Презентация к уроку геометрии по теме "Площадь параллелограмма" (8 класс)

Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42
Рыбина М.В.

Выведем формулу для вычисления площади параллелограмма.
Докажем, что площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Одну из сторон параллелограмма будем условно называть основанием (AD). Перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание, назовем высотой параллелограмма (BH).

Дано:
ABCD – параллелограмм с площадью S.
AD – основание, BH и CE – высоты.
Доказать:
S = AD ∙ BH
Доказательство:
𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐸 𝑆𝑆 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐸 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶𝐸𝐸 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐸 = 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝑆𝑆 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶𝐷𝐷 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 + 𝑆 𝐶𝐷𝐸 𝑆𝑆 𝑆 𝐶𝐷𝐸 𝐶𝐶𝐷𝐷𝐸𝐸 𝑆 𝐶𝐷𝐸 или 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐸 𝑆𝑆 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐸 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶𝐸𝐸 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐸 = 𝑆 𝐵𝐶𝐸𝐻 𝑆𝑆 𝑆 𝐵𝐶𝐸𝐻 𝐵𝐵𝐶𝐶𝐸𝐸𝐻𝐻 𝑆 𝐵𝐶𝐸𝐻 + 𝑆 𝐴𝐵𝐻 𝑆𝑆 𝑆 𝐴𝐵𝐻 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐻𝐻 𝑆 𝐴𝐵𝐻
Треугольники CDE и ABH равны по гипотенузе и острому углу, значит
𝑆 𝐶𝐷𝐸 𝑆𝑆 𝑆 𝐶𝐷𝐸 𝐶𝐶𝐷𝐷𝐸𝐸 𝑆 𝐶𝐷𝐸 = 𝑆 𝐴𝐵𝐻 𝑆𝑆 𝑆 𝐴𝐵𝐻 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐻𝐻 𝑆 𝐴𝐵𝐻 , следовательно 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝑆𝑆 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶𝐷𝐷 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝑆 𝐵𝐶𝐸𝐻 𝑆𝑆 𝑆 𝐵𝐶𝐸𝐻 𝐵𝐵𝐶𝐶𝐸𝐸𝐻𝐻 𝑆 𝐵𝐶𝐸𝐻
S = BC ∙ BH = AD ∙ BH

В общем виде формула для вычисления площади параллелограмма имеет вид 𝑆 параллелограмма 𝑆𝑆 𝑆 параллелограмма параллелограмма 𝑆 параллелограмма = aℎ

Установите соответствие между термином и его определением

Установите соответствие между элементами параллелограмма и его площадью.

В параллелограмме ABCD ∠A = 30°, 
BH = 4 см, BE = 6 см. Найдите площадь параллелограмма.

ОТВЕТ: 48 см 2 см см 2 2 см 2

Дан параллелограмм АВСD, диагональ BD перпендикулярна стороне CD. Найдите площадь параллелограмма, если BD = 4 см, CD = 3 см.

ОТВЕТ: 12 см 2 см см 2 2 см 2

Стороны параллелограмма равны 7 см и 21 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 4 см.
Вычисли высоту, проведённую к меньшей стороне.

ОТВЕТ: 12 см

Выучить правила и формулу § 2, п. 52
Выполнить в тетради № 460, 461

Использованные источники

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1493/main/
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235/formuly-ploshchadei-parallelogramma-treugolnika-i-trapetcii-9238/re-5498cfac-2fcc-49e0-a4ac-23cf5dabe20d
https://foxford.ru/wiki/matematika/ploschad-parallelogramma?utm_referrer=https%3A%2F%2Fyandex.ru%2F