Презентация к уроку_ 3_Геометрическая вероятность
Оценка 5

Презентация к уроку_ 3_Геометрическая вероятность

Оценка 5
ppt
математика
13.05.2020
Презентация к уроку_ 3_Геометрическая вероятность
Презентация к уроку_ 3_Геометрическая вероятность.ppt

Обобщающий урок по теории вероятности

Обобщающий урок по теории вероятности

Обобщающий урок по теории вероятности

Цели обучения: Цель 9.3.2.1 усвоить понятия: событие, случайное событие, достоверное событие, невозможное событие, благоприятствующие исходы, равновозможные и противоположные события;

Цели обучения: Цель 9.3.2.1 усвоить понятия: событие, случайное событие, достоверное событие, невозможное событие, благоприятствующие исходы, равновозможные и противоположные события;

Цели обучения:

Цель 9.3.2.1 усвоить понятия: событие, случайное событие, достоверное событие, невозможное событие, благоприятствующие исходы, равновозможные и противоположные события;

9.3.2.2 различать элементарное событие от неэлементарного; 9.3.2.3 знать классическое определение вероятности и применять его для решения задач; 9.3.2.5 применять геометрическую вероятность при решении задач;

9.3.2.2 различать элементарное событие от неэлементарного; 9.3.2.3 знать классическое определение вероятности и применять его для решения задач; 9.3.2.5 применять геометрическую вероятность при решении задач;

9.3.2.2 различать элементарное событие от неэлементарного;
9.3.2.3 знать классическое определение вероятности и применять его для решения задач;
9.3.2.5 применять геометрическую вероятность при решении задач;

Критерии оценивания У чащийся достиг цели, если:

Критерии оценивания У чащийся достиг цели, если:

Критерии оценивания

У чащийся достиг цели, если:
Распознаёт события:
достоверные
невозможные
равновозможные,
противоположные

Критерии оценивания Учащийся распознаёт: элементарные события составные или неэлементарные события события, составляющие полную группу

Критерии оценивания Учащийся распознаёт: элементарные события составные или неэлементарные события события, составляющие полную группу

Критерии оценивания

Учащийся распознаёт:
элементарные события
составные или неэлементарные события
события, составляющие полную группу

Критерии оценивания Применяет классическое определение вероятности при решении задач

Критерии оценивания Применяет классическое определение вероятности при решении задач

Критерии оценивания

Применяет классическое определение вероятности при решении задач
Применяет геометрическую вероятность при решении задач;



Математический диктант 1. Какое событие называют случайным?

Математический диктант 1. Какое событие называют случайным?

Математический диктант

1. Какое событие называют случайным?
Если нельзя утверждать, что это событие в данных обстоятельствах непременно произойдёт, то это случайное событие.

Какие события называют противоположными?

Какие события называют противоположными?

2.Какие события называют противоположными?

Появление одного события исключает выполнение другого.

Какие события называют элементарными?

Какие события называют элементарными?

3. Какие события называют элементарными?

События, которые нельзя разделить на более простые события, называют элементарными событиями.

Какие события называют неэлементарными?

Какие события называют неэлементарными?

4. Какие события называют неэлементарными?

События, которые можно разделить на более простые события, называют неэлементарным событиями

Какие события называют равновозможными?

Какие события называют равновозможными?

5. Какие события называют равновозможными?

Элементарные события, шансы которых одинаковы, называют равновозможными

События, которые вследствие эксперимента обязательно произойдут

События, которые вследствие эксперимента обязательно произойдут

События, которые вследствие эксперимента обязательно произойдут.

6. Какие события называют
достоверными?

Какое событие называют невозможным?

Какое событие называют невозможным?

7.Какое событие называют невозможным?

Если событие никогда не наступает, то его называют невозможным

Задача 1.Изготовили 100 деталей, из которых 97 стандартных и 3 бракованных

Задача 1.Изготовили 100 деталей, из которых 97 стандартных и 3 бракованных

Задача 1.Изготовили 100 деталей,
из которых 97 стандартных
и 3 бракованных.
Какова вероятность выбора стандартной детали и выбора бракованной детали?

