Презентация к уроку математики "Четность и нечетность функций" 10 класс

Организационный момент.
Повторение изученного.
Самостоятельная работа.
Подготовка к изучению нового материала.
Изучение новой темы.
Закрепление изученного материала.
Проверка усвоения нового материала.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание

повторение

Функция

График

Область определения

ВАРИАНТ 1
1. Найдите область определения функции:
а) б)

в)

2. Найдите область значений функции:
а)

б)

ВАРИАНТ 2
1. Найдите область определения функции:
а) б)

в)
2. Найдите область значений функции:
а)

б)

ВАРИАНТ 1
1. Найдите область определения функции:
а)
б)
в)

2. Найдите область значений функции:
а)
б)

ВАРИАНТ 2
1. Найдите область определения функции:
а)
б)
в)
2. Найдите область значений функции:
а)
б)

знаний

?Какие промежутки симметричны относительно нуля?

(-∞;+∞)
(-10;10)
(-10;10]
(-∞;-5)(5;+∞)
(-7;+∞)
(-∞;+∞)\{-1;0;1}
(-∞;+∞)\{-1;1}
(-∞;+∞)\{-1;0}
(-∞;+∞)\{1}

Вопрос 1: Какие из представленных функций имеют область определения симметричную относительно начала координат?

Вопрос 2: Какие графики симметричны относительно оси ординат?

Вопрос 3: Какие графики симметричны относительно начала координат?

«Чётные и нечётные
функции»

Функции

Функция f(x) называется чётной, если она обладает двумя свойствами:
её область определения симметрична относительно нуля;
для любого х из области определения выполняется равенство: f(-x) = f (x).

График чётной функции симметричен относительно оси ординат.
 

Функция f(x) называется нечётной, если она обладает двумя свойствами:
её область определения симметрична относительно нуля;
для любого х из области определения выполняется равенство: f(-x) = - f (x).

График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

По единичной окружности устанавливаем равенства:
cos (-x) = cos x;
sin (-x) = - sin x;
tg (-x) = - tg x;
ctg (-x) = - ctg x.

Функции y = sin x, y = tg x, y = ctg x являются нечётными.

Функция y = cos x является чётной.

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1)

2)

3)

4)


5)


6)


7)

8)

9)

10)

11)


12)


13)


14)  

b

ОТВЕТЫ

ЧЕТНОСТЬ ФУНКЦИЙ В ЗАДАНИЯХ ЕГЭ

ЧЕТНОСТЬ ФУНКЦИЙ В ЗАДАНИЯХ ЕГЭ

ЧЕТНОСТЬ ФУНКЦИЙ В ЗАДАНИЯХ ЕГЭ

Проверь себя

Оцени свою работу

12-16 «3»
17- 21 «4»
22- 23 «5»

№57 (а, б); №59(а,б)