Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Решение задач с помощью уравнений" задачи на движение по реке

Задачи на движение по реке

Расстояние от одного города до другого катер по течению проплыл за 5 часов, а против течения за 6 часов. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

 Вопрос задачи: найти собственную скорость катера.
Пусть x км/ч – скорость катера в стоячей воде (собственная скорость катера).

Чтобы найти расстояние ,надо скорость умножить на время

Решение

По течению и против течения катер прошёл одно и то же расстояние.
Составим уравнение:
5(x+2)=6(x−2)
5x+10=6x−12;
5x−6x=−12−10;
−x=−22
x=22
Ответ: собственная скорость катера 22 км/ч.

В задаче удобно обозначить собственную скорость катера за х.

Заполните таблицу самостоятельно

Проверь себя

По течению и против течения катер прошёл одно и то же расстояние.
Составьте уравнение

5(х+3)=6(х-3)
5х+15=6х-18
5х-6х=-15-18
-х=-33
х=33 (км/ч) собственная скорость.

Прочитайте вопрос задачи
Расстояние можно найти по выражению 5(х+3)=5(33+3)=5∙36=180км
Ответ 180км
 

Из двух пунктов, расстояние между которыми 51 км , навстречу друг другу движутся по реке две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Скорость течения реки 3 км/ч. Лодка, идущая по течению, до встречи прошла 1,5 ч., а лодка, идущая против течения, 2ч. Найдите собственную скорость лодок.Решите задачу.

По учебнику №156

Дома
№136,149, 155