Поделиться
Презентация к уроку алгебра 7 класс _Решение задач с помощью уравнений_.ppt
Тема урока:
«Решение задач с помощью уравнений»
Вычислите устно
Вычислите устно
Х=-18
Х= 7
Х= - 4
Х= 5
Х= 2
Х= 6
Х= - 2
Х + 2х = 15
Составить задачу по математической модели
| |
|
| ||
В одной кассе продали на 18 билетов больше, чем в другой
Во второй вазе в 2 раза больше конфет, чем в первой
У Коли на 15 марок меньше, чем у Пети
1 к.– на 18 больше
2 касса
Х+18
х
I ваза
II ваза в 2 раза больше
Коля – на 15 м. меньше
Петя
х
2х
х
Х+15
Основные этапы решения текстовой задачи
Составление математической модели задачи.
Работа с составленной математической моделью.
Ответ на вопрос задачи
ответ
I. Двое рабочих изготовили 657 деталей причём первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый?
1 р. - на 63д больше
2 р.
657
Х+63
х
657
+
Составим уравнение: (х+63) + х = 657
II. Работа с математической моделью
III. Ответ на вопрос задачи.
ЗАДАНИЕ
Дано описание ситуации. Составьте
математическую модель данной ситуации.
На первой автостоянке стояло в 8 раз
автомобилей больше, чем на второй. Когда с первой автостоянки на вторую перевезли 25 автомобилей, то на второй стоянке
оказалось в 2 раза больше машин, чем на
первой. Сколько автомобилей было на
РЕШЕНИЕ Пусть х автомобилей было на второй автостоянке
| Было, авт. | Стало, |
I автостоянка | 8x | 8x – 25 |
II автостоянка | x | х +25 |
По условию задачи, составим уравнение:
В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?
х
2х
Было
В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?
10 яблок
Стало
Х-10
2х+10
Было | Стало | |
В корзине | х | х-10 |
В ящике | 2х | 2х+10 |
В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?
Так как в ящике стало в 5 раз больше, чем в корзине, составим уравнение 5(х-10)=2х+10
5х-50=2х+10
5х-2х=10+50
3х=60
х=20; 20 яблок было в корзине
1) 2х=2·20=40(яблок) было в ящике
Ответ: 20 яблок и 40 яблок.
На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?
Заполнить таблицу
и решить задачу
БЫЛО | СТАЛО | |
На 1 участке | ||
На 2 участке | ||
БЫЛО | СТАЛО | |
На 1 участке | 5х | 5х-22 |
На 2 участке | х | х+22 |
решение
Так как на обоих участках кустов стало поровну,
составим уравнение:
5х – 22 = х + 22
5х – х = 22 + 22
4х = 44
х = 11; 11 кустов было на втором участке
1) 11· 5 = 55 (кус.) было на первом участке
Ответ: 55 кустов и 11 кустов.
Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров, а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров было в бригаде первоначально?
БЫЛО | СТАЛО | |
Маляры | ||
Плотники | ||
БЫЛО | СТАЛО | |
Маляров | 2,5х | 2,5х+4 |
Плотников | х | х-2 |
РЕШЕНИЕ
Так как маляров стало в 4 раза больше, чем плотников,
составим уравнение:
2,5х + 4 = 4(х – 2)
2,5х + 4 = 4х – 8
2,5х – 4х = -4 - 8
-1,5х = -12
Х = -12 : (-1,5)
Х = 8; 8 плотников было
8 · 2,5 = 20 (мал.)
Ответ: первоначально было 20 маляров.
Самостоятельная работа (с проверкой) Решите уравнение:
1 вариант | 2 вариант |
0,6х – 5,4 = -0,8х + 5,8 | 0,2х + 2,7 = 1,4 – 1,1х |
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
