ответ: 300 деревьев всего, 177 вишен.

100% - ? д.

Решение задач

Задача №6 ( 1 способ с начала)
В саду растут красные, розовые и белые розы. Красные розы составляют 40% всех роз, розовые – 58 % остальных роз, а белых роз растет 126. Сколько всего роз растет в саду?
Красные – ? шт. - 40% от всех роз
Розовые – ? шт. - 58% остальных роз
Белые - 126 шт. - ? % от всех роз
100 – 40 = 60 % составляют розовые и белые розы
60:100*58 = 0,6*58 = 34,8 % составляют розовые розы
60 – 34,8 = 25,2 % составляют 126 белых роз
126:25,2*100=1260:252*100=500(шт.) всего роз растет в саду.
Ответ: 500 роз

? % всех роз

? шт. - 100%

Решение задач

Задача №6 (2 способ с конца)
В саду растут красные, розовые и белые розы. Красные розы составляют 40% всех роз, розовые – 58 % остальных роз, а белых роз растет 126. Сколько всего роз растет в саду?




100 – 58 = 42% белых и розовых роз составляют 126 белых роз.
126 : 42*100 = 300(шт.) розовых и белых роз
100 – 40 = 60% составляют 300 розовых и белых роз от всех роз в саду
300:60*100 = 500 (шт.) всего роз в саду.
Ответ: 500 роз всего в саду.