Презентация к уроку Алгебоа и начала анализа 10 класс по теме "Показательная функция"

Презентация к уроку алгебра и начала анализа по теме "Показательная функция " включает теоретический и практический материал, что поможет на уроке обобщить и закрепить знания по данной теме.

Показательная функция, показательные уравнения и неравенства

Выполнила: ученица 10-а класса
Волкова Алена
Проверила: Копылова Светлана Викторовна

Показательная функция Показательной называется функция y=ax, где a- заданное действительное число, a>0, a не равно нулю

Показательная функция

Показательной называется функция y=ax, где a- заданное действительное число, a>0, a не равно нулю.

Основные свойства показательной функции

Основные свойства показательной функции

Область определения показательной функции- множество R всех действительных чисел
Множество значений показательной функции- множество всех положительных чисел
Показательная функция y=ax является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a>1, и убывающей, если 0

Функция возрастает,

Функция возрастает, Функция убывает,
a>1: 0

Показательные уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства

Показательными уравнениями(неравенствами) называют уравнения( неравенства), содержащие переменную в показателе степени

Показательными уравнениями(неравенствами) называют уравнения( неравенства), содержащие переменную в показателе степени.

Способы решения показательных уравнений и неравенств: 1

Способы решения показательных уравнений и неравенств:

1. Приводимые к одному основанию
Пример: 1)Решить уравнение: 27x=1/3
33x=3-1
3x=-1
X=-1/3
Ответ: -1/3
2)Решить неравенство:
2x>4
2x>22 ; x>2
Ответ: x>2

Уравнения и неравенства, решаемые путем вынесения общего множителя за скобку:

2. Уравнения и неравенства, решаемые путем вынесения общего множителя за скобку:
Пример:
1) Решить уравнение: 2) Решить неравенство:
2х+1+2х-1+2х=28; 3х+2+3х-1<28;
2х(2+1/2+1)=28; 3х(9+1/3)<28;
2х*3,5=28; 3х*28/3<28;
2х=8; 3х<3;
2х=23; х<1;
Х=3; Ответ: х<1;
Ответ: 3

Приводимые к квадратным: Пример: 1)

3. Приводимые к квадратным:
Пример:
1) Решить уравнение: 2) Решить неравенство:
64х-8х-56=0; 9х-3х-6>0;
Пусть 8х=у, у>0, то: Пусть 3х=у, у>0, то:
У2-у-56=0; 1. Введем функциюf(y)=y2-y-6;
D=225; 2. D(f) = R;
У1=8; у2=-7(не уд. усл.); 3. Нули: у2-у-6=0; D=25;
Обр. замена: 8х=8; y1=3; у2=-2;
Х=1; у<-2;у>3; Обр. замена: 3х>3; х>1
Ответ: 1; Ответ: х>1;

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

16.09.2020