Поделиться
логарифмическая функция.pptx
Логарифмическая
функция её свойства и график
𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟏 𝟑−𝒙 + 𝒙−𝟐 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟏 𝐲𝐲=𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟏 𝟎𝟎,𝟏𝟏 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟏 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟏 𝟑−𝒙 + 𝒙−𝟐 𝟑−𝒙 𝟑𝟑−𝒙𝒙 𝟑−𝒙 + 𝒙−𝟐 𝒙−𝟐 𝒙𝒙−𝟐𝟐 𝒙−𝟐 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟏 𝟑−𝒙 + 𝒙−𝟐
Найти область определения функции:
Функцию вида 𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒂𝒂 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒙 𝒙𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒙 , 𝒂𝒂>𝟎𝟎, 𝒂𝒂≠𝟏𝟏,
называют логарифмической функцией
𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝟑𝟑 𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝒙 𝒙𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝒙
Например:
𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝒙 𝒙𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝒙
𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟕 𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝟕 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟕 𝟕 𝟕 𝟕𝟕 𝟕 𝐥𝐨𝐠 𝟕 𝐥𝐨𝐠 𝟕 𝒙 𝒙𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝟕 𝒙
𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝝅 𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝝅 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝝅 𝝅𝝅 𝐥𝐨𝐠 𝝅 𝐥𝐨𝐠 𝝅 𝒙 𝒙𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝝅 𝒙
Областью определения функции
𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒂𝒂 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒙 𝒙𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒙 , является промежуток 𝟎; +∞ 𝟎𝟎; +∞ 𝟎; +∞
𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝒙 𝒙𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝒙
Например:
х | 1 8 1 1 8 8 1 8 | 1 4 1 1 4 4 1 4 | 1 2 1 1 2 2 1 2 | 1 | 2 | 4 | 8 |
у | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 8 1 1 8 8 1 8 | 2 | 3 |
1 8
1 4 1 1 4 4 1 4
1 2 1 1 2 2 1 2
1
2
4
8
𝟏𝟏) 𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟏 𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟏 𝟖 𝟏 𝟖 𝟏𝟏 𝟏 𝟖 𝟖𝟖 𝟏 𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟏 𝟖
𝒚=−𝟑
𝟏 𝟖 =𝟐 −𝟑
−3
𝟐𝟐) 𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟏 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟏 𝟒 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟏 𝟒
𝟐𝟐) 𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟏 𝟐
−2
−1
𝒚=−𝟐
𝒚=−𝟏
4) 𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟏 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟏 𝟏𝟏 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟏
𝒚=𝟎
0
𝟓𝟓) 𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐 𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐
𝒚=𝟏
1
𝟔𝟔) 𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟒 𝟒𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟒
𝒚=𝟐
2
𝟕𝟕) 𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟖 𝟖𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟖
3
𝒚=𝟑
х | 1 8 1 1 8 8 1 8 | 1 4 1 1 4 4 1 4 | 1 2 1 1 2 2 1 2 | 1 | 2 | 4 | 8 |
у | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝒙 𝒙𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝒙
Область определения
0; +∞
Множество значений
Чётность, нечётность
Периодичность
Нули функции
𝑦𝑦>0
𝑦<0
Возрастает
R
Ни чётная, ни нечётная
Непериодическая
х =1
1; +∞ 1; +∞ 1; +∞
0;1 0;1 0;1
0; +∞
𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝒙 𝒙𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝒙
Пример:
х | 1 8 1 1 8 8 1 8 | 1 4 1 1 4 4 1 4 | 1 2 1 1 2 2 1 2 | 1 | 2 | 4 | 8 |
у | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 8 1 1 8 8 1 8 | 2 | 3 |
1 8
1 4 1 1 4 4 1 4
1 2 1 1 2 2 1 2
1
2
4
8
𝟏𝟏) 𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟖 𝟏 𝟖 𝟏𝟏 𝟏 𝟖 𝟖𝟖 𝟏 𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟖
𝒚=𝟑
𝟏 𝟖 = 𝟏 𝟐 𝟑
3
𝟐𝟐) 𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟒 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟒
𝟐𝟐) 𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐
2
1
𝒚=𝟐
𝒚=𝟏
4) 𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟏𝟏 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏
𝒚=𝟎
0
𝟓𝟓) 𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟐 𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟐
𝒚=−𝟏
−1
𝟔𝟔) 𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟒 𝟒𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟒
𝒚=−𝟐
−2
𝟕𝟕) 𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟖 𝟖𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟖
−3
𝒚=−𝟑
𝟎<𝒂<𝟏
х | 1 8 1 1 8 8 1 8 | 1 4 1 1 4 4 1 4 | 1 2 1 1 2 2 1 2 | 1 | 2 | 4 | 8 |
у | 3 | 2 | 1 | 0 | - 1 | - 2 | - 3 |
𝒚𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝒙 𝒙𝒙 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟐 𝒙
Область определения
0; +∞
Множество значений
Нули функции
Убывает
R
х =1
0;1 0;1 0;1
1;+∞ 1;+∞ 1;+∞
0; +∞
𝑦>0
𝑦<0
Чётность, нечётность
Ни чётная, ни нечётная
Периодичность
Непериодическая
Какие из точек принадлежат
графику функции 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟒 𝒙 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟒 𝐲𝐲=𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟒 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟒 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟒 𝒙 𝒙𝒙 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟒 𝒙 ?
