Презентация КЕГЭ. Задание 2

Законы логики.ЕГЭ - 2

логическая сумма A + B + C + … равна 0 (выражение ложно) тогда и только тогда, когда все слагаемые одновременно равны нулю, а в остальных случаях равна 1 (выражение истинно)

логическое произведение A · B · C · … равно 1 (выражение истинно) тогда и только тогда, когда все сомножители одновременно равны единице, а в остальных случаях равно 0 (выражение ложно)

логическое следование (импликация) А→В равна 0 тогда и только тогда, когда A (посылка) истинна, а B (следствие) ложно

эквивалентность АB равна 1 тогда и только тогда, когда оба значения одновременно равны 0 или одновременно равны 1

Что надо знать

для вычисления значения функции необходимо понимать, как логические операторы записываются на языке программирования; в Python их можно реализовать следующим образом:
∧ конъюнкция and
для языков, где логическое значение True воспринимается как 1, а False – как 0, можно использовать обычное умножение *
∨ дизъюнкция or
¬ отрицания not()
≡ тождество ==
⊕ строгая дизъюнкция !=
→ импликация – для импликации в python оператора нет, но импликацию можно преобразовать в дизъюнкцию;
например, a → b можно записать как ¬a ∨ b, а это в свою очередь записать как not(a)or b, not a or b или a <= b

Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ y) → (z ≡ x).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z. В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

print("x y z")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
if ((x or y) <= (z == x))==0:
print(x, y, z)

Логическая функция F задаётся выражением
((x → y ) 𝖠𝖠 (y → w)) ∨ (z ≡ ( x ∨ y)).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

print("x y z w")
for x in range(2):
for y in range(2):
for z in range(2):
for w in range(2):
if not((x <= y) and (y <= w) or (z == (x or y))): print(x, y, z, w)

Логическая функция F задаётся выражением ((x → y) ≡ (y → z)) 𝖠𝖠 (y ∨ w).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

print("x y z w")q=[0,1]for x in q: for y in q: for z in q: for w in q: if ((x <= y) == (y <= z)) and (y or w): print(x, y, z, w)