Решение. Если взять 1 деталь, то событие

Решение. Если взять 1 деталь, то событие

Решение.
Если взять 1 деталь, то событие А – деталь стандартная и событие В – деталь бракованная, не равновозможные.
Событие А более возможно, более вероятно, чем событие В.
Р(А) = 97 , Р(В) = 3
100 100

Ответ: 0,97 ; 0,03.

Задача2. Определите вид события, если: - вас завтра вызовут к доске; - машина, постоянно стоящая в гараже, попадёт в аварию на перекрёстке городских дорог; -на…

Задача2. Определите вид события, если: - вас завтра вызовут к доске; - машина, постоянно стоящая в гараже, попадёт в аварию на перекрёстке городских дорог; -на…

-

Задача2. Определите вид события, если:

- вас завтра вызовут к доске;

- машина, постоянно стоящая в гараже, попадёт в аварию на перекрёстке городских дорог;

-на костяшке домино выпало одно очко;

-на костяшке домино выпало в сумме чётное число очков;

- на костяшке домино выпало в сумме 3 очка; - на костяшке домино выпало в сумме меньше 13 очков; - на костяшке домино выпало в…

- на костяшке домино выпало в сумме 3 очка; - на костяшке домино выпало в сумме меньше 13 очков; - на костяшке домино выпало в…

- на костяшке домино выпало в сумме 3 очка;

- на костяшке домино выпало в сумме меньше 13 очков;

- на костяшке домино выпало в сумме нечётное число очков;

- на костяшке домино выпало в сумме 2 очка;

Так как для две возможности (0;3) и (1;2) порядок не существенен

Так как для две возможности (0;3) и (1;2) порядок не существенен

а)перечислите равновозможные события:

и

Так как для две возможности (0;3) и (1;2) порядок не существенен Для тоже две возможности (0;2) и (1;1).

б) достоверные события: с) невозможное событие: д) элементарные события: е) противоположные:

б) достоверные события: с) невозможное событие: д) элементарные события: е) противоположные:

б) достоверные события:

с) невозможное событие:

д) элементарные события:

е) противоположные:

ж) составные или неэлементарные события: и) образуют полную группу событий:

ж) составные или неэлементарные события: и) образуют полную группу событий:

ж)составные или неэлементарные события:

и) образуют полную группу событий:

Задача 3.Бросают игральную кость

Задача 3.Бросают игральную кость

Задача 3.Бросают игральную кость.
Найти вероятность того, что: а) выпадет четное число очков (А); б) выпадет число очков, кратное 3 (В); в) выпадет любое число очков, кроме 5 (С).

Решение. а) На гранях игральной кости имеется три четные цифры (2,4,6), т

Решение. а) На гранях игральной кости имеется три четные цифры (2,4,6), т

Решение.
а) На гранях игральной кости имеется три четные цифры (2,4,6), т.е. число искомых исходов m = 3. Число всех возможных исходов n = 6
(выпадает любое число очков от 1 до 6).
Значит, Р(А) = 3 = 1
6 2
б) Имеются две цифры, кратные трем (3,6), m = 2, n = 6.
Р(В) = 2 = 1
6 3

Искомыми исходами являются цифры 1,2,3,4,6 - всего их пять m = 5, n = 6

Искомыми исходами являются цифры 1,2,3,4,6 - всего их пять m = 5, n = 6

в) Искомыми исходами являются цифры 1,2,3,4,6 - всего их пять
m = 5, n = 6.
Р(С) = 5
6
Ответ: Р(А) = ; Р(В) = ; Р(С) =

Задача 4.Набирая номер телефона, абонент забыл две цифры и набрал их наудачу

Задача 4.Набирая номер телефона, абонент забыл две цифры и набрал их наудачу

Задача 4.Набирая номер телефона,
абонент забыл две цифры
и набрал их наудачу.
Определить вероятность того,
что найдены нужные цифры.