𝟏) 𝑨 𝟏 𝟒 ;𝟎
𝟐𝟐) 𝑩𝑩 𝟏 𝟏𝟔 ;𝟐 𝟏 𝟏𝟔 𝟏𝟏 𝟏 𝟏𝟔 𝟏𝟏𝟔𝟔 𝟏 𝟏𝟔 ;𝟐𝟐 𝟏 𝟏𝟔 ;𝟐
𝟎𝟎= log 1 4 𝟏 𝟒 log 1 4 log log 1 4 1 4 1 1 4 4 1 4 log 1 4 log 1 4 𝟏 𝟒 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 log 1 4 𝟏 𝟒
𝟎=𝟏
𝟐𝟐= log 1 4 𝟏 𝟏𝟔 log 1 4 log log 1 4 1 4 1 1 4 4 1 4 log 1 4 log 1 4 𝟏 𝟏𝟔 𝟏 𝟏𝟔 𝟏𝟏 𝟏 𝟏𝟔 𝟏𝟏𝟔𝟔 𝟏 𝟏𝟔 log 1 4 𝟏 𝟏𝟔
𝟐=𝟐
т.𝑨𝑨 не принадлежит графику
т.𝑩𝑩 принадлежит графику
Сравните числа:
𝟏𝟏) 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟑 𝒊 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟎𝟎,𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟑 𝒊 𝟑𝟑 𝒊𝒊 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟑 𝒊
𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟎𝟎,𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟒 𝟒𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟒
0<0,2<1
убывает
𝟑 <𝟒
𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟑> 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟎𝟎,𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟑> 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟒 𝟑𝟑> 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟎𝟎,𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟒 𝟒𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟑> 𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟐 𝟒
𝟐𝟐) 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝟏𝟕 𝒊 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝟏𝟏𝟓𝟓 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝟏𝟕 𝒊 𝟏𝟏𝟕𝟕 𝒊𝒊 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝟏𝟕 𝒊
𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟕 𝟏𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟕 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟕 𝟏𝟏𝟕𝟕 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟕 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟕 𝟏𝟖 𝟏𝟏𝟖𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟕 𝟏𝟖
15>1
возрастает
𝟏𝟕 <𝟏𝟖
𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝟏𝟕< 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝟏𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝟏𝟏𝟓𝟓 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝟏𝟕< 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝟏𝟖 𝟏𝟏𝟕𝟕< 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝟏𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝟏𝟏𝟓𝟓 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝟏𝟖 𝟏𝟏𝟖𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝟏𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝟏𝟕< 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟓 𝟏𝟖
Найти область определения функции:
𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟕 (𝟐𝒙−𝟏) 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟕 𝐲𝐲=𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟕 𝟕𝟕 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟕 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟕 (𝟐𝒙−𝟏) (𝟐𝟐𝒙𝒙−𝟏𝟏) 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟕 (𝟐𝒙−𝟏)
𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒙 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝐲𝐲=𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒂𝒂 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒙 𝒙𝒙 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒙
𝒙>𝟎
𝟐𝒙−𝟏>𝟎
𝟐𝒙>𝟏
𝒙> 𝟏 𝟐
𝟏 𝟐
Ответ: 𝟏 𝟐 ;+∞ 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 ;+∞ 𝟏 𝟐 ;+∞
𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟏 𝟑−𝒙 + 𝒙−𝟐 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟏 𝐲𝐲=𝐥𝐥𝐨𝐨𝐠𝐠 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟏 𝟎𝟎,𝟏𝟏 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟏 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟏 𝟑−𝒙 + 𝒙−𝟐 𝟑−𝒙 𝟑𝟑−𝒙𝒙 𝟑−𝒙 + 𝒙−𝟐 𝒙−𝟐 𝒙𝒙−𝟐𝟐 𝒙−𝟐 𝐲=𝐥𝐨𝐠 𝟎,𝟏 𝟑−𝒙 + 𝒙−𝟐
𝟑−𝒙>𝟎
−𝒙≻−𝟑
𝒙<𝟑
𝟐
Ответ: [2; 3)
𝒙−𝟐≥𝟎
𝒙≥𝟐
𝟑
Найти область определения функции:
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
