Поделиться
80 урок Линейное неравенство с двумя переменными_.ppt
Линейное неравенство
с двумя переменными.
у>0,5х +2 – неравенство с двумя переменными
х=6,у=10
10>0,5·6+2
10>3+2 ( верное)
Пара чисел х=6, у=10 является решением неравенства
Определение.
Линейным неравенством с двумя переменными называется неравенство вида
ах + bу < с или
ах + bу > с,
где х и у — переменные,
а, b и с — некоторые числа.
Примеры линейных неравенств
y>0,5x+2
3x - y<0
x– 2y<15
Определение.
Решением неравенства с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая его в верное неравенство.
2х – у<0
Является ли пара чисел (2;20) решением неравенства?
Укажите другую пару чисел, являющуюся решением неравенства.
Каждое решение неравенства с двумя переменными можно изобразить точкой на координатной плоскости.
Стр 224 рис 82 Здесь изображено решение неравенства у>0,5x+2
На рисунке мы видим полуплоскость.
Если в линейном неравенстве с двумя переменными знак неравенства заменить знаком равенства, то получится линейное уравнение.
Если а≠0 или b≠0, то графиком является прямая. Для её построения нужно выразить у через х.
by=-ax+c
ах + by = с
Разделим обе части равенства на b≠0
a≠0
Прямая,
не параллельная осиX
а=0
Прямая,
параллельная осиX
Подбирая значения х и вычисляя у,
находим два решения уравнения и строим прямую
Любая прямая разбивает множество не принадлежащих ей точек координатной плоскости на две области, представляющие собой открытые полуплоскости.
Одна из них является графиком неравенства ах + by < с,
а другая — графиком неравенства
ах + by > с.
ах + by =с
a≠0
Штриховая линия показывает, что точки изображаемой ею прямой не принадлежат графику неравенства.
ах + by =с
a≠0
Прямая разбивает множество не принадлежащих ей точек координатной плоскости на две области, представляющие собой открытые полуплоскости.
Линейное неравенство
ах + by < с при b < 0
равносильно неравенству
Верхняя полуплоскость является решением неравенства
и равносильного ему неравенства ах + by > с при b < 0
b≠0
a=0
Прямая
параллельная оси X
Верхняя и нижняя открытые полуплоскости
b=0
a≠0
Прямая
параллельная оси Y
Правая и левая открытые полуплоскости
Пример 1.
2x+3y<6
2x+3y=6
x | 0 | |
y | 0 |
x | 3 | 0 |
y | 0 | 2 |
(0,0)-решение
неравенства
2.0+3.0<6
0 <6
Верно
Графиком неравенства является нижняя полуплоскость
Построим график уравнения
Показать решение неравенства
4x+5y>20
Построим график уравнения
4x+5y=20
x | 0 | |
y | 0 |
x | 5 | 0 |
y | 0 | 4 |
(0,0) не является решением неравенства
4.0+5.0>20
0 >20
Ложно
Графиком неравенства является верхняя полуплоскость
Изобразите график неравенства
2x-y<-3
Построим график уравнения
2x-y=-3
x | 0 | -2 |
y | ||
x | 0 | -2 |
y | 3 | -1 |
(0,0) не является решением неравенства
2x-y<-3
0 <-3
Ложно
Графиком неравенства является верхняя полуплоскость
Изобразите график неравенства
КАКОЕ МНОЖЕСТВО ТОЧЕК описывается неравенством
y>2
Если знак неравенства нестрогий, то прямая изображается сплошной линией.
Стр 224, пример 1,
Рисунок 83.
№1129 ав
1130б
Домашнее задание.
П.46
№ 1128
1130а
1165
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
