Презентация к уроку "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"

Пропорции вокруг нас

Никто не станет спорить, что гармонию можно выразить цифрами — и в живописи, и в архитектурном пространстве, и в музыке, и в самой природе. Золотое сечение, или Божественную пропорцию, можно обнаружить повсюду. С числом «фи» связан ритм сокращений желудочков сердца человека. В пропорциях человеческого лица также присутствует число «фи». Если мы разделим угол наклона спирали ДНК на ее диаметр или соотнесем длину раковины моллюска с ее диаметром, то получим все то же число «фи». При взгляде на ствол любого растения видно, что каждый лист растет на ветке под углом, отличным от угла нижнего листа. Чаще всего угол между последующими листьями прямо соотносим с числом «фи».

Пропорциональность в музыке

Пифагор был первым, кто заметил, что высота тона, издаваемого натянутой струной, обычно пропорциональна длине струны. Если дёрнуть натянутую струну, а затем прижать пальцем середину и снова дёрнуть, то тон, издаваемый струной во второй раз, будет на октаву выше, чем в первый. Если прижать струну и заставить колебаться лишь треть её первоначальной длины, то частота издаваемого ею тона будет втрое больше основной частоты.
Одним из четырех предметов в школе Пифагора была музыка, и Пифагора по праву считают творцом акустики и основоположником теории музыки. Арифметика – учение о количестве, выражаемое числом; музыка – учение, которое рассматривает числа по отношению в звуке; благодаря счастливому союзу, музыка получила прочный математический фундамент гамм и универсальный язык нот. Согласно преданию, сам Пифагор обнаружил, что приятные слуху созвучия – консонансы, т. е. созвучия, получаются лишь в том случае, когда длины струн относятся как целые числа первой четверки, т. е. как 1:2, 2: 3, 3:4. Именно это открытие впервые указывало на существование числовых закономерностей в природе.

Пропорции в архитектуре

В настоящее время известны различные теории пропорций, которые сопровождали архитектуру на всех этапах её истории. Суть всех концепций пропорций – установление закономерной упорядоченности, которая способна привести композицию к гармонии и единству.

Пропорции – это соразмерность, определённое соотношение частей (форм) между собой и с предметом в целом.

Что показывает отношение двух чисел?