Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Выполнила:
ПименоваС.М.
учитель математики
МБОУ СОШ № 126
Снежинск
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Цель урока:
формирование представления о построении графиков функций вида у = k f ( x + m ) + n с помощью преобразований; познакомить учащихся с построением графиков функции у = f(х) + n и y = f(x - m).
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
|
|
1. Приведите основные свойства и график функции у = ах² при а> 0. | 1. Приведите основные свойства и график функции у = ах² при а< 0. |
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Построить график функции
у = – 2(х – 4)2 + 5
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)² 1
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
1. График функции у = -f(x), который получается из графика функции у = f(x) с помощью симметрии относительно оси абсцисс.
2. График функции у = kf(x), который получается из графика функции у = f(x) растяжением вдоль оси ординат в k раз при а > 1 или сжатием в 1/k раз при 0 < а< 1.
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Исследование 1.
1 ряд | 2 ряд | 3 ряд |
Записать функцию y(x) = f(x)+n, где n= 3. | Записать функцию y(x) = f(x)+n, где n= - 4 | Записать функцию y(x) = f(x)+n , где n= - 9. |
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Вывод:
График функции у = f(x) + n получается из графика функции у = f(x) с помощью параллельного переноса вдоль оси ординат на |n| единиц: вверх при n > 0, вниз при n < 0.
у = х2
у = х2 + 3
у = х2 – 4
у = х2 – 9
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Исследование 2.
1 ряд | 2 ряд | 3 ряд |
Записать функцию у(x) = f(x-m) | Записать функцию у(x) = f(x-m) | Записать функцию у(x) = f(x-m) |
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Вывод: График функции у = f(x - m) получается из графика функции у = f(x) с помощью параллельного переноса вдоль оси абсцисс на |m| единиц: вправо при m > 0 и влево при m < 0.
у = х2
у =( х + 2)2
у =( х – 3)2
у =( х – 5)2
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Построить график функции
у = – 2(х – 4)2 + 5
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Составим алгоритм построения графика функции у = – 2(х – 4)2 + 5,
для этого разобьём построение на этапы:
у = х2 (базовый график)
у = 2 х2 ( сжатие к оси ординат в два раза)
у = – 2х2 ( симметричное отображение относительно Ох)
у = – 2(х – 4)2 ( сдвиг влево на 4 единицы)
у = – 2(х – 4)2 + 5 (сдвиг вверх на 5 единиц)
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Домашнее задание:
пункт 12 (правила учить),
№ 107, 111, 116 (составить алгоритмы построения графиков и их построить).
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Дана функция | Новая функция | Описание преобразования |
у = х² | Сдвиг-перенос по оси ординат на 5 ед. вверх | |
y = x2 – 2 | ||
Симметрия относительно | ||
y = (x + 3)2 | Перенос на 3 ед. влево | |
у = х² | Перенос на 4 ед. вправо по оси абсцис | |
Растяжение в 2 раза от |
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)²
Дана функция | Новая функция | Описание преобразования |
у = х² | у = x2+5 | Сдвиг-перенос по оси ординат на 5 ед. вверх |
y = x2 – 2 | Сдвиг-перенос по оси ординат на 2 ед. вниз | |
у = - х² | Симметрия относительно | |
у = х² | y = (x + 3)2 | Перенос на 3 ед. влево |
у = х² | y = (x - 4)2 | Перенос на 4 ед. вправо по оси абсцис |
у = 0,5 x2 | Растяжение в 2 раза от |
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
