Поделиться
Теорема Фалеса.pptx
составьте алгоритм, как разделить отрезок, равный 7 см 1 вариант: на две равные части, 2 вариант: на четыре равные части, 3 вариант: на три равные части с помощью циркуля
Считается, что именно он «привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков. Его деятельность привлекла последователей и учеников, которые образовали милетскую школу. Считается, что с милетской школы начинается история европейской науки.
Легенда рассказывает о том, что он, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.
Есть одна точная дата, связанная с его жизнью, — 585 до н. э., когда в Милете было солнечное затмение, которое он предсказал.
Но одна из важнейших заслуг его в том, что ему приписываются многие геометрические теоремы
круг делится диаметром пополам;
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;
при пересечении двух прямых образуемые ими вертикальные углы равны;
два треугольника равны, если два угла и сторона одного из них равны двум углам и соответствующей стороне другого.
Фалес Милетский
Древнегреческий ученый
(ок. 625 – 547 гг. до н. э.)
Теорема Фалеса
Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
M
K
P
B O E H C
A
1. Определите вид четырехугольника ABCD, если известно, что ABIICD и BCIIAD.
В
А
С
D
Параллельны ли прямые?
1) 2)
2. Равны ли треугольники?
Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
M
K
P
B O E H C
A
Дано: ∟АВС
MK=KP,
MOIIKEIIPH
Доказать:
OE=EH
Доказательство: 1. проведем XYIIBC
P
K Y
X M
B O E H C
A
2. OXKE и EKYH – параллелограммы (XKIIOE и KYIIEH ( по построению) XOIIKE и KEIIYH (по условию))
3. XK=OE KY=EH (по свойству противолежащих сторон параллелограмма)
Значит, ▲XKM = ▲YKP (по стороне и прилежащим к ней углам)
P
K Y
X M
B O E H C
A
4. Рассмотрим ▲XKM и ▲YKP
∟XKM=∟YKP (вертикальные)
MK=KP(по условию)
∟XMK=∟YPK( как накрест лежащие при параллельных прямых MO и PH и секущей AB)
Отсюда следует, XK=KY
5. XK=OE=KY=EH, значит, OE=EH
P
K Y
X M
B O E H C
A
М
К
ТПО № 78: Разделите с помощью циркуля и линейки отрезок МК на 3 равные части.
B
16 cм ?
D
?
A E C
B1C1 II BC II B2C2
15 cм B
В2 5 см
В1 ?
5 см
A ? С1 С2 C
?
21 см
BK и AD-медианы, KM II AD
В
?
D
M
5 см
А К 8 см С
?
Домашнее задание
Решить задачу № 48,49(2,3)
Написать алгоритм деления отрезка на n равных отрезков
Доказать теоремы Фалеса для любых двух прямых (см. запись в тетради)
активно 5 было
Участвовал интересно
5 5
Было узнал
Понятно новое
Рефлексия
4
3
2
1
4
3
2
1
1
2
3
4
1
2
3
4
5
Давайте соберем теорему Фалеса
Если параллельные
пересекающие
прямые,
стороны угла,
отсекают на
одной его стороне
равные отрезки,
то они отсекают
равные отрезки
и на другой его
стороне.
Если параллельные
пересекающие
прямые,
стороны угла,
отсекают на
одной его стороне
равные отрезки,
то они отсекают
равные отрезки
и на другой его
стороне.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