Решение. Пусть С – событие, состоящее в том, что набраны две нужные цифры

Решение. Пусть С – событие, состоящее в том, что набраны две нужные цифры

Решение.
Пусть С – событие, состоящее в том, что набраны две нужные цифры.
Всех равновозможных, единственно возможных и несовместимых случаев набора двух цифр из 10 столько, сколько можно составить различных размещений из 10 цифр по 2, т.е.
Благоприятствует событию С только один случай из этих 90.
Таким образом, искомая вероятность

Задача 5.Декан факультета вызвал через старосту трех студентов из группы, состоящую из 5, не выполнивших задания человек

Задача 5.Декан факультета вызвал через старосту трех студентов из группы, состоящую из 5, не выполнивших задания человек

Задача 5.Декан факультета вызвал
через старосту трех студентов
из группы, состоящую из 5, не выполнивших задания человек.
Староста забыл фамилии
вызванных студентов
и послал наудачу трех студентов
из указанной группы.
Какова вероятность того,
что к декану явятся
именно вызванные
им студенты?

Число равновозможных, единственно возможных и несовместимых случаев выбора трех студентов будет столько, сколько можно составить различных сочетаний из 5 элементов по 3 а благоприятствует условию…

Число равновозможных, единственно возможных и несовместимых случаев выбора трех студентов будет столько, сколько можно составить различных сочетаний из 5 элементов по 3 а благоприятствует условию…

Число равновозможных, единственно возможных и несовместимых случаев
выбора трех студентов будет столько,
сколько можно составить различных сочетаний из 5 элементов по 3

а благоприятствует условию только один (m = 1).
Искомая вероятность Р =
Ответ: 0,1.

Задача 6 На листок бумаги в клетку со стороной 10мм падает кружок диаметра 2мм

Задача 6 На листок бумаги в клетку со стороной 10мм падает кружок диаметра 2мм

Задача 6 На листок бумаги в клетку
со стороной 10мм падает кружок
диаметра 2мм.
Какова вероятность того, что кружок целиком попадет внутрь клетки?

Решение. На рисунке заштрихована область, попадание центра кружка в которую дает возможность утверждать, что кружок не заденет ни одной из сторон квадрата

Решение. На рисунке заштрихована область, попадание центра кружка в которую дает возможность утверждать, что кружок не заденет ни одной из сторон квадрата

Решение.
На рисунке заштрихована область,
попадание центра кружка в которую
дает возможность утверждать,
что кружок не заденет ни одной из сторон квадрата.
Эта область представляет собой квадрат
со стороной 8мм.
Искомая вероятность равна
Р(А) = 8·8 = 0,64.
10·10

2

8

10

Задача 7.В круг, радиус которого равен

Задача 7.В круг, радиус которого равен

Задача 7.В круг, радиус которого равен R, вписан
правильный треугольник.
Какова вероятность того,
что на удачу взятая точка круга окажется
внутри треугольника?

А

В

С

к

Пусть событие D состоит в том, что наудачу выбранная точка окажется внутри треугольника

Пусть событие D состоит в том, что наудачу выбранная точка окажется внутри треугольника

Пусть событие D состоит в том, что наудачу выбранная точка окажется внутри треугольника.
Так как точка выбирается на удачу, можно допустить, что все исходы испытания распределены равномерно.
Следовательно

Задача 8 Внутрь круга радиусом

Задача 8 Внутрь круга радиусом

Задача 8 Внутрь круга радиусом R наудачу брошена точка.
Найти вероятность того,
что точка
окажется внутри
вписанного
в круг квадрата.

к

Ответ: 2 . π

Ответ: 2 . π

Ответ: 2 .
π

Задача 9 В коробке лежат 30 галстуков, причем 12 из них красные,остальные белые

Задача 9 В коробке лежат 30 галстуков, причем 12 из них красные,остальные белые

Задача 9 В коробке лежат 30 галстуков, причем 12 из них красные,остальные белые.
Определить вероятность того, что
из 4 наудачу вынутых галстуков все они окажутся одного цвета.

Решение Пусть А – событие, состоящее в том, что все 4 галстука будут красные,

Решение Пусть А – событие, состоящее в том, что все 4 галстука будут красные,

Решение
Пусть А – событие, состоящее в том, что все 4 галстука будут красные, В – все 4 галстука будут белые.

РЕФЛЕКСИЯ

РЕФЛЕКСИЯ

РЕФЛЕКСИЯ

Скачать файл