презентация к уроку по геометрии Вертикальные углы

Определение

Углы считают вертикальными, если стороны одного из них дополняют стороны другого до прямых линий.

∠АОС и ∠BOD - вертикальные

Теорема о вертикальных углах

Вертикальные углы равны.

∠α=∠β

Доказательство:

Прямые АD∩BC=О, и образуют вертикальные углы АОВ и СОD.
Обозначим ∠АОВ=α, ∠СОD=β, ∠AOC=γ
∠BOC развернутый, поэтому α+γ=1800
∠АОD тоже развернутый, поэтому β+γ=1800
Выполняется равенство α+γ=1800= β+γ. Откуда α=β. Поэтому вертикальные углы равны. ЧТД (что и требовалось доказать)

Задача 1.

Часы показывают 10:30. Найдите угол между их стрелками.

Самостоятельно

Учебник № 65, 66 (а, в), 67

Домашнее задание

П. 11 выучить теорему о вертикальных углах, доказательство
Задачи: учебник: №64(а), 68
Найдите угол между часовой и минутной стрелками а) в 7 часов; б) в 9 часов 30 минут.
Лист бумаги перегнули по прямой линии и «сложили» так, как показано на рисунке. Один из получившихся на нём углов оказался равен 100°. Найдите величину другого угла, обозначенную буквой α.