Поделиться
през к уроку.ppt
ЧЁТНЫЕ И НЕЧЁТНЫЕ ФУНКЦИИ
Учитель математики
Хаматова С.Н.
10 класс
ПЛАН УРОКА
Организационный момент.
Повторение изученного.
Самостоятельная работа.
Подготовка к изучению нового материала.
Изучение новой темы.
Закрепление изученного материала.
Проверка усвоения нового материала.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание
повторение
Сформулировать определения
Функция
График
Область определения
Самостоятельная работа
ВАРИАНТ 1
1. Найдите область определения функции:
а) б)
в)
2. Найдите область значений функции:
а)
б)
ВАРИАНТ 2
1. Найдите область определения функции:
а) б)
в)
2. Найдите область значений функции:
а)
б)
Проверь ответы
ВАРИАНТ 1
1. Найдите область определения функции:
а)
б)
в)
2. Найдите область значений функции:
а)
б)
ВАРИАНТ 2
1. Найдите область определения функции:
а)
б)
в)
2. Найдите область значений функции:
а)
б)
Актуализация
знаний
![Какие промежутки симметричны относительно нуля? (-∞;+∞) (-10;10) (-10;10] (-∞;-5)(5;+∞) (-7;+∞) (-∞;+∞)\{-1;0;1} (-∞;+∞)\{-1;1} (-∞;+∞)\{-1;0} (-∞;+∞)\{1}](https://fs.znanio.ru/d5af0e/2e/c8/799aca6fe8f14b6095498b1f95d05c4cf1.jpg)
?Какие промежутки симметричны относительно нуля?
(-∞;+∞)
(-10;10)
(-10;10]
(-∞;-5)(5;+∞)
(-7;+∞)
(-∞;+∞)\{-1;0;1}
(-∞;+∞)\{-1;1}
(-∞;+∞)\{-1;0}
(-∞;+∞)\{1}
Отвечаем на вопросы
Вопрос 1: Какие из представленных функций имеют область определения симметричную относительно начала координат?
Вопрос 2: Какие графики симметричны относительно оси ординат?
Вопрос 3: Какие графики симметричны относительно начала координат?
Изучение нового материала
«Чётные и нечётные
функции»
Функции
Чётные
Ни чётные ни нечётные
Нечётные
ЧЁТНАЯ ФУНКЦИЯ
Функция f(x) называется чётной, если она обладает двумя свойствами:
её область определения симметрична относительно нуля;
для любого х из области определения выполняется равенство: f(-x) = f (x).
График чётной функции симметричен относительно оси ординат.
НЕЧЁТНАЯ ФУНКЦИЯ
Функция f(x) называется нечётной, если она обладает двумя свойствами:
её область определения симметрична относительно нуля;
для любого х из области определения выполняется равенство: f(-x) = - f (x).
График нечётной функции симметричен относительно начала координат.
Алгоритм проверки функции на чётность:
найти D(f);
проверить её на симметрию относительно 0
(если D(f) не симметрична относительно 0, то функция ни чётная ни нечётная);
подставить в функцию вместо
каждого х (-х);
если f(-x) = f(x), то функция – чётная;
если f(-x) = - f(x), то функция – нечётная;
в противном случае, функция – ни чётная ни нечётная.
Чётности и нечётности тригонометрических функций
По единичной окружности устанавливаем равенства:
cos (-x) = cos x;
sin (-x) = - sin x;
tg (-x) = - tg x;
ctg (-x) = - ctg x.
Функции y = sin x, y = tg x, y = ctg x являются нечётными.
Функция y = cos x является чётной.
Какие из представленных функций являются чётными, а какие нечётными?
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА
ПРОВЕРКА УСВОЕННОГО МАТЕРИАЛА
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
b
ОТВЕТЫ
четные | нечетные | ни чет., ни нечет. |
1 | 2 | 5 |
4 | 3 | 7 |
9 | 6 | 14 |
10 | 8 | |
11 | 13 | |
12 | ||
ЧЕТНОСТЬ ФУНКЦИЙ В ЗАДАНИЯХ ЕГЭ
ЧЕТНОСТЬ ФУНКЦИЙ В ЗАДАНИЯХ ЕГЭ
ЧЕТНОСТЬ ФУНКЦИЙ В ЗАДАНИЯХ ЕГЭ
Проверь себя
1 вариант | 2 вариант | |
№1 | 4 | -2 |
№2 | -2 | 2 |
№3 | 12 | 36 |
№4 | 3 | 5 |
Оцени свою работу
12-16 «3»
17- 21 «4»
22- 23 «5»
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
№57 (а, б); №59(а,б)
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